Преобразования графиков тригонометрических функций

Преобразования графиков тригонометрических функций

Материалы к уроку

Цели урока:

Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме. Показать актуальность темы в связи с введением ЕГЭ в штатный режим. Показать возможности OC Linux на уроках математики. Воспитывать у учащихся аккуратность, навыки черчения.

Оборудование урока:

Миллиметровая бумага Шаблоны для построения графиков Письменные и чертежные принадлежности Компьютеры

Актуализация знаний учащихся

Презентация «Преобразования графиков». Выполнена в OC Linux. Презентация «Тригонометрические функции. Свойства. Графики». Выполнена в OC Linux.

Устная работа

1. Найдите область определения функции. Что является графиком функции? y = sin? x + cos? x y = t g x * cos x y = c t g x * sin x y = t g x * c t g x

2. Найдите область значений функции

y = 11 sin x y = cos 3x y = t g 4x + 3 y = 3 t g x y = - 5 cos x y = 4 sin x – 8 y = cos (5x - ?/3) + 2

3. Найдите наибольшее целое значение функции: y = - 6,5 sin x y = 4,3

cos x y = - cos 6x - 18

Практическая работа (на мм)

Построить график функции: y = 3 sin x y = 0,5 cos x y = sin 2x y = cos 0,5x y = tg (x + ?/6) y = ctg (x - ?/3) y = - sin x y = - cos x y = sin x - 2 y = cos x + 3 y = | tg x | y = ctg |x|

Работа с тестами (на ПК)

Тест «Нахождение области значений функции» Тест «Преобразование графиков тригонометрических функций» Выполнены в OC Linux Выполнены в редакторе тестов и экзаменов KEduca-Editor

Определить последовательность построения графика функции и построить

график.

y = - cos (x - ?/4) y = - 2 sin (x + ?/3) y = sin (| x | - ?/4) y = sin | 2x - ?/3 | y = | sin | 0,5x + ?/6 || y = 1 / sin x

Найдите количество корней уравнения

cos x = |x| - cos x = |x| 6 sin x = |x| 6 sin x = |x| + 4 6 sin x = 2 x, [0;?) |6 sin x| = 2 ^ x, [-2 ?;2 ?] |t g x| = - |x| + 4

Домашнее задание

Построить 3 графика «сложных» функций (придумать самим)

Подведение итогов урока

Обобщили знания по теме. Показали задания, которые встречаются в КИМах ЕГЭ, по данной теме. Показали знания и умения. Посмотрели возможности OC Linux.

Всем спасибо