Основные свойства и графики тригонометрических функций

Основные свойства и графики тригонометрических функций

Учитель математики КГУ «СОШ №30» г. Семей Чичканова Нина Евгеньевна

Графический диктант (Летучка)

(Если вы согласны с утверждением, то ставите , если нет, то )

kkkkkkkkkmm

Индивидуальный опрос ( обзор материалов предыдущего дня) у= sinx

x

y

2

1

-1

- 2

У= cosx

Индивидуальный опрос ( обзор материалов предыдущего дня)

x

y

2

1

-1

- 2

Творческие работы детей

На повестке дня: Связь исследуемой темы с жизнью.

На сайте http://www

myshared.ru/slide/191635/ я нашёл интересный материал «Модель биоритмов» Для построения модели биоритмов необходимо ввести дату рождения человека, дату отсчета (день, месяц, год) и длительность прогноза (кол-во дней).Как видите графиком является синусоида.

На сайте http://presentaci

ru/prezentac нашла материал о том, что траектория пули совпадает с синусоидой. Из рисунка видно, что проекции векторов на оси Х и У соответственно равны ?x = ?o cos ? ?y = ?o sin ?

На сайте http://free-math

ru/load/shkolnaja_matematika/algebra_10_klass/grafiki_trigon/13-1-0-120 есть материал о повороте на 360° Земли за 365 дней. Интересно , что это можно представить синусоидой.

На уроках физики мы изучали колебательные движения маятника

На сайте http://www.myshared.ru/slide/191635/ я нашла материал о том , что колебания маятника осуществляется по кривой, называемой косинусом

« Нет ни одной области математики, которая когда – нибудь не окажется

применимой к явлениям действительного мира» Н. И. Лобачевский

Самостоятельная работа ( один из вопросов на ЕНТ)

Определите наименьший положительный период функции

Ответы к самостоятельной работе

Обед

Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.

Анатоль Франс 1844 - 1924

Тема дня

Функция тангенс — это частное от деления функции синус на функцию косинус.

.

График функции y=tg x

Свойства функции

1. D(tg х) =R, кроме х = П/2 + Пn, 2. E (tg х) = R. 3. Периодичная функция с основным периодом T=П. 4. Нечетная функция. 5.Возрастает на всей области определения 6.Нули функции: у(х) =0 при х= Пn, 7. Не ограничена ни сверху, ни снизу. 8. Нет ни наибольшего, ни наименьшего значения.

Функция котангенс ( у =ctgх) Функция котангенс — это частное от

деления функции косинус на функцию синус

У

3

2

1

Х

0

- П

П

-2п

2п

-1

-2

-3

Свойства функции у =сtg х

1. D(сtg х) =R, кроме х= Пn, 2. E (сtg х) = R. 3. Периодичная функция с основным периодом T=П. 4. Нечетная функция. 5.Убывает на всей области определения 6.Нули функции: у(х) =0 при х= П/2 + Пn, 7. Не ограничена ни сверху, ни снизу. 8. Нет ни наибольшего, ни наименьшего значения.

Разбор корреспонденции

У = tqх + 2

У

3

2

1

Х

0

- П

П

-2п

2п

-1

-2

-3

Индивидуальная работа в лабораториях

(Практическая работа по парам).

Практическая работа по парам

28

2) y1 = sinx; у2 = 2sinx;

x

y

2

1

-1

30

4) y= sin (2x+

/3)

31

Домашнее задание:

П. 7, №65(б, в), № 679(г,д,е)

Итог урока Дружить наукам можно вечно, Вселенная, ведь бесконечна

Спасибо всем Вам за урок. А главное, чтоб был он впрок.