График функции
<<  Основные способы построения графиков функций Примеры построения графиков функций  >>
Исследовательский проект Тема: «Построение графиков функций с модулем»
Исследовательский проект Тема: «Построение графиков функций с модулем»
Предмет исследования: графики линейных и квадратичных функций вида: y
Предмет исследования: графики линейных и квадратичных функций вида: y
Выполнение проекта Для построения графиков некоторых функций с модулем
Выполнение проекта Для построения графиков некоторых функций с модулем
1. y=f(IxI)
1. y=f(IxI)
Построение графиков функций с модулем
Построение графиков функций с модулем
Графики всех функций симметричны относительно оси 0У
Графики всех функций симметричны относительно оси 0У
2. y=If(x)I
2. y=If(x)I
Построение графиков функций с модулем
Построение графиков функций с модулем
Все графики лежат выше оси 0Х и получены из графиков функций
Все графики лежат выше оси 0Х и получены из графиков функций
3. IyI=f(x)
3. IyI=f(x)
Графики всех функций симметричны относительно оси 0Х
Графики всех функций симметричны относительно оси 0Х
Такие методы построения графиков функций с модулем можно использовать
Такие методы построения графиков функций с модулем можно использовать
Алгоритм построения графика функции y=f(IxI)
Алгоритм построения графика функции y=f(IxI)
Алгоритм построения графика функции y=fI(x)I
Алгоритм построения графика функции y=fI(x)I
Алгоритм построения графика функции IyI=f(x)
Алгоритм построения графика функции IyI=f(x)

Презентация на тему: «Построение графиков функций с модулем». Автор: НАИ. Файл: «Построение графиков функций с модулем.ppt». Размер zip-архива: 476 КБ.

Построение графиков функций с модулем

содержание презентации «Построение графиков функций с модулем.ppt»
СлайдТекст
1 Исследовательский проект Тема: «Построение графиков функций с модулем»

Исследовательский проект Тема: «Построение графиков функций с модулем»

МБОУ «Верхопенская средняя общеобразовательная школа имени М.Р Абросимова»

Выполнили: ученики 9 классов Учитель: Анисенкова Вера Васильевна

Верхопенье 2013

2 Предмет исследования: графики линейных и квадратичных функций вида: y

Предмет исследования: графики линейных и квадратичных функций вида: y

= f(IxI), y = If(x)I, IyI = f( x). Цель исследования: создание алгоритма построения графиков функций вида: y = f(IxI), y = If(x)I, IyI = f( x). Гипотеза: существуют простые методы построения графиков функций с модулем. Выход: практическое пособие.

3 Выполнение проекта Для построения графиков некоторых функций с модулем

Выполнение проекта Для построения графиков некоторых функций с модулем

можно использовать известный нам метод построения в промежутках. Существуют ли другие методы, которые можно использовать на практике? Просмотр справочной литературы по теме не дал результатов. Поэтому пришлось анализировать общие закономерности в расположении графиков линейных и квадратичных функций y=f(IxI), y=If(x)I, IyI=f(x).

4 1. y=f(IxI)

1. y=f(IxI)

Построим в промежутках графики функций y=IxI -1: если х<0, то у=-х-1, если х?0, то у=х-1; y=2IxI-2: если х<0, то у=-2х-2, если х?0, то у=2х-2; y=(IxI-1)?-1: если х<0, то у=(-x-1)?-1=(x+1)?-1, если х?0, то у=(x-1)?-1.

5 Построение графиков функций с модулем
6 Графики всех функций симметричны относительно оси 0У

Графики всех функций симметричны относительно оси 0У

Это подтверждается тем, что функции вида y=f(IxI)чётные. Вывод: для построения графика функции y=f(IxI), можно построить график функции y=f(x), правее оси 0У и на самой оси оставить его без изменения и эту же часть отобразить симметрично относительно оси 0У в левую полуплоскость.

7 2. y=If(x)I

2. y=If(x)I

Построим в промежутках графики функций y=Ix -1I: если х<0, то у=-х+1, если х?0, то у=х-1; y=I2x-2I: если х<1, то у=-2х-2, если х?1, то у=2х-2; y=I(x-1)?-1I: если х<0, то у=(x-1)?-1, если х?0 и х<2 то у=-(x-1)?+1. если х?2, то у=(x-1)?-1.

8 Построение графиков функций с модулем
9 Все графики лежат выше оси 0Х и получены из графиков функций

Все графики лежат выше оси 0Х и получены из графиков функций

y=f(x)преобразованием симметрии относительно оси 0Х. Вывод: для построения графика функции y=fI(x)I, можно построить график функции y=f(x), выше оси 0Х и на самой оси оставить его без изменения и часть графика, лежащую ниже оси, отобразить симметрично относительно оси 0Х в верхнюю полуплоскость.

10 3. IyI=f(x)

3. IyI=f(x)

Построим по точкам графики функций: IyI=x -1, IyI=2x-2, IyI=(x-1)?-1.

11 Графики всех функций симметричны относительно оси 0Х

Графики всех функций симметричны относительно оси 0Х

Вывод: для построения графика функции IyI=f(x), можно построить график функции y=f(x), выше оси 0Х и на самой оси оставить его без изменения и эту же часть графика отобразить симметрично относительно оси 0Х в нижнюю полуплоскость.

12 Такие методы построения графиков функций с модулем можно использовать

Такие методы построения графиков функций с модулем можно использовать

на практике. Преимущества: простота в применении, лёгкость в запоминании. Недостатки: недостаточная точность в построении.

13 Алгоритм построения графика функции y=f(IxI)

Алгоритм построения графика функции y=f(IxI)

1. Построить график функции y=f(x). 2. Правее оси 0У и на самой оси оставить его без изменения. 3. Эту же часть отобразить симметрично относительно оси 0У в левую полуплоскость.

14 Алгоритм построения графика функции y=fI(x)I

Алгоритм построения графика функции y=fI(x)I

1. Построить график функции y=f(x). 2. Выше оси 0Х и на самой оси оставить его без изменения. 3. Часть графика, лежащую ниже оси, отобразить симметрично относительно оси 0Х в верхнюю полуплоскость.

15 Алгоритм построения графика функции IyI=f(x)

Алгоритм построения графика функции IyI=f(x)

1. Построить график функции y=f(x). 2. Выше оси 0Х и на самой оси оставить его без изменения. 3. Эту же часть графика отобразить симметрично относительно оси 0Х в нижнюю полуплоскость.

«Построение графиков функций с модулем»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/postroenie-grafikov-funktsij-s-modulem-77394.html
cсылка на страницу

График функции

25 презентаций о графике функции
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > График функции > Построение графиков функций с модулем