Презентация на тему: «Числовые функции» |
| Числа | ||
| << Геохронологическая шкала | Числовые функции >> |
Презентация: «Презентация на тему: «Числовые функции»». Автор: минатулла. Файл: «Презентация на тему: «Числовые функции».ppt». Размер zip-архива: 204 КБ.
Презентация на тему: «Числовые функции»
содержание презентации «Презентация на тему: «Числовые функции».ppt»| № | Слайд | Текст |
| 1 |  |
Презентация на тему: «Числовые функции»МБОУ СОШ № 33 г. Тамбов Учитель математики Беляева Н. С. |
| 2 |  |
Числовые функцииВ математике числовая функция — это функция, области определения и значений которой являются подмножествами числовых множеств — как правило, множества вещественных чисел R или множества комплексных чисел C . |
| 3 |  |
Виды функций1)ф-ия у=kx+m 2)ф-ия у=k2x (k 0) 3)ф-ия у= 4)ф-ия у= 5)ф-ия у=\x\ 6)ф-ия у=ax2+bx+c |
| 4 |  |
Область определенияОпределение 1. Если даны числовое множество X и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу x из множества Х определённое число у, то говорят, что задана функция у =f(х) с областью определения Х; Пишут у =f(х), х € Х.При этом переменную х называют независимой переменной или аргументом, а переменную у- зависимой переменной или функцией. |
| 5 |  |
ЗамечаниеВ реальной жизни иногда говорят: «Каковы мои функции?» или «Каковы мои функциональные обязанности?», спрашивая тем самым: «каков круг моих действий, моих обязанностей» или «что я должен делать, как действовать». В реальной жизни слово «функция» означает «действие» или «правила действий». Обратите внимание, что фактически тот же смысл имеет и математический термин «функция», который введён выше в определении 1. |
| 6 |  |
Пример 1Найти область определения У= (х1=2;х2=4) У= х 2;х 4 D(f) = (- ; 2] U [ 4;+ ). |
| 7 |  |
Определение 2. Множество всех значений функций у=f(х), х Х называютобластью значений функции и обозначают Е(f). Определение 3. Графиком функции у=f(х), х Х называют множество F точек (х;у) координатный плоскости х0у: F={(х;у) х Х, у=f(х)}. |
| 8 |  |
Пример 2Дана функция у=f(х), где |
| 9 |  |
Свойства функцийОпределение 1. Функцию у =f(х) называют возрастающей на множестве Х D(f), если для любых двух элементов х1 < х2 , выполняется неравенство f(х1)>f(х2). |
| 10 |  |
Определение 2Функцию у =f(х) называют убывающей на множестве Х D(f), если для любых двух элементов х1 < х2 , выполняется неравенство f(х1)>f(х2). |
| 11 |  |
Определение 3Функцию у =f(х) называют ограниченной снизу на множестве Х € D(f), если существует число m такое, что для любого значения х € Х выполняется неравенство f(х) > m. |
| 12 |  |
Определение 4Функцию у =f(х) называют ограниченной сверху на множестве Х € D(f), если существует число M такое, что для любого значения х € Х выполняется неравенство f(х) <M. |
| 13 |  |
Определение 5Число m называют наименьшим значением функции у =f(х) на множестве Х € D(f), если: 1) существует число х0 € Х такое, что f(х0)=m 2) Существует число х € Х выполняется неравенство f(х) ? f(х0). |
| 14 |  |
Определение 6Число M называют наибольшим значением функции у =f(х) на множестве Х €D(f), если: 1) существует число х0 € Х такое, что f(х0)=M 2) Существует число х € Х выполняется неравенство f(х) ?f(х0). |
| 15 |  |
Четность функцииДля нахождения нулей функции нужно решить уравнение f (x) = 0, а для нахождения промежутков знакопостоянства нужно решить неравенства f (x) > 0 и f (x) < 0. Если на некотором промежутке функция непрерывна и не имеет корней, то она сохраняет знак на этом промежутке. |
| 16 |  |
Определение 1Функцию у =f(х), х € Х называют четной, если для любого значения х из множества Х выполняется равенство. f(-х)=f(х). Определение 2. Функцию у =f(х), х € Х называют нечётной если для любого значения х из множества Х выполняется равенство. f(-х)=-f(х). |
| 17 |  |
Алгоритм исследования функции у =f(х) на чётность1) Установить, симметрично ли мно-во D(f)- область определения ф-ии.Если нет, то объявить, что ф-ия не является ни четной, ни нечетной.Если да, то переходить ко второму шагу алгоритма. 2)Составить выражение для f(-х). 3) Сравнить f(-х) и f(х): А) если f(-х)= f(х) для любого х € D(f), то ф-ия четная. Б) если f(-х)= - f(х) для любого х€ D(f), то ф-ия нечетная. В) если хотя бы в одной точке х € D(f) выполняется соотношение f(-х) ?-f(х) и хотя бы в одной точке х € D(f) выполняется соотношение f(-х) ?f(х) , то ф-ия не является ни четной, ни нечетной. |
| 18 |  |
Монотонность функцииЕсли функция возрастает или убывает на некотором промежутке, то она называется монотонной на этом промежутке. Заметим, что если f – монотонная функция на промежутке D (f (x)), то уравнение f (x) = const не может иметь более одного корня на этом промежутке. Действительно, если x1 < x2 – корни этого уравнения на промежутке D (f(x)), то f (x1) = f (x2) = 0, что противоречит условию монотонности. |
| «Презентация на тему: «Числовые функции»» | ||
