Логарифм
<<  Урок систематизации и обобщения знаний по алгебре и началам анализа в 11классе «Логарифмы Определение и свойства логарифмов  >>
Понятие логарифма
Понятие логарифма
Задачи:
Задачи:
Рассмотрим уравнения:
Рассмотрим уравнения:
Решая показательные уравнения, мы обратили внимание, на то что не
Решая показательные уравнения, мы обратили внимание, на то что не
.
.
Определение
Определение
Примеры
Примеры
Определение логарифма на языке символов:
Определение логарифма на языке символов:
Свойства, следующие из определения
Свойства, следующие из определения
Взаимосвязь операции возведения в степень и логарифмирования
Взаимосвязь операции возведения в степень и логарифмирования
Некоторые особые обозначения
Некоторые особые обозначения
Устная контрольная работа
Устная контрольная работа
Проверка
Проверка
Основные результаты
Основные результаты
Контрольная работа
Контрольная работа
Результаты контрольной работы
Результаты контрольной работы
5
5
Контрольный срез №1
Контрольный срез №1
Контрольный срез №2
Контрольный срез №2
Самостоятельная работа:
Самостоятельная работа:
Результаты самостоятельной работы
Результаты самостоятельной работы
Контрольная работа
Контрольная работа
На контрольной работе присутствовало 24 человека
На контрольной работе присутствовало 24 человека
Применение логарифмов
Применение логарифмов
Таблица логарифмов
Таблица логарифмов
Звезды, шум и логарифмы
Звезды, шум и логарифмы
Музыка и логарифмы
Музыка и логарифмы
Логарифмы и ощущения
Логарифмы и ощущения
Межпредметные связи, применение логарифмов в физике
Межпредметные связи, применение логарифмов в физике
Результаты эксперимента
Результаты эксперимента

Презентация: «Понятие логарифма». Автор: teacher. Файл: «Понятие логарифма.ppt». Размер zip-архива: 1358 КБ.

Понятие логарифма

содержание презентации «Понятие логарифма.ppt»
СлайдТекст
1 Понятие логарифма

Понятие логарифма

Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь. П.С. Лаплас

2 Задачи:

Задачи:

Ввести понятие логарифма. Научиться находить значение логарифма. Вывести простейшие свойства логарифмов.

3 Рассмотрим уравнения:

Рассмотрим уравнения:

4 Решая показательные уравнения, мы обратили внимание, на то что не

Решая показательные уравнения, мы обратили внимание, на то что не

всегда можно в правой и левой частях уравнения привести выражения к одному основанию. Такие уравнения решаем графически и можем указать только приближенное значение корня уравнения.

5 .

.

6 Определение

Определение

Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.

7 Примеры

Примеры

8 Определение логарифма на языке символов:

Определение логарифма на языке символов:

9 Свойства, следующие из определения

Свойства, следующие из определения

1. 2. 3.

10 Взаимосвязь операции возведения в степень и логарифмирования

Взаимосвязь операции возведения в степень и логарифмирования

Возведение в степень

Логарифмирование

11 Некоторые особые обозначения

Некоторые особые обозначения

Логарифм по основанию 10 обычно называют десятичным логарифмом и используют символ , В математике и технике большее применение имеют логарифмы, основанием которых служит особое число е и используют символ .

12 Устная контрольная работа

Устная контрольная работа

Найдите логарифм следующих чисел по основанию 3: 9; 1; 1/27; .

2. Найдите числа, логарифмы которых по основанию 3, равны: 0; ?1; 3; ?2.

3. При каком основании логарифм числа 1/16 равен: 1; 2; 4; ?1?

4. Вычислите:

5. Имеет ли смысл выражение:

13 Проверка

Проверка

1

2

0

?3

1/2

2

0

1/3

27

1/9

3

1/16

1/4

1/2

16

4

3

?2

2

6

5

Нет

Да

Нет

Да

14 Основные результаты

Основные результаты

Ввели обозначение для записи корня уравнения вида Пополнили словарный запас математического языка: логарифм числа, основание логарифма; десятичный логарифм, натуральный логарифм. Ввели новые обозначения: Научились вычислять значения логарифма.

15 Контрольная работа

Контрольная работа

1. Построить график функции: y=3х [ y=(1/3)х] Как изменяется у при возрастании x от -2 до 4 [ от -3 до 2] 2. Решить уравнение: а) 8-3 * 4у+1 =4 [27-1 * 32х+4=81] б) 2*3у+1 -5*3у-1 =117 [ 3*4х+1 -5*4х-1=172] 3. Решить неравенство: (0,5)х-2 <0,25 [6х-7 <36] 4. Решить уравнение:3(sinx-2)=27 [5(cosx-1) =25]

16 Результаты контрольной работы

Результаты контрольной работы

17 5

5

2

4

3

Результаты контрольных срезов

18 Контрольный срез №1

Контрольный срез №1

19 Контрольный срез №2

Контрольный срез №2

2 3 4 5

0 чел 8 чел 8 чел 8 чел

20 Самостоятельная работа:

Самостоятельная работа:

Решить уравнения: 1в. 2в. log2x + log8x=8 log4x – log16x=1\4 2. Найти область определения выражения: 1в. 2в. 2x+5 2+3x

Lg

log0.9

X-1

5-2x

21 Результаты самостоятельной работы

Результаты самостоятельной работы

22 Контрольная работа

Контрольная работа

1. Построить график функции: y=log3 x [ y=log1 /3 x] Как изменяется у, когда x возрастает от 1\9 до 81 [ от 1\27 до 27] 2. Решить уравнение: log 0.2 (x?­ 4x)= -1 [ log 0.25 (x?+ 3x)= -1] log2 x= 1-log2 (x + 1) [ log4 (x + 6)= 2- log4 x] 3. Решить неравенство: log3 (2x- 1)‹ 2 [ log4 (3-2x)<2] 4. Решить систему уравнений: 3sin x +log3 y= -5 2cosx –log2 y= 1 sinx- 3log3 y= 5 cosx +2log2 y=-7 5*. Решить неравенство: log2 (4 –x) log 0.5 (x +2) x x

23 На контрольной работе присутствовало 24 человека

На контрольной работе присутствовало 24 человека

Были получены следующие оценки:

24 Применение логарифмов

Применение логарифмов

25 Таблица логарифмов

Таблица логарифмов

Число

Логарифм

Число

Логарифм

2

0.30

11

1.04

3

0.48

12

1.08

4

0.60

13

1.11

5

0.70

14

1.15

6

0.78

15

1.18

7

0.85

16

1.20

8

0.90

17

1.23

9

0.95

18

1.26

10

1

19

1.28

26 Звезды, шум и логарифмы

Звезды, шум и логарифмы

27 Музыка и логарифмы

Музыка и логарифмы

28 Логарифмы и ощущения

Логарифмы и ощущения

29 Межпредметные связи, применение логарифмов в физике

Межпредметные связи, применение логарифмов в физике

30 Результаты эксперимента

Результаты эксперимента

Эксперимент подтвердил целесообразность проведения занятий по данной теме. Возможность участия в работе учеников со средним уровнем математических способностей. Позволил перейти к урокам по подготовке к ЕГЭ.

«Понятие логарифма»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/ponjatie-logarifma-162531.html
cсылка на страницу

Логарифм

14 презентаций о логарифме
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды