Квадратичная функция
<<  Презентация к уроку «Построение квадратичной функции» Построение графика квадратичной функции  >>
Построение графика квадратичной функции:
Построение графика квадратичной функции:
Опорные точки для построения графика (выполни конспект в тетради)
Опорные точки для построения графика (выполни конспект в тетради)
Прямая х= - ось симметрии параболы
Прямая х= - ось симметрии параболы
Решите квадратное уравнение: Если Д<0, то график функции не пересекает
Решите квадратное уравнение: Если Д<0, то график функции не пересекает
Постройте точки параболы с абсциссами И Ординаты этих точек равны с
Постройте точки параболы с абсциссами И Ординаты этих точек равны с
В этом случае целесообразно найти координаты ещё двух точек,
В этом случае целесообразно найти координаты ещё двух точек,
Пример 1
Пример 1
2. Решая уравнение убеждаемся, что действительных корней нет, и
2. Решая уравнение убеждаемся, что действительных корней нет, и
Построение графика квадратичной функции
Построение графика квадратичной функции
Построение графика квадратичной функции
Построение графика квадратичной функции
Построение графика квадратичной функции
Построение графика квадратичной функции
Построение графика квадратичной функции
Построение графика квадратичной функции
3.Возьмём две точки на оси ОХ, симметричные относительно точки х=-2,
3.Возьмём две точки на оси ОХ, симметричные относительно точки х=-2,
Найдём координаты точки пересечения графика с осью Оу
Найдём координаты точки пересечения графика с осью Оу
Проведём параболу через построенные точки
Проведём параболу через построенные точки
Постройте графики функций: (выполните в тетрадях)
Постройте графики функций: (выполните в тетрадях)
(5/4;-1 1/8) – вершина параболы
(5/4;-1 1/8) – вершина параболы
По данному графику квадратичной функции выяснить её свойства (в
По данному графику квадратичной функции выяснить её свойства (в
Сравни полученные данные с таблицей
Сравни полученные данные с таблицей
Пример 2. По графику функции можно определить её свойства:
Пример 2. По графику функции можно определить её свойства:
У>0
У>0
Подведение итогов:
Подведение итогов:

Презентация на тему: «Построение графика квадратичной функции». Автор: Мама. Файл: «Построение графика квадратичной функции.ppt». Размер zip-архива: 4022 КБ.

Построение графика квадратичной функции

содержание презентации «Построение графика квадратичной функции.ppt»
СлайдТекст
1 Построение графика квадратичной функции:

Построение графика квадратичной функции:

2 Опорные точки для построения графика (выполни конспект в тетради)

Опорные точки для построения графика (выполни конспект в тетради)

А – вершина параболы; В и С - точки пересечения графика с осью ОХ; Д (0;У) – точка пересечения графика с осью ОУ, Е - точка симметричная точке Д.

3 Прямая х= - ось симметрии параболы

Прямая х= - ось симметрии параболы

4 Решите квадратное уравнение: Если Д<0, то график функции не пересекает

Решите квадратное уравнение: Если Д<0, то график функции не пересекает

ось ОХ. При а>0 вся парабола расположена выше оси ОХ, а при а<0 ниже оси ОХ.

5 Постройте точки параболы с абсциссами И Ординаты этих точек равны с

Постройте точки параболы с абсциссами И Ординаты этих точек равны с

6 В этом случае целесообразно найти координаты ещё двух точек,

В этом случае целесообразно найти координаты ещё двух точек,

симметричных относительно оси параболы.

7 Пример 1

Пример 1

Построить график функции: 1. Вычислим координаты вершины параболы: Построим точку и проведём через неё прямую, параллельную оси ординат – ось симметрии параболы.

8 2. Решая уравнение убеждаемся, что действительных корней нет, и

2. Решая уравнение убеждаемся, что действительных корней нет, и

поэтому парабола не пересекает ось ОХ. Д=144-4*3*15=144-180=-36 < 0

9 Построение графика квадратичной функции
10 Построение графика квадратичной функции
11 Построение графика квадратичной функции
12 Построение графика квадратичной функции
13 3.Возьмём две точки на оси ОХ, симметричные относительно точки х=-2,

3.Возьмём две точки на оси ОХ, симметричные относительно точки х=-2,

например точки х=-1 и х=-3. Вычислим значение функции в этих точках: у(-1) = у(-3) = 6. Построим данные точки в системе координат.

14 Найдём координаты точки пересечения графика с осью Оу

Найдём координаты точки пересечения графика с осью Оу

у(0)=с=15. Построим точки (0;15) и симметричную ей, относительно оси симметрии параболы, (-4;15).

15 Проведём параболу через построенные точки

Проведём параболу через построенные точки

16 Постройте графики функций: (выполните в тетрадях)

Постройте графики функций: (выполните в тетрадях)

1. 2. Справились? Проверьте!

17 (5/4;-1 1/8) – вершина параболы

(5/4;-1 1/8) – вершина параболы

(- ?;1 ?) – вершина параболы

18 По данному графику квадратичной функции выяснить её свойства (в

По данному графику квадратичной функции выяснить её свойства (в

тетрадях).

1

2

19 Сравни полученные данные с таблицей

Сравни полученные данные с таблицей

20 Пример 2. По графику функции можно определить её свойства:

Пример 2. По графику функции можно определить её свойства:

1. Функция принимает значения у ? -8 при любых значениях х . У=-8 – наименьшее значение функции при х=1. (Координаты вершины параболы) . 2. Функция возрастает на промежутке х ? 1; убывает на промежутке х ? 1. 3. Функция принимает отрицательные значения у<0 при -1<x<3; положительные у>0 при х<-1 и х>3; нулевое значение у=0 при х = -1 и х =3 (х = -1 и х=3 –абсциссы точек пересечения графика с осью Ох). 4. График функции симметричен относительно прямой х=1.

График

21 У>0

У>0

У=0

У=0

Х0

У0

У<0

22 Подведение итогов:

Подведение итогов:

Ты научился: 1. Строить график квадратичной функции. 2. Определять её свойства по готовому графику. Если материал усвоен не очень хорошо, то можно ещё раз его прочитать. А если вопросов нет, то приступай к изучению следующей темы.

«Построение графика квадратичной функции»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/postroenie-grafika-kvadratichnoj-funktsii-186007.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Квадратичная функция > Построение графика квадратичной функции