Интегралы
<<  Первообразная и интеграл Неопределенный интеграл  >>
Первообразная и неопределенный интеграл
Первообразная и неопределенный интеграл
Определение: Функция F(х) называется первообразной функции f(х) на
Определение: Функция F(х) называется первообразной функции f(х) на
Пример:
Пример:
Замечание 2: Если функция f(х) определена на промежутке Х и в точке
Замечание 2: Если функция f(х) определена на промежутке Х и в точке
Основные свойства неопределенного интеграла
Основные свойства неопределенного интеграла
Основные методы Интегрирования
Основные методы Интегрирования
Табличный
Табличный
Нахождение интеграла методом преобразования подынтегральной функции в
Нахождение интеграла методом преобразования подынтегральной функции в
Интегрирование методом замены переменной
Интегрирование методом замены переменной
Первообразная и неопределенный интеграл
Первообразная и неопределенный интеграл
Интегрирование выражений, содержащих радикалы, методом подстановки
Интегрирование выражений, содержащих радикалы, методом подстановки
Первообразная и неопределенный интеграл
Первообразная и неопределенный интеграл
Интегрирование алгебраических дробей
Интегрирование алгебраических дробей
Интегрирование по частям
Интегрирование по частям
Первообразная и неопределенный интеграл
Первообразная и неопределенный интеграл
Используемая литература: Л.И.Звавич; А.Р. Рязановский; А.М.Поташник
Используемая литература: Л.И.Звавич; А.Р. Рязановский; А.М.Поташник

Презентация: «Первообразная и неопределенный интеграл». Автор: Андрей. Файл: «Первообразная и неопределенный интеграл.pptx». Размер zip-архива: 3932 КБ.

Первообразная и неопределенный интеграл

содержание презентации «Первообразная и неопределенный интеграл.pptx»
СлайдТекст
1 Первообразная и неопределенный интеграл

Первообразная и неопределенный интеграл

Курышова Н.Е. лицей 488 Санкт-Петербург

2 Определение: Функция F(х) называется первообразной функции f(х) на

Определение: Функция F(х) называется первообразной функции f(х) на

промежутке Х, если

Теорема: Если функция f(х) непрерывна при ,то для f(х) существует первообразная F(х) на Х.

Замечание 1: Условие непрерывности не является необходимым для существования первообразной. Пример разрывной функции, имеющей первообразную:

3 Пример:

Пример:

Решение. Данная функция может быть записана в виде:

4 Замечание 2: Если функция f(х) определена на промежутке Х и в точке

Замечание 2: Если функция f(х) определена на промежутке Х и в точке

имеет разрыв в виде скачка, то есть , то функция f(x) не имеет первообразной на любом промежутке, содержащем точку .

Теорема 2: Если F(x) одна из первообразных функции f(x), на промежутке Х, то любая первообразная на этом промежутке имеет вид F(x)+C.

Определение: Множество всех первообразных функции f(x) называется неопределенным интегралом от функции f(x) на этом промежутке и обозначается

5 Основные свойства неопределенного интеграла

Основные свойства неопределенного интеграла

6 Основные методы Интегрирования

Основные методы Интегрирования

7 Табличный

Табличный

Сведение к табличному преобразованием подынтегрального выражения в сумму или разность. Интегрирование с помощью замены переменной (подстановкой). Интегрирование по частям.

8 Нахождение интеграла методом преобразования подынтегральной функции в

Нахождение интеграла методом преобразования подынтегральной функции в

сумму или разность.

9 Интегрирование методом замены переменной

Интегрирование методом замены переменной

10 Первообразная и неопределенный интеграл
11 Интегрирование выражений, содержащих радикалы, методом подстановки

Интегрирование выражений, содержащих радикалы, методом подстановки

12 Первообразная и неопределенный интеграл
13 Интегрирование алгебраических дробей

Интегрирование алгебраических дробей

14 Интегрирование по частям

Интегрирование по частям

15 Первообразная и неопределенный интеграл
16 Используемая литература: Л.И.Звавич; А.Р. Рязановский; А.М.Поташник

Используемая литература: Л.И.Звавич; А.Р. Рязановский; А.М.Поташник

«Сборник задач по алгебре и математическому анализу для 10-11 классов» (учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.Москва Новая школа, 1996. Н.Я. Виленкин; О.С. Ивашев-Мусатов; С.И. Шварцбург «Алгебра и математический анализ для 10 классов». М.:Просвещение, 1995. Н.Я. Виленкин; О.С. Ивашев-Мусатов; С.И. Шварцбург «Алгебра и математический анализ для 11 классов». М.:Просвещение, 1995.

«Первообразная и неопределенный интеграл»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/pervoobraznaja-i-neopredelennyj-integral-117687.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Интегралы > Первообразная и неопределенный интеграл