Квадратичная функция
<<  Построение графика квадратичной функции методом сдвига Алгоритм построения графика квадратичной функции  >>
«Построение графика квадратичной функции» (9 класс)
«Построение графика квадратичной функции» (9 класс)
Цели урока:
Цели урока:
Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать
Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать
Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой
Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой
Чтобы построить график функции надо:
Чтобы построить график функции надо:
Чтобы построить график функции надо:
Чтобы построить график функции надо:
Чтобы построить график функции надо:
Чтобы построить график функции надо:
Чтобы построить график функции надо:
Чтобы построить график функции надо:
Попробуйте ответить на контрольные вопросы:
Попробуйте ответить на контрольные вопросы:
Стоит немного отдохнуть от компьютера
Стоит немного отдохнуть от компьютера
Постройте график функции у = -2х
Постройте график функции у = -2х
у = -2х
у = -2х
Если у вас получилось тоже самое – вы молодец и мы вас поздравляем
Если у вас получилось тоже самое – вы молодец и мы вас поздравляем
Рассмотрим свойства этой квадратичной функции
Рассмотрим свойства этой квадратичной функции
Выполните следующую работу в тетрадях по вариантам
Выполните следующую работу в тетрадях по вариантам
Перед продолжением работы запишите домашнее задание, перейдя по ссылке
Перед продолжением работы запишите домашнее задание, перейдя по ссылке
1 вопрос: Выберите квадратичную функцию а) б) в) г)
1 вопрос: Выберите квадратичную функцию а) б) в) г)
2 вопрос: Куда направлены ветви параболы
2 вопрос: Куда направлены ветви параболы
3 вопрос: Укажите координаты вершины параболы а) А(3;6) б) А(-1;-17)
3 вопрос: Укажите координаты вершины параболы а) А(3;6) б) А(-1;-17)
Выполните тест и посчитайте свои правильные ответы в оценочном листе
Выполните тест и посчитайте свои правильные ответы в оценочном листе
Выполните тест и посчитайте свои правильные ответы в оценочном листе
Выполните тест и посчитайте свои правильные ответы в оценочном листе
Верно
Верно
Не верно
Не верно
Если вы закончили работу и у вас не осталось времени, нажмите левой
Если вы закончили работу и у вас не осталось времени, нажмите левой
Алгебра
Алгебра
Дополнительное задание
Дополнительное задание
Оцените своё настроение и состояние после проведённого урока
Оцените своё настроение и состояние после проведённого урока
Выход
Выход
Выход
Выход
Выход
Выход
Выход
Выход

Презентация: ««Построение графика квадратичной функции» (9 класс)». Автор: Lena. Файл: ««Построение графика квадратичной функции» (9 класс).ppt». Размер zip-архива: 1735 КБ.

«Построение графика квадратичной функции» (9 класс)

содержание презентации ««Построение графика квадратичной функции» (9 класс).ppt»
СлайдТекст
1 «Построение графика квадратичной функции» (9 класс)

«Построение графика квадратичной функции» (9 класс)

Автор: учитель математики МОУ СОШ № 38 г. Тулы Лубянская Елена Александровна

2 Цели урока:

Цели урока:

Образовательные: научиться построению графика квадратичной функции и использованию графика для получения её свойств. Развивающие: развивать логическое мышление, алгоритмическую культуру, внимание, навыки самостоятельной работы с источником информации и самоконтроля, поддерживать интерес к математике. Воспитательные: воспитывать последовательность, ответственность, самостоятельность, настойчивость, дисциплинированность.

3 Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать

Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать

формулой вида y=ax?+bx+c, где х - независимая переменная, a, b и с -некоторые числа (причём а?0).

Например: у = 5х?+6х+3, у = -7х?+8х-2, у = 0,8х?+5, у = ?х?-8х, у = -12х? - квадратичные функции

4 Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой

Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой

направлены вверх(если а>0) или вниз (если а<0).

Например:

У=2х?+4х-1 – графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.К. А=2, а>0). У= -7х?-х+3 – графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (т.К. А=-7, а<0).

У 0 х

У 0 х

5 Чтобы построить график функции надо:

Чтобы построить график функции надо:

1. Описать функцию: название функции, что является графиком функции, куда направлены ветви параболы.

Пример: у = х?-2х-3 – квадратичная функция, графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а=1, а>0)

6 Чтобы построить график функции надо:

Чтобы построить график функции надо:

Пример: у = х?-2х-3 (а = 1; b = -2; с = -3) Найдём координаты вершины параболы n = 1?-2·1-3 = -4 А(1;-4) – вершина параболы. х=1 – ось симметрии параболы.

2. Найти координаты вершины параболы А(m;n) по формулам: ; или n = у(m) т.е. подставить найденное значение абсциссы m в формулу, которой задана функция и вычислить значение. Прямая x=m является осью симметрии параболы.

7 Чтобы построить график функции надо:

Чтобы построить график функции надо:

3. Заполнить таблицу значений функции: Прямая x=m является осью симметрии параболы, т.е. точки графика симметричны относительно этой прямой. В таблице расположить вершину в середине таблицы и взять соседние симметричные значения х. Например, следующим образом: *- посчитать значение функции в выбранных значениях х.

Пример: у = х?-2х-3 А(1;- 4) – вершина параболы х=1 – ось симметрии параболы. Составим таблицу значений функции:

Х

- 1

0

1

2

3

У

0

- 3

- 4

- 3

0

Х

m-2

m-1

m

m+1

m+2

У

*

*

n

*

*

8 Чтобы построить график функции надо:

Чтобы построить график функции надо:

4. Построить график функции: - отметить в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице; - соединить их плавной линией.

Х

-1

0

1

2

3

У

0

-3

-4

-3

0

У = х?-2х-3

У = х?-2х-3

У = х?-2х-3

У = х?-2х-3

У

Х

4

3

2

1

-4

-3

-2

-1

0 -1

1

2

3

4

5

6

-2

-3

-4

-5

9 Попробуйте ответить на контрольные вопросы:

Попробуйте ответить на контрольные вопросы:

Сформулируйте определение квадратичной функции. Что представляет собой график квадратичной функции? Куда могут быть направлены ветви параболы и от чего это зависит? В какой последовательности нужно строить график квадратичной функции? Если вы затрудняетесь ответить на поставленные вопросы, то можете посмотреть теорию ещё раз. Для этого подведите курсор мыши на значок «домик» и нажмите на левую кнопку мыши.

10 Стоит немного отдохнуть от компьютера

Стоит немного отдохнуть от компьютера

Попробуйте построить в тетради график функции у = -2х?+8х-3 Если вы забыли последовательность действий, запишите в тетради формулу и перейдите по ссылке

План

11 Постройте график функции у = -2х

Постройте график функции у = -2х

+8х-3 План построения графика квадратичной функции:

1. Описать функцию: название функции; что является графиком функции; куда направлены ветви параболы 2. Найти координаты вершины параболы А(m;n) по формулам: или n = у(m) 3. Заполнить таблицу значений функции. 4. Построить график функции: отметить в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице; соединить их плавной линией.

12 у = -2х

у = -2х

+8х-3 - квадратичная функция, графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. а=-2, а<0); Найдём координаты вершины параболы n = -2·2?+8·2-3 =5 А ( 2; 5 ) – вершина параболы. х=5 ось симметрии параболы. Составим таблицу значений функции.

Проверьте себя. Ваше задание должно быть выполнено следующим образом:

У = -2х?+8х-3

У = -2х?+8х-3

У = -2х?+8х-3

У = -2х?+8х-3

У = -2х?+8х-3

Х

0

1

2

3

4

У

-3

3

5

3

-3

У

7

6

5

4

3

2

1

-3

-2

-1

0 -1

1

2

3

4

5

6

Х

-2

-3

-4

13 Если у вас получилось тоже самое – вы молодец и мы вас поздравляем

Если у вас получилось тоже самое – вы молодец и мы вас поздравляем

!! Вы можете перейти к следующей странице.

Если вы допустили ошибку – не огорчайтесь. У вас всё ещё впереди! Вы можете просмотреть объяснение ещё раз, выбрав левой кнопкой мыши значок «домик» , или заглянуть в свой учебник (п.7)

14 Рассмотрим свойства этой квадратичной функции

Рассмотрим свойства этой квадратичной функции

(листаем свойства по щелчку мыши)

Область определения функции (-?;+?) Область значений функции (-?;5] Нули функции х=0,5 и х=3,5 у>0 на промежутке (0,5;3,5) y<0 на каждом из промежутков (-?;0,5) и (3,5;+?) Функция возрастает на промежутке (-?;2] функция убывает на промежутке [2;+?) Наибольшее значение функции равно 5

У = -2х?+8х-3

У = -2х?+8х-3

У = -2х?+8х-3

У

7

6

5

4

3

2

1

-1

0 -1

1

2

3

4

Х

-2

-3

-4

15 Выполните следующую работу в тетрадях по вариантам

Выполните следующую работу в тетрадях по вариантам

Постройте графики функций:

I вариант у = -х?+6х-8 Укажите ООФ, ОЗФ, нули функции, промежуток возрастания функции. Желаем успеха!

II вариант у = -х?-6х-7 Укажите ООФ, ОЗФ, нули функции, промежуток убывания функции.

16 Перед продолжением работы запишите домашнее задание, перейдя по ссылке

Перед продолжением работы запишите домашнее задание, перейдя по ссылке

Далее выполните тест. прочитайте задание; выполните его устно или, сделав записи в тетради; и выберите правильный ответ левой кнопкой мыши.

Д/з

17 1 вопрос: Выберите квадратичную функцию а) б) в) г)

1 вопрос: Выберите квадратичную функцию а) б) в) г)

Выполните тест и посчитайте свои правильные ответы в оценочном листе.

18 2 вопрос: Куда направлены ветви параболы

2 вопрос: Куда направлены ветви параболы

Вверх Вниз

Выполните тест и посчитайте свои правильные ответы в оценочном листе.

19 3 вопрос: Укажите координаты вершины параболы а) А(3;6) б) А(-1;-17)

3 вопрос: Укажите координаты вершины параболы а) А(3;6) б) А(-1;-17)

в) А(1;-3) г) А(1;-1)

Выполните тест и посчитайте свои правильные ответы в оценочном листе.

20 Выполните тест и посчитайте свои правильные ответы в оценочном листе

Выполните тест и посчитайте свои правильные ответы в оценочном листе

4 вопрос: На рисунке показаны графики квадратичных функций. Выберите график функции у= - 4х?-16х+1, подведите к нему стрелку и нажмите левую кнопку мыши.

У 0 6 х

У 17 1 -2 х

У 6 0 х

У -6 0 х

У -6 0 х

У 5 0 2,5 х 2,5

21 Выполните тест и посчитайте свои правильные ответы в оценочном листе

Выполните тест и посчитайте свои правильные ответы в оценочном листе

5 вопрос: Укажите формулу квадратичной функции, график которой изображён на рисунке. у = -x2+6x у = - 3х?+8х-11 у = - 4х?-16х+1 у = х?-6х у = х?+6х у = 1,2х?-6х+5

У -6 0 х

22 Верно

Верно

Вы просто молодец! Продолжайте в том же духе. Для продолжения нажмите кнопку «Далее»

23 Не верно

Не верно

Увы! Вы ошиблись! Попробуйте в следующем вопросе выбрать правильный ответ. Для продолжения нажмите кнопку «Далее»

24 Если вы закончили работу и у вас не осталось времени, нажмите левой

Если вы закончили работу и у вас не осталось времени, нажмите левой

кнопкой мыши на значок

Если вы закончили работу и у вас осталось время до конца урока, перейдите к дополнительному заданию

25 Алгебра

Алгебра

9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/[ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2008-2009 г. Глава I пункт 7 (учить); пункт 1, 2, 5, 6 (повт.) № 123, № 124 (б, в) Желаем успехов!

Запишите домашнее задание:

26 Дополнительное задание

Дополнительное задание

Выполните № 125(а) из вашего учебника.

27 Оцените своё настроение и состояние после проведённого урока

Оцените своё настроение и состояние после проведённого урока

(выберите левой кнопкой мыши соответствующее изображение)

28 Выход

Выход

29 Выход

Выход

30 Выход

Выход

31 Выход

Выход

««Построение графика квадратичной функции» (9 класс)»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/postroenie-grafika-kvadratichnoj-funktsii-9-klass-81282.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Квадратичная функция > «Построение графика квадратичной функции» (9 класс)