Презентация на тему «Показательные неравенства»

Альберт Эйнштейн

« Мне приходится делить своё время между политикой и решением уравнений и неравенств . Однако решение уравнений и неравенств , по-моему, гораздо важнее , потому что политика существует только для данного момента , а уравнения и неравенства будут существовать вечно .»

Оценка

Оценка «5» - 9 «4» - 7 - 8 «3» - 5 – 6 «2» - 0 – 4

Ответы: Г; В; А; Г; Б; В; А; А; Б.

Рост древесины

Задача

Рост древесины происходит по закону: , где t – время, – начальное количество древесины, y – изменяющееся со временем количество древесины, а = const ? 1,2. За какое время t количество древесины y не превышает 1000 , если её начальное количество равно 25 .

Показательные неравенства

Тема урока: Показательные неравенства

Цели урока: рассмотреть два способа решения показательных неравенств, научиться их решать, пользуясь алгоритмом, уметь применять их на практике.

Неравенство

Определение: Неравенство, содержащее неизвестную в показателе степени, называется показательным неравенством.

Определение: Неравенство вида , где называется простейшим показательным неравенством.

Решение простейших показательных неравенств

Знак неравенства сохраняется

Знак неравенства меняется

ab

ab

0

b

b

0

ax < ab x > b

ax < ab x < b

ax > ab x < b

ax > ab x > b

Уравнивание оснований

Если , то показательное неравенство равносильно неравенству того же смысла

Если , то показательное неравенство равносильно неравенству противоположного смысла

Вынесение общего множителя за скобки

Алгоритм: Вынести за скобки степень с наименьшим показателем, Вычислить действия в скобках, Разделить обе части неравенства на НОД, Уравнять основания степени, Решить простейшее показательное неравенство.

Решение задачи

|:25?0 т.к. , то возрастает 20 ? t Ответ: время не превышает 20 лет.

Решить неравенства:

1) 2) 3)

Китайская мудрость

«Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю».