Построение графиков функций на PascalABC

Построение графиков функций на PascalABC

Презентация к уроку информатики Тема: программирование на языке PascalABC Автор: Юдин Андрей Борисович МКОУ Плесская СОШ

График функции y=cos x

Xmax=800

Ymax=600

Область значений функции косинус [-1; 1], график слился с осью Х

1

График функции y=cos x, увеличенный в 50 раз

Xmax=800

Ymax=600

Единичный отрезок на экране 50 пикселей.

2

График функции y=cos x, увеличенный в 100 раз

Xmax=800

Ymax=600

Единичный отрезок на экране 100 пикселей.

3

y=3cos x

y=cos x

4

Для построения графика функции y = k f(x) необходимо график функции y

= f(x) растянуть в k раз вдоль оси ОY для k >1 или сжать в 1/k раз вдоль оси OY для k<1

5

y=cos 3x

y=cos x

6

Для построения графика функции y = f(k x) необходимо график функции y

= f(x) сжать в k раз вдоль оси ОХ для k >1 или растянуть в 1/k раз вдоль оси OХ для k<1

7

y=f(x)

y= -f(x)

Y

Умножение функции на -1 отражает график симметрично относительно оси ОХ

X

8

y = - m f(x/m)

Растянем (увеличим в m раз) по оси OX

Растянем (увеличим в m раз) по оси OY и отразим относительно оси OX

9

x?= 400 + x

y?= 300 + y

X

800

O(0,0)

320

X?

200

Y

600

Y?

10

Функция WindowWidth определяет длину графического окна

a:=a-100

x:=x+100;

x=400

a=400

600

100

200

300

500

700

x:=400; a:=400; while (x < WindowWidth) do begin line(x,0,x,600); line(a,0,a,600); x:=x+m; a:=a-m; end;

11

a:=a-100

Функция WindowHeight определяет высоту графического окна

y:=y+100;

y:=300; a:=300; while (y < WindowHeight) do begin line(0,y,800,y); line(0,a,800,a); y:=y+m; a:=a-m; end;

100

200

a=300

y=300

400

500

12

Толщина линий 1

Цвет светло-серый

Program Grafic; Uses Crt, GraphABC; var x,i,y,m,a:integer; x1,y1,dx:real;

Procedure setka; begin setpenwidth(1); setpencolor(clltgray); {рисование сетки, слайды 11,12} end;

13

Процедура рисования осей

Функция, график которой строим

procedure osi; begin SetPenWidth(2); SetPenColor(clBlue ); line(1,300,800,300); line(400,0,400,600); end;

Function f (x: real): real; Begin F:=cos(x); End;

14

procedure graphic; begin x1:=x1+dx/m; y1:= - f (x1 / m)* m; x

=trunc(x1)+400; y:=trunc(y1)+300; SetPixel(x,y,clRed); End;

Изменяем Х с некоторым шагом

Преобразуем к целому типу и выполняем параллельный перенос

Рисуем точку красного цвета с координатами X иY

Вычисляем Y в соответствии с масштабом и сразу переворачиваем

15

Устанавливаем размеры графического окна, и выравниваем его по центру

В одном единичном отрезке на экране будет 50 пикселей.

Вызываем процедуры рисования сетки и осей

Цикл для изменения Х и рисования точек графика

Устанавливаем начальные значения

begin m:=50; SetWindowWidth(800); SetWindowHeight(600); CenterWindow; setka; osi; dx:=1; x1:=-400; writeln('Масштаб 1:',m); while (x1 < 400) do begin graphic; end; end.

16

17

y>0

y<0

X=-1,y=-3 X=0, y=-2 X=1, y=-1 X=2, y=0 X=3, y=1

Y

X

При пересечении оси ОХ знак Y меняется на противоположный

18

На пересечении с ОХ рисуем окружность зеленого цвета и выводим Х при

котором это произошло

Перед вычислением очередного Y, запоминаем предшествующее значение

Если числа разного знака…

while (x1<400) do begin a1:=y1; graphic; if (a1*y1<0) then begin SetPenColor(clGreen ); circle(x,y,3); textOut(x-20,310,'x='+floattostr(x1/m)); end; end;

19

Решение

Приближенные результаты:

20

Function f (x: real): real; Begin F:=1/2*x+1; End;

Function f1 (x: real): real; Begin F1:=sin(x); End;

21

procedure graphic; begin x1:=x1+dx/m; y1:= - f (x1 / m)* m; X

=trunc(x1)+400; Y:=trunc(y1)+300; SetPixel(x,y,clRed); end;

procedure graphic1; begin //x1:=x1+dx/m; y1:= - f1 (x1 / m)* m; X:=trunc(x1)+400; Y:=trunc(y1)+300; SetPixel(x,y,clRed); end;

22

while (x1<400) do begin graphic; graphic1; end;

23

Запоминаем Y из первого графика, чтобы затем сравнить с Y второго

графика

While (x1<400) do begin graphic; a:=y; graphic1; {условие слайд 25} end;

24

Если у графиков есть общий Y, при одном и том же Х

Рисуем в этом месте окружность зеленого цвета

От окружностей к осям рисуем пунктирные линии

Выводим решение системы

if (a-y=0) then begin SetPenWidth(1); SetPenColor(clGreen); circle(x,y,3); SetPenStyle(psDot ); line(x,y,x,300); line(x,y,400,y); SetPenWidth(2); SetPenStyle(psSolid ); textOut(x-20,310,'x='+floattostr(x1/m)); textOut( x+10,y-20,'y='+floattostr(y1/m)); end;

25

26

Список используемой литературы:

С. В. Филичев. Занимательный Basic. Москва: ЭКОМ. 1997 год. М.В. Мозговой Занимательное программирование. Самоучитель. Издательский дом Питер. 2005. 3. Адаменко А.Н. Pascal на примерах из математики. БХВ-Петербург, 2005 г. 4. Ю.Н. Макарычев. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждении. М:Просвещение, 2007 г.

27

Интернет источники: http://www.bookriver.ru/book/143651 обложка книги С.В.Филичева http://padabum.com/d.php?id= обложка книги М.В. Мозгового http://tpdn.ru/library/books/2620/ обложка книги А.Н. Адаменко