Презентация на тему «Применение различных способов для разложения на множители»

Применение различных способов для разложения на множители

7 класс

урок-путешествие «Презирай лень мысли»

Ход урока

1.Станция «Теоретическая». 2.Станция «Журналистская». 3.Станция «Историческая». 4.Станция «Практическая». 5.Подведение итогов. 6.Домашнее задание.

Станция «Теоретическая» (за каждый правильный ответ – 1 балл)

1)Какие знаете способы разложения на множители? 2) Какой закон используется при вынесении общего множителя за скобки? 3) -Записать формулу - разность квадратов ; -записать формулу - квадрат разности; -записать правую часть формулы а3+в3=; -закончить формулу (а +в )3= ; -записать формулу - квадрат суммы.

Станция «Теоретическая» (1 балл)

4)Применить один из методов и разложить на множители: 1) в2 – 2bc + c2 ; 2) 9х2 -у2 ; 3) 1-(2d)? ; 4) а2 + 6a + 9; 5) 25x2 – y2; 6) 5х7у +15ху 4; 7)7х-7у+а(х-у); 8) a?+8.

Станция «Журналистская»

Корреспондент математического журнала «Квант» сообщил, что в адрес журнала пришло письмо от ученика 7 класса из г.Нью-Йорка с просьбой разложить на множители и решить уравнения. Выполняем самостоятельно с последующей проверкой в парах. Каждое верно решенное задание-2 балла.

Станция «Журналистская»

а)Разложить на множители: - a?+ а2-ав2-в2; - ах+ау-х?-2ху-у?; б)Решить уравнение: - 2x2 – х3=0 - (х-2)2 –(х+2)2=-16.

Проверка

а)Разложить на множители: 1) a?+ а2-ав2-в2=а2 (а+1)-в2(а+1)=(а+1)(а2-в2) = =(а+1)(а-в)(а+в). 2) ах+ау-х?-2ху-у?=а(х+у)-(х+у)?=(х+у)* (а-(х+у))=(х+у)(а-х-у). б)Решить уравнение: 2x2 – х3=0 (х-2)2 –(х+2)2=-16. х2(2-х)=0 (х-2-(х+2))(х-2+(х+2))=-16 х2=0 2-х=0 (х-2-х-2)(х-2+х+2)=-16 х=0 , х=2 -4(2х)=-16, -8х=-16, х=2 Ответ:0;2. Ответ:2.

Станция «Журналистская»

Корреспондент журнала «Человек и закон» рассказал о детективной истории. В некоторых примерах похитили числа, буквы и целые выражения, на их местах остались зияющие пустые места. Надо немедленно все восстановить. Помогите детективам! Решаем вместе с комментированием. Каждое верно прокомментированное задание-2 балла

Восстановите записи

Корреспондент газеты «Школьники Есиплева» подбирает материал для

рубрики «Изюминка». Подскажите, как лучше выполнить задание: сравнить не выполняя вычислений 372 и 36*38 Правильный ответ- 2 балла.

Станция «Журналистская»

Как зовут математика

В 16 лет присвоена ученая степень магистра искусств

Математик (1707 – 1783гг.) Родился 15 апреля 1707 года В швейцарском городе Базеле В семье священника.

Как зовут математика

1727 год

20 лет приглашен в Петербургскую Академию Соратник Ломоносова

Создание трудов

Последние 17 лет он слепой продолжал работать и диктовал свои труды ученикам. Умер в России…..

Э й л е р

Й

Р

А

Е

Э

Л

К

1. 2. 3. 4. 5.

Фамилию великого ученого вы узнаете, если правильно выполните задание. .

№ П/п

Разложите на множители

Ответ

Буква

32х – 8а 4х? +36х? 15с(а+b) + 8(a+b) 4ac+4ad – b(c + d) ax– 3x+4a – 12

8(4х–а) 4х? (1+ 9х) (a+b)(15c + 8) (c + d)(4a – b) (a– 3)(x + 4)

Оцените себя: за каждое верно решённое задание – 2 балла и 2 балла за угаданное слово

(a– 3)(x + 4)

23с(а+b)

(c+d)(4a–b)

8(4х–а)

(a+b)(15c+8)

4х? (1+9х)

24(x-a)

Станция «Практическая»

На этой станции мы постараемся применить все имеющиеся у нас знания по теме для рационального, удобного и правильного выполнения всех заданий. Задания выполняются по вариантам самостоятельно. Последующая проверка в парах, выставляется 2 балла за верное решение каждого примера.

Станция «Практическая»

1 вариант 1.Вычислить: 1,39 ·15+18 ·1,39+15 ·2,61+18 ·2,61 2.Упростить и найти значение выражения: 5а2–5ах–7а+7x, если x=–3, а=4. 3.Решить уравнение: (х2 – 4х)+х – 4 =0. 2 вариант 1.Вычислить: 14,7·13 - 2 ·14,7+13 ·5,3 - 2 ·5,3. 2.Упростить и найти значение выражения: а2+аb – 5а – 5b, если а=6,6; b=0,4. 3.Решить уравнение: 5x? – 10х + (х – 2) = 0.

Проверка

Вычислить: 1) 1,39 ·15+18 ·1,39+15 ·2,61+18 ·2,61= =(1,39 ·15+18 ·1,39)+(15 ·2,61+18 ·2,61)= =1,39 ·(15+18)+2,61 (15 +18)= =(1,39+2,61)(15+18)= 4 · 33 = 132 2) 14,7·13 - 2 ·14,7+13 ·5,3 - 2 ·5,3= =14,7(13 – 2) +5,3(13 – 2) = =(14,7+ 5,3)(13 – 2) = 20 · 11 = 220

Упростите выражение и найдите его значение 1)5а2–5ах–7а+7x =

5а(а–х)–7(а–х)=(а –x)(5а-7) Если x=–3, а=4, то (а – x)(5а – 7) = (4+3)(20--7)=7 · 13 = 91 2) а2+аb – 5а – 5b=а(а+b) – 5(а+b)=(a+b)(a-5) Если а=6,6; b=0,4, то (а+b)(а – 5) = =(6,6+0,4)(6,6-5) =7 ·1,6= 1,12

Проверка

(А+b)(а – 5)

Проверка

Решить уравнение: 1)(х2 – 4х)+х – 4 =0; х(х – 4) + (х – 4)=0; (х – 4)(х+1) = 0; х – 4=0 или х+1 =0; х = 4, х = -1. Ответ: 4; -1.

Проверка

2) 5x? – 10х + (х – 2) = 0; 5х(х – 2) + (х – 2) = 0; (х – 2)(5х + 1) = 0; х – 2 = 0 или 5х + 1 = 0; х = 2, 5х = -1; х = - 0,2 Ответ: 2; -0,2.

Подведение итогов

Больше 25 баллов – «5» 18-24балла – «4» 10-17баллов-«3» <10 баллов- «2».