Применение различных способов для разложения на множители

МНОГОЧЛЕНЫ Тема урока: Применение различных способов для разложения на

множители УРОК № 19 7 класс учебник: Макарычев Ю.Н. АЛГЕБРА. 7 класс:учебник для общеобразовательных учреждений. М. :ПРОСВЕЩЕНИЕ, 2011.

учителя математики: Огурешникова И.В., г. Владивосток Первомайский район , МБОУ “СОШ № 62”, Кобзева Г.Г., г.Владивосток Первомайский район , МБОУ “СОШ № 62”, Шевченко Л.Д., г.Владивосток Первомайский район , МБОУ “СОШ № 74”, Курепа Н.В., Партизанский район, село Новолитовск, МК “МОУ СОШ”, - Иванникова Т.Е., г. Находка, МБОУ “СОШ № 17 ” НГО.

Тема урока: Разложение многочлена на множители с помощью комбинации

различных приёмов . Тип урока: повторительно – обобщающий, мини-исследование.

Необходимое оборудование: проектор, компьютер,,

N

Название ЭОР

Ссылка

Примечание (скриншот)

Разложение на множители. Проверь себя (N 180271)

Слайд - презентация

Приложения № 1 - № 7

1.

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/01187095-1e03-41cc-9c5f-0031e6cd84f0/?from=3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2&interface=pupil&class=49&subject=17

2.

Цель урока

Обобщить, систематизировать знания учащихся в применении различных способов разложения многочленов на множители и овладение основными алгоритмическими приемами по данной теме, познакомиться с двумя новыми методами - выделения полного квадрата и предварительного преобразования. Развивать логическое мышление, математическую речь, наблюдательность, умение анализировать, сравнивать и делать выводы. Стимулировать мотивацию и интерес к изучаемой теме, побуждать к само- и взаимоконтролю, вызывать потребность в обосновании своих высказываний, научить создавать алгоритмы для решения различных учебных проблем.

Планируемые результаты ученик научится ученик получит возможность

Предметные Ученик закрепит навыки классификации разложения многочлена на множители различными способами: вынесение общего множителя за скобки, группировка, формулы сокращенного умножения. Ученик получит возможность применить выделение полного квадрата к преобразованию выражений. Метапредметные Ученик приобретёт опыт первоначального математического моделирования. Ученик получит возможность формирования общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности. Личностные Ученик воспитывает качества личности, обеспечивающие социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения. Ученик получает возможность развития логического и критического мышления, способности к умственному эксперименту.

Этапы урока

N

Название этапа

Задачи

Время

1.

Организационный момент

Создание проблемной ситуации, в которой учащиеся осознают необходимость применения или использования неизвестных способов разложения на множители. В течение урока найти ответ на вопрос “Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно?»

7 мин.

2.

Актуализация опорных знаний

Проверить знание учащимися теоретического материала о понятии разложения многочлена на множители, способах, изученных на предыдущих уроках.

7 мин.

3.

Формирование практических навыков

Закрепить практические навыки использования способов разложения многочлена на множители, изученные на предыдущих уроках

7 мин.

4.

Новый материал

Создание проблемной ситуации, в которой предложить учащимся вывести два способа разложения на множители: методом предварительного преобразования, методом выделения полного квадрата.

10 мин.

5.

Итоги урока и рефлексия

1. Произвести фронтальный обзор основных этапов урока. 2. Указать на знакомство еще с двумя новыми способами разложения. 3. Подвести итог работы учащихся по их баллам, предварительно выяснив: - что каждый извлек из сегодняшнего урока; - зачем нужно разложение многочлена на множители; - в чем практическое применение данной темы?

11 мин.

6.

Домашнее задание

Дать возможность выбора заданий по уровню сложности.

3 мин.

Организационный момент

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Ожидаемый результат

Ресурсы

Предлагает учащимся решить математическое задание в котором необходимо применить неизвестные ещё ученикам способы разложения на множители.

Решают поставленную задачу.

Формулируют вывод о недостаточности знаний приемов разложения многочлена на множители.

Приложение № 4

Формулирует вопрос “Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно?»

Осмысление поставленной задачи.

Актуализация опорных знаний

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Ожидаемый результат

Ресурсы

Формулирует вопросы, актуализирующие опорные знания и умения учащихся по теме.

Устные ответы на вопросы.

Хорошее знание теоретического материала.

Приложение № 1

Формирование практических навыков

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Ожидаемый результат

Ресурсы

Учитель предлагает учащимся, выполнить задания “Самостоятельной работы”

Решают предложенные задания

Правильное выполнение предложенных заданий

Приложение № 2

Показывает ответы

Сравнивают полученные результаты с верными ответами.

Максимальное совпадение ответов

Приложение № 3

Предлагает оценить полученные в результате самостоятельного решения ответы

Оценивают самостоятельно полученные первоначальные результаты.

Новый материал

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Ожидаемый результат

Ресурсы

Создаёт проблемную ситуацию, в которой предлагает учащимся решить пример, представив какое-то слагаемое в виде суммы двух других слагаемых, и применив известный способ, разложить на множители.

Решает предложенную задачу

Вероятность нахождения алгоритма решения некоторыми учениками

Приложение № 4

Учитель показывает способы решения квадратного уравнения: методом предварительного преобразования, методом выделения полного квадрата.

Записывают решение в тетрадь, осмысливают новую информацию

Осознание новых способов разложения на множители

Приложение № 5 Приложение № 6

Итоги урока и рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Ожидаемый результат

Ресурсы

Предлагает учащимся провести фронтальный обзор основных этапов урока.

Анализируют информацию, озвучивают ответы

Обзор всех вопросов, рассмотренных на уроке. Указание на знакомство ещё с двумя новыми способами разложения.

Слайды

Подводит итог работы учащихся по их заработанным баллам.

Подсчёт баллов и выставление оценок за работу в тетрадях

Объективность при подсчёте баллов и выставлении оценок

Приложение № 7

Задаёт вопросы - Что каждый извлек из данного урока; - зачем нужно разложение многочлена на множители; - в чем практическое применение данной темы?

Отвечают на заданные вопросы

Максимальное осмысление выученного материала.

Домашнее задание

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Ожидаемый результат

Ресурсы

Предлагает разноуровневые задания

Записывают в дневник

Осознанный выбор уровня сложности

На «5» -№№1075-1078 (на выбор любые шесть многочленов), 1082(а), 1083(г). На «4»-№№1075-1078(на выбор любые задания),1070 На «3»-№№1075(а),1077(а),1066(а, в).

Разложение многочлена на множители-это

ПРИЛОЖЕНИЕ № 1 СЛАЙД № 1 Что такое разложение многочлена на множители?

1.Представление в виде . суммы многочленов 2. Представление в виде произведения двух или нескольких одночленов. 3. Представление в виде разности многочленов 4 .Представление в виде произведения двух или многочленов.

Вынесение общего множителя за скобки

Способ группировки. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов. Метод предварительного преобразования. Метод выделения полного квадрата

СЛАЙД № 2 Способы разложения многочленов на множители:

СЛАЙД № 3 Алгоритм вынесения общего множителя за скобки

1. Найти наибольший общий делитель всех коэффициентов одночленов, входящих в многочлен. 2. Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена и выбрать для каждой из них наименьший показатель степени. 3. Произведение коэффициента и степеней является общим множителем, который выносят за скобки.

1. Вынести в каждой группе общий множитель ( в виде многочлена) за

скобки. 2. Сгруппировать члены так, чтобы слагаемые имели общий множитель. 3. Вынести в каждой группе общий множитель ( в виде одночлена) за скобки

СЛАЙД № 4 Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки

СЛАЙД № 5 Разложение многочленов на множители с помощью формул

сокращенного умножения

СЛАЙД № 6 Произвести классификацию данных многочленов по способу

разложения

Вынесение общего множителя за скобки: Способ группировки: С помощью формулы сокращенного умножения: Нельзя разложить на множители:

СЛАЙД № 7 Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена (если это

возможно).

СЛАЙД № 8 Используя формулу разности квадратов решить уравнения:

СЛАЙД № 9 Замените пропуски такими одночленами, чтобы выполнялось

равенство.

Слайд № 10

Приложение № 2. Проверочная работа

1вариант

2вариант

2.Вычислить наиболее рациональным способом.

2.Вычислить наиболее рациональным способом.

3.Доказать,что многочлен делится на:

3.Доказать,что многочлен делится на:

1.Разложить на множители.

1.Разложить на множители.

5х(х-3)(х+3)

З(2х+у)(2х-у)

20

96

Множитель 88:11

Множитель 45:15

Приложение № 3 Ответы к проверочной работе:

Приложение № 4

Приложение № 6 Метод выделения полного квадрата:

Приложение № 7

1 задание – 1 балл, 2 задание – 2 балла, 3 задание – 2 балла