Презентация на тему «Определение числовой функции и способы её задания»

Определение числовой функции и способы её задания

Алгебра 10 класс

Цели : Развитие навыков работы с графиками функций

Повторение и обобщение основных сведений о функции, полученных в 7-9 кл.

Вычислите:

Упростите:

А) –х +2,5х+у б) в)

А) -3,6+1,02 б) -8,19+(-2,01) в) 0,5-3 г) -0,07?1,2 д) -0,8:(-0,16) е) -3,46?1,3+1,46?1,3

Х

Обозначение функции: у=f(x), хє Х у=g(x), хє Х у=?(x), хє Х …

f

Определение функции: Если даны числовое множество Х и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу х из множества Х единственное число у, то говорят, что задана функция y=f(x) с областью определения Х

Х – независимая переменная у – зависимая переменная

f(x)

У

У1

Х

Способы задания функции:

Х

У=2х+3

1. Словесный.

2. Табличный.

-1

0

1

2

3

У

1

0

1

4

9

3. Графический

4. Формулой

Любая ли формула задает функцию

Х1

Область определения функции

Обозначение: D(f)

Х

Областью определения функции называют множество всех значений, которые принимает независимая переменная (х)

D(f)=(-?;+?)

D(f)=(-?;-1)U(-1;+?)

D(f)=[3;+?)

Историческая справка

Готфрид Вильгельм Лейбниц. (1646—1716), немецкий философ, математик, юрист, историк. Сделал первые попытки описания функции. Сам термин «функция» принадлежит Лейбницу и происходит от латинского слова function, что означает

«Выполнение», «осуществление».

Историческая справка

Готфрид Вильгельм Лейбниц.

Начиная с 1698 года, Лейбниц ввел также термины «перемен- ная» и «константа». В 18 веке появляется новый взгляд на функцию как на формулу, свя- зывающую одну переменную с другой. Это так называемая ана- литическая точка зрения на понятие функции. Подход к такому определению впервые сделал швейцарский математик Иоганн Бернулли (1667-1748)

Литература: 1. Алгебра и начала математического анализа

Учебник и задачник авт. Мордкович А.Г. 2012 г 2. https://ru.wikipedia.org 3. Высоцкий И. Р., Семенов А. В., Ященко И. В. - Математика. Подготовка к ЕГЭ в 2014 году. Диагностические работы