Квадратичная функция
<<  Алгоритм построения графика квадратичной функции Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции  >>
Построение графиков квадратичной функции
Построение графиков квадратичной функции
Определение квадратичной функции
Определение квадратичной функции
График функции
График функции
Найдите соответствия:
Найдите соответствия:
Построить график
Построить график
Применение преобразований
Применение преобразований
Аналитическое построение
Аналитическое построение
Построим график функции
Построим график функции
Постройте графики функций:
Постройте графики функций:
Вариант
Вариант
Основные преобразования графиков:
Основные преобразования графиков:
Домашнее задание
Домашнее задание
Алгоритм построения графика
Алгоритм построения графика
График
График
Перенос вдоль оси ординат
Перенос вдоль оси ординат
Перенос вдоль оси абсцисс
Перенос вдоль оси абсцисс
Перенести ось ординат
Перенести ось ординат
Сжатие
Сжатие
Симметрия
Симметрия
Точки графика
Точки графика
Взятие модуля
Взятие модуля

Презентация: «Построение графика квадратичной функции с модулем». Автор: Хозяин. Файл: «Построение графика квадратичной функции с модулем.ppt». Размер zip-архива: 389 КБ.

Построение графика квадратичной функции с модулем

содержание презентации «Построение графика квадратичной функции с модулем.ppt»
СлайдТекст
1 Построение графиков квадратичной функции

Построение графиков квадратичной функции

Построение графиков квадратичной функции, содержащей модуль

2 Определение квадратичной функции

Определение квадратичной функции

Определение квадратичной функции Алгоритм построения квадратичной функции Как, зная график функции y=f(x) построить графики следующих функций: y=f(-x) y=-f(x) y=f(x+m) y=f(x)+n y=f(x+m)+n y=kf(x) y=|f(x)| y=f(|x|)

Актуализация опорных знаний

3 График функции

График функции

Устно Дан график функции y = x2 – 4x + 3. Составьте формулу функции, график которой:

1а) y = –x2 + 4x – 3; 1б) y = x2 + 4x + 3 2 y = x2 – 6x + 6; 3а) y = 0,25x2 – 2x + 3; 3б) y = 2x2 – 8x + 6; 4а) y = 4x2 – 8x + 3 4б) y = 0,5x2 – 2x + 1,5;

1) симметричен данному относительно оси: а) x; б) y; 2) получается из данного параллельным переносом на 3) получается из данного растяжением в 2 раза от оси а) x; б) y 4) получается из данного сжатием в 2 раза к оси а) x; б) y

4 Найдите соответствия:

Найдите соответствия:

5 Построить график

Построить график

Построить график функции y=|-2x2 +8x -6|

1. Построим график функции y= -2x2 +8x -6 Ветви параболы направлены вниз Вершина в точке: Ось симметрии: х=2 Нули функции Х1 =1, Х2 =3

Х

0

1

2

3

4

У

-6

-0

2

0

-6

2. Отразим части параболы, расположенные в нижней части полуплоскости, симметрично относительно оси абсцисс.

6 Применение преобразований

Применение преобразований

Применение преобразований при построении графика функции

Y 6 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6

Построим график функции y =| - 2 x 2+6 x -2 | 1.Сначала построим график функции y = - 2 x 2+8 x -6 Преобразуем трехчлен:

2. Отразим части параболы, расположенные в нижней части полуплоскости, симметрично относительно оси абсцисс.

0 1 x

7 Аналитическое построение

Аналитическое построение

Построить график функции y=|x|x По определению модуля: y = x2 ,x>0 - x2 ,x<0

x>0

y

0 x

x<0

8 Построим график функции

Построим график функции

x2-5x=0, x(x-5)=0, x=0 илиx=5 x=0или x=5 разбивают числовую прямую на три промежутка I. x=-1; (-1)2 -5(-1)>0 y=x2-5x+x-3 =x2-4x-3 Строим параболу и выделяем ту часть, которая находится на промежутке II. x=1; 12 -5*1<0, y=-x2+5x+x-3 =-x2 +6x-3 Строим параболу и выделяем ту часть, которая находится на промежутке III. x=6; 62 -5*6>0 y=x2-4x-3 Эту параболу уже строили, поэтому выделим ту часть, которая находится на промежутке Выделенные части являются графиком функции

Построим график функции y=|x2-5x|+x-3 с помощью узловых точек

| || |||

0 5 x

9 Постройте графики функций:

Постройте графики функций:

А) y=|x2 -4| б) y=|2x-x2 |

А)y=|x2 -1| б) y=|x2 +2x-1|

А) y=|(x-3)2 -1| б) y=x2 -|x-1|

А) y=|-(x+2)2 +3| б) y=|2+4|x|-x2|

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

10 Вариант

Вариант

Вариант 1 а) y=|x2 -4| б) y=|2x-x2 |

Вариант 2 а) y=|x2 -1| б) y=|x2 +2x-1|

Вариант3 а) y=|(x-3)2 -1| б) y=x2 -|x-1|

Вариант 4 а) y=|-(x+2)2 +3| б) y=|2+4|x|-x2|

Проверь себя !

11 Основные преобразования графиков:

Основные преобразования графиков:

Параллельные переносы; симметрии относительно осей координат; растяжения (сжатия) от (к) осей (осям) координат; преобразования, связанные с модулями.

12 Домашнее задание

Домашнее задание

Спасибо за урок !

Учебник Ю.Н.Макарычев, алгебра 9 №1136 а,б Сборник заданий М. Н.Кочагина стр.138 №29,№30

13 Алгоритм построения графика

Алгоритм построения графика

Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх +с.

1.

Определить направление ветвей параболы.

Найти координаты вершины параболы (т; п).

2.

3.

Провести ось симметрии.

Определить точки пересечения графика функции с осью Ох, т.е. найти нули функции.

4.

5.

Составить таблицу значений функции с учетом оси симметрии параболы.

14 График

График

График функции y= f (x) + b при b >0 можно получить параллельным переносом вдоль оси ординат графика функции y= f (x) на b единиц вверх. График функции y=f(x)-b при b>0 можно получить параллельным переносом вдоль оси ординат графика функции y=f(x) на b единиц вниз

Перенос вдоль оси ординат

y= x2 +2

y=x2

y=x2

y= x2 -2

Y 2 1

0 1 x

Y 1 -2

0 1 x

15 Перенос вдоль оси ординат

Перенос вдоль оси ординат

График функции y= f(x)+b при b >0 можно получить так : 1. построить график функции y= f (x) 2.перенести ось абсцисс на b единиц вверх График функции y=f(x)-b при b>0 можно получить так: 1. построить график функции y=f(x) 2 перенести ось абсцисс на единиц вниз

На b вверх

0 1 x

Вниз На b

Y 2

0 1 x

Y 1 -2

0 x

0 1 x

16 Перенос вдоль оси абсцисс

Перенос вдоль оси абсцисс

y=x2

y=x2

График функции y= f (x + c) можно получить параллельным переносом вдоль оси абсцисс графика функции y= f (x) на |c| единиц влево при c >0 . График функции y=f(x+c) можно получить параллельным переносом вдоль оси абсцисс графика функции y=f(x) на |c| единиц вправо при c<0

y=(x+2)2

y=(x-2)2

Y 1

-2 0 1 x

Y 1

0 1 2 x

17 Перенести ось ординат

Перенести ось ординат

Перенос вдоль оси абсцисс

График функции y= f (x + c) при c >0 можно получить так : 1. построить график функции y= f (x) 2.перенести ось ординат на |b| единиц вправо График функции y=f(x+c) при c<0 можно получить так: 1. Построить график функции y=f(x) 2. Перенести ось ординат на |c| единиц влево

y 1 0

0 1 x

y 1 0

y 1

y 1

0 1 x

18 Сжатие

Сжатие

Сжатие ( растяжение ) графика вдоль оси ординат

График функции y= b f (x) при b>1 можно получить растяжением графика функции y= f (x) вдоль оси ординат График функции y=bf(x) при 0<b<1 можно получить сжатием графика функции y=f(x) вдоль оси ординат

y=x2

y=x2

y=2x2

y=0,5x2

Y 1

0 1 x

Y 1

0 1 x

19 Симметрия

Симметрия

Симметрия относительно оси абсцисс

y=x2

Чтобы построить график фунуции y= -f(x): 1. Строим график функции y=f(x) 2. Отражаем его симметрично относительно оси абсцисс.

y=-x2

0 1 x

20 Точки графика

Точки графика

График функции y = f(|x|), y = |f(x)|

График функции y = f(|x|) получается из графика функции y = f(x) следующим преобразованием: 1) точки графика, имеющие неотрицательные абсциссы – неподвижны; 2) точки графика, имеющие отрицательные абсциссы заменяются на точки, полученные из неподвижных отражением относительно оси y. График функции y = |f(x)| получается из графика функции y = f(x) следующим преобразованием: 1) точки графика, имеющие неотрицательные ординаты – неподвижны; 2) точки графика, имеющие отрицательные ординаты, отражаются относительно оси x.

21 Взятие модуля

Взятие модуля

Функция, содержащая операцию « взятие модуля»

y

0 x

Чтобы построить график функции y= |f( x) |: 1. Строим график функции y= f(x), 2.Часть графика, расположенную в верхней полуплоскости сохраняем. 3. Часть графика, расположенную в нижней полуплоскости. отображаем симметрично относительно оси абсцисс в верхнюю полуплоскость.

«Построение графика квадратичной функции с модулем»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/postroenie-grafika-kvadratichnoj-funktsii-s-modulem-58778.html
cсылка на страницу

Квадратичная функция

11 презентаций о квадратичной функции
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Квадратичная функция > Построение графика квадратичной функции с модулем