Функции
<<  Функции Тема урока: Функция  >>
Функция
Функция
Усвоение понятия
Усвоение понятия
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Координаты точек
Координаты точек
Открытие нового знания
Открытие нового знания
S = V t
S = V t
Переменная
Переменная
Площадь квадрата
Площадь квадрата
Независимая переменная
Независимая переменная
Функциональная зависимость
Функциональная зависимость
Несколько способов задания функции
Несколько способов задания функции
Способы задания функции:
Способы задания функции:
График
График
Первичное закрепление
Первичное закрепление
Вычислить значение
Вычислить значение
Функция задана формулой
Функция задана формулой
Работа с самопроверкой
Работа с самопроверкой
График функции
График функции
У(-1)=3
У(-1)=3
Зависимость между аргументом и функцией
Зависимость между аргументом и функцией
Домашнее задание
Домашнее задание
Заполнить таблицу
Заполнить таблицу

Презентация на тему: «Общее понятие функции». Автор: . Файл: «Общее понятие функции.ppt». Размер zip-архива: 292 КБ.

Общее понятие функции

содержание презентации «Общее понятие функции.ppt»
СлайдТекст
1 Функция

Функция

Урок по теме «Функция» 7 класс

Автор: Спирина Вера Николаевна, учитель математики МОУ «СОШ № 149 г. Омска»

1

2 Усвоение понятия

Усвоение понятия

Цель урока:

Обеспечить усвоение понятия функции; графика функции; ознакомить учащихся с разными способами задания функции; Развить умение находить значение функции, заданной формулой, при указанном значении переменной и наоборот; заполнять таблицу по заданной формуле; строить график функции по заданным координатам; находить значения функции и аргумента на графике функции; Воспитание внимательности и аккуратности.

2

3 Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Ход урока: Самостоятельная работа (7 - 10 мин)

Постройте систему координат, отметьте на координатной плоскости точки: Вариант I.(2;4), (5;-3), (-1;1),(-2;-3). Вариант II.(3;-6),(-6;3), (-4;-2), (-2;-4) Постройте по две точки в каждой координатной четверти и запишите их координаты. Постройте по две точки на каждой координатной оси и запишите их координаты.

3

4 Координаты точек

Координаты точек

Запишите координаты точек, изображённых на рисунке: Вариант I Вариант II

4

5 Открытие нового знания

Открытие нового знания

Задача: Мотоциклист движется из Омска в Чернолучье со скоростью 50 км/ч. Какой путь проедет мотоциклист за t часов? За 0,5 ч? За 1 ч? За 3 ч?

5

6 S = V t

S = V t

V = 50 км/ч S = 50t

Если t = 0,5 ч, то S = 50· 0,5 = 25(км) Если t = 1 ч, то S = 50· 1 = 50(км) Если t = 3 ч, то S = 50· 3 = 150(км)

6

7 Переменная

Переменная

t

S

Какая переменная независимая? Какая переменная зависимая?

25км

0.5ч

50км

1 ч

150км

3 ч

7

8 Площадь квадрата

Площадь квадрата

Пример: площадь квадрата

S = а2

S= a2

А = 3см

А = 2см

А = 1см

9см2

4см2

1см2

Независимая переменная

Зависимая переменная

8

9 Независимая переменная

Независимая переменная

Х

У

Х- независимая переменная или аргумент

У- зависимая переменная или функция

Понятие функции, аргумента.

25км

0.5ч

50км

1 ч

150км

3 ч

9

10 Функциональная зависимость

Функциональная зависимость

Что такое функция?

Функциональная зависимость, или функция, - это такая зависимость между двумя переменными, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Независимую переменную иначе называют аргументом, а о зависимой говорят, что она является функцией от этого аргумента. Все значения, которые принимает независимая переменная, образуют область определения функции.

10

11 Несколько способов задания функции

Несколько способов задания функции

Существует несколько способов задания функции:

1.С помощью таблицы. 2.Графический. 3.С помощью формулы. Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции.

11

12 Способы задания функции:

Способы задания функции:

Формула: у = 2х у = х2 +х+1 Таблица:

Х

- 2

- 1

0

1

2

3

У

- 4

- 2

0

2

4

6

12

13 График

График

T ,ч

S,км

0

70

60

50

40

30

20

10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

13

14 Первичное закрепление

Первичное закрепление

№ 536 (устно) Прочитать выражения, назвать независимую и зависимую переменную s (t) = 120t t (s) = s/120 p (x) = 17,8x х(у) = 7у-21 у(х) = 2х+3 f (x) = 2-5x2 m(V) = 7,8V y (x) = -8x

14

15 Вычислить значение

Вычислить значение

№ 537 Вычислить значение у при х, равном -2; -1; 0; 1; 2. 1) у = 3х; 3) у = - х - 3 Решение: 1) у(-2) = -6 3) у(-2) = -1 у(-1) = -3 у(-1) = -2 у(0) = 0 у(0) = -3 у(1) = 3 у(1) = -4 у(2) = 6 у(2) = -5

15

16 Функция задана формулой

Функция задана формулой

№539 (2) Функция задана формулой у = 2х-1. Найти значение х, при котором значение у равно -19; 205; -3,5 Решение: -19 = 2х-1; 205=2х-1; -3,5 = 2х-1; 2х = - 18; 2х = 206; 2х = -2,5; х= -9. х = 103. х = -1,25.

16

17 Работа с самопроверкой

Работа с самопроверкой

Самостоятельная работа с самопроверкой и самооценкой

№ 553 (1) Заполнить таблицу:

4

8

-32

5

3

2

Х

4

0

-2

5

7

-13

У=1/2х+3

17

18 График функции

График функции

№554 График функции у(х) – ломаная ABCDE, где А(-2;2), В(0;4),С(5;4), D(9;2), Е(13;-2) 1) Построить этот график 2) По графику найти у(-1), у(0), у(10) 3) При каком значении х значение функции равно 3; -1; 0? 4) Указать три значения х, при которых функция принимает положительные значения и три значения х, при которых функция принимает отрицательные значения.

18

19 У(-1)=3

У(-1)=3

2) у(-1)=3, у(0)=4, у(10)=0. 3) у(х) = 3 при х = - 1, х = 7. У(х) = - 1 при х = 10,5. У(х) = 0 при х = 10 4) у>0 при х =3; 4; 5. У<0 при х = 10,1; 10,3; 11.

19

20 Зависимость между аргументом и функцией

Зависимость между аргументом и функцией

Итог урока

Итак, сегодня на уроке мы узнали: что такое функция, что такое график функции, способы задания функции, как находить зависимость между аргументом и функцией и наоборот.

20

21 Домашнее задание

Домашнее задание

§30, № 540 Функция задана формулой р(х) = 1/3(2х+1).1) Найти р(3), р(-12), р(2,1). 2) Найти значение х, если р(х)=0, р(х)=2,4, р(х)= -9. № 545 На рисунке изображён график изменения температуры воздуха в течение суток. 1) По графику найдите температуру воздуха в 2ч, 6 ч, 12 ч, 18 ч. 2) В какое время суток температура воздуха была равна 00 С, -40 С, 10 С, 30 С?

21

22 Заполнить таблицу

Заполнить таблицу

Домашнее задание

№ 553 Заполнить таблицу, перечертив её в тетрадь.

4

0

-2

5

7

-13

-2

-1

0

1

8

15

Х

У=1/2х+3

Х

У=-7х+1

22

«Общее понятие функции»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/obschee-ponjatie-funktsii-54782.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Функции > Общее понятие функции