№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Построение графика квадратичной функции методом сдвигаУчитель математики МБОУ ООШ с.Вареж Павловского района Нижегородской области Перецкая С. Э. В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский) |
2 |
 |
1. Построение графика функции у=х2Построим найденные точки на координатной плоскости хоу. Проведем через эти точки линию. Эту линию называют параболой Точка (0;0) – вершина параболы. Она разделяет график на две части, которые называются ветвями параболы. Данный график построим с помощью таблицы: Х -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 У 16 9 4 1 0 1 4 9 16 Получили точки: (-4;16), (-3;9), (-2;4), (-1;1), (0;0), (1;1),(2;4), (3;9), (4;16). |
3 |
 |
2. Построение графика функции у=kх2• k=-1 График функции у=-х? получается отображением графика у=х? относительно оси абсцисс, так как при тех же значениях переменной х, значения у принимают противоположное значение. Ветви параболы направлены вниз. Вообще, при k<0 графиком функции у=kх? является парабола, ветви которой направлены вниз. • k=2 График функции у=2х? получается растяжением графика у=х? вдоль оси оу, так как при тех же значениях переменной х, значения у в 2 раза больше. • k=0,5 График функции у=0,5х? получается сжатием графика у=х? вдоль оси оу, так как при тех же значениях переменной х, значения у в 2 раза меньше. |
4 |
 |
Получаем:y=-x? y=0,5x? y=2x? |
5 |
 |
2. Построение графика функции у=kх2+L• L=5 График функции у=х?+5 получается сдвигом графика у=х? вдоль оси оу на 5 единиц вверх, так как при тех же значениях переменной х, значения у получаются на 5 больше. • L=-7 График функции у=х?-7 получается сдвигом графика у=х? вдоль оси оу на 7 единицы вниз, так как при тех же значениях переменной х, значения у получаются на 7 меньше. |
6 |
 |
3. Построение графика функции у=(х+m)2• m=7 График функции у=(х+7)? получается сдвигом графика у=х? вдоль оси ох на 7 единиц влево. • m=-6 График функции у=(х-6)? получается сдвигом графика у=х? вдоль оси ох на 6 единиц вправо. Вообще, графиком функции у=(х+m)? является парабола, полученная сдвигом графика у=х? на -m единиц по оси ох. |
7 |
 |
У=±k(х+m)2+l4. Построение графика функции у=(х+m)2+L Направление ветвей параболы. «+» – вверх, «-» – вниз. Сдвиг графика функции на L единиц по оси оу. Сдвиг графика функции на –m единиц по оси ох. Растяжение или сжатие по оси оу в k раз. Объединим знания о всех видах построений сдвигом графиков квадратичный функций. |
8 |
 |
У=(х+2)2-5У=(х-5)2+10 5. Примеры построения графиков |
9 |
 |
6. Как построить сдвигом график функции вида y=ax+bx+c? 1. Выделить полный квадрат из заданного трехчлена 2. Построить график функции с помощью сдвига по ранее рассмотренному правилу. |
10 |
 |
7. Пример построения графика функции у=-х2-4x+10y=x+4x+10=-(x-4x)+10= =-(x-2·2x+4)-4+10=-(x-2)?+6 2. Строим график функции с помощью сдвига графика у=-x?на 2 единицы вправо по оси оx и на 6 единиц вверx по оси оу. 1. Выделяем полный квадрат из заданного трехчлена |
11 |
 |
Удачи вамЯ надеюсь, что эта презентация поможет вам научиться строить графики и подтолкнет вас к новым открытиям в удивительном и увлекательном мире функций. |
«Построение графика квадратичной функции методом сдвига» |
http://900igr.net/prezentacija/algebra/postroenie-grafika-kvadratichnoj-funktsii-metodom-sdviga-121670.html