<<  Обратные тригонометрические функции Для тригонометрических функций можно определить обратные функции  >>
Историческая справка

Историческая справка. Тригонометрические функции возникли впервые в связи с исследованиями в астрономии и геометрии. Соотношения отрезков в треугольнике и окружности, являющиеся по существу тригонометрическими функциями, встречаются уже в 3 в. до н. э. в работах математиков Древней Греции – Евклида, Архимеда, Аполлония Пергского и других. В последующий период математика долгое время наиболее активно развивалась индийскими и арабсками учеными. В трудах по астрономии Ариабхаты появляется термин «ардхаджива». Позднее привилось более краткое название «джива», а при переводе математических терминов в XII в. Это слово было заменено латинским «sinus». Принципиальное значение имело составление Птолемеем первой таблицы синусов(долгое время она называлась таблицей хорд): появилось практическое средство решения ряда прикладных задач, и в первую очередь задач астрономии. Слово косинус –это сокращение латинского выражения «complementy sinus»(синус). Тангенсы возникли в связи с решением задачи об определении длины тени.Тангенс (а также котангенс, секанс и косеканс) введен в X веке Абу-л-Вафой, который составил и первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов. Однако эти открытия долгое время оставались неизвестными европейским ученым, и тангенсы были заново открыты в XIV в. Т. Бравердином, а позже астрономом Региомонтаном. Первым автором, который использовал специальные символы для обратных тригонометрических функций был, Бернулли. В 1729 и в1736 годах он писал as и at соответственно вместо arcsin и arctg.Современные обозначения arcsin и arctg появляются в 1772 г. в работах венского математика Шерфера известного французского ученого Лагранжа.Приставка «arc» происходит от латинского «arcus»(лук, дуга), что вполне согласуется со смыслом понятия: arcsin x, например,- это угол (а можно сказать и дуга) синус которого равен x.

Слайд 2 из презентации «Обратные тригонометрические функции»

Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Скачать всю презентацию «Обратные тригонометрические функции.ppt» можно в zip-архиве размером 220 КБ.

Тригонометрические функции

краткое содержание других презентаций о тригонометрических функциях

«Функции тангенса и котангенса» - Дробь. Свойства функции у=tgx. Числа. Свойства функций. Построение графика. Основные свойства. График. Основные свойства функции. Функция y = tgx. Корни уравнения. График функции у=ctgx. Решения. у=ctgx. Значение.

«Графики тригонометрических функций» - Графиком функции у = cos x является косинусоида. Свойства функции у = sin x. y = sin3x. Тригонометрические функции. 7. Точки экстремума: Хмах= p/2 +2pn, n?Z Хмin= -p/2 +2pn, n?Z. Постройте график функции: y=sin (x - p/6). Y= cos(2x+p/3). y = sin x + p. y = cos2x. Свойства функции у =sin x. y=cos2x. y=sin2x.

«Функция y=cos x» - Y = cos x + A (свойства). Y = cos (x – a). Y = - cos x. Построение графика. Нули функции, положительные и отрицательные значения. Множество значений. Преобразование графика функции y = cos x. Как найти область определения. Y = 3 · cos x – 2. Область определения. Y = k · cos x. Возрастание, убывание.

«Преобразование графиков тригонометрических функций» - 2.Сжатие графика вдоль оси абсцисс y=f(~x) ; ~>1. Воспитать познавательную активность, упорство в достижения цели. Ученик пятый. 2.Растяжение графика вдоль оси абсцисс y=f(~x) ; 0<~<1. Урок-презентация «Графики тригонометрических функций. Подробно остановимся на графиках тригонометрических функций.

«Преобразование тригонометрических графиков» - Сжатие. Функция синус. Функция косинус. Преобразование графиков тригонометрических функций. Часть графика. График функции. Характеристика преобразований графиков функций. График функции y=f(|x|). Участки полученного графика. Y=f(x). График функции y=|f(|x|)|. Характеристика графика гармонического колебания.

«Свойства обратных тригонометрических функций» - Обратные тригонометрические функции. Решение уравнений. Аркфункции. Решить уравнения. Найдите значение выражения. Исходное уравнение. Укажите область значений функции. Решение. Устные упражнения. Тройка удовлетворяет исходному уравнению. Исследовательская работа. Вычислить. Повторение. Работа в группах.

Всего в теме «Тригонометрические функции» 18 презентаций
Урок

Алгебра

35 тем