Презентация на тему «Применение различных способов разложения многочлена на множители»

Применение различных способов разложения многочлена на множители

Урок алгебры в 7 классе

Цура Татьяна Геннадьевна учитель математики МОУ «Белоярская СОШ» п. Белый Яр, Тегульдетский район

12.10.2015

1

Томский Региональный Центр Интернет-Образования

Цели урока

Образовательная – систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы разложения многочлена на множители. Сформировать умение выполнять разложение многочлена на множители путём комбинации различных приёмов. Развивающая – продолжить формирование у учащихся навыков восприятия зрительной и слуховой информации, математической речи; способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, выделять главное, переносить знания в новую ситуацию, делать выводы; вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний. Воспитательная – воспитание познавательной активности, уверенности в себе; продолжить формирование у учащихся навыков самостоятельной работы, побуждать учеников к само-, взаимоконтролю.

12.10.2015

Томский Региональный Центр Интернет-Образования

2

Попробуй сосчитай

Первый лягушонок, первая пчёлка, первый медвежонок,вторая пчёлка…

12.10.2015

Томский Региональный Центр Интернет-Образования

3

РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ - это

Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов

Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов

Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких одночленов

12.10.2015

Томский Региональный Центр Интернет-Образования

4

Способы разложения многочлена на множители

Вынесение общего множителя за скобки Формулы сокращённого умножения Способ группировки

12.10.2015

Томский Региональный Центр Интернет-Образования

5

Формулы сокращённого умножения

1. (a+b)2= Квадрат суммы двух величин равен квадрату первой плюс удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй. a2+2ab+b2 2. (a-b)2= Квадрат разности двух величин равен квадрату первой минус удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй. a2-2ab+b2 3. (a+b)(a-b)= Произведение суммы двух величин на их разность равно разности их квадратов. a2-b2

12.10.2015

Томский Региональный Центр Интернет-Образования

6

Формулы сокращённого умножения

4. (a+b)3= Куб суммы двух величин равен кубу первой плюс утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй плюс куб второй. a3+3a2b+3ab2+b3 5. (a-b)3= Куб разности двух величин равен кубу первой минус утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй минус куб второй. a3-3a2b+3ab2-b3

12.10.2015

Томский Региональный Центр Интернет-Образования

7

Формулы сокращённого умножения

6. (a+b)(a2-ab+b2)= Произведение суммы двух величин на неполный квадрат разности равно сумме их кубов. a3+b3 7. (a-b)(a2+ab+b2)= Произведение разности двух величин на неполный квадрат суммы равно разности их кубов. a3-b3 8. a2+b2=

12.10.2015

Томский Региональный Центр Интернет-Образования

8

Работа с учебником

П. 37

Пример 1

Пример 2

Пример 3

12.10.2015

Томский Региональный Центр Интернет-Образования

9

Комбинировали приёмы

Вынесение общего множителя за скобки Формулы сокращённого умножения Способ группировки

12.10.2015

Томский Региональный Центр Интернет-Образования

10

Комбинировали приёмы

Вынесение общего множителя за скобки Формулы сокращённого умножения Способ группировки

12.10.2015

Томский Региональный Центр Интернет-Образования

11

Комбинировали приёмы

Вынесение общего множителя за скобки Формулы сокращённого умножения Способ группировки

12.10.2015

Томский Региональный Центр Интернет-Образования

12

Вывод

Вынести общий множитель за скобку (если он есть) попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения попробовать применить способ группировки

Порядок применения различных методов при разложении многочлена на множители:

12.10.2015

Томский Региональный Центр Интернет-Образования

13

Cамостоятельная работа

3(a-1)(a+1) 3(n+1)(n+1) (x-y)(x-y)(x+y) (y+c)(3y-c)

Разложите на множители: 3а2-3= 3n2+6n+3= x3-x2y-xy2+y3= 4y2-(y-c)2= Вычислите:

Критерии оценивания: 5 заданий – «5» и т. д.

12.10.2015

Томский Региональный Центр Интернет-Образования

14

Домашняя работа

4

5

3

Если вы получили оценку:

Или

Отыскать новые способы разложения многочлена на множители, поработав со справочной литературой

П. 37, № 990

12.10.2015

Томский Региональный Центр Интернет-Образования

15

Способ группировки

1

2

3

Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель

Вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки

Вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки

12.10.2015

Томский Региональный Центр Интернет-Образования

16

Итог урока

Вот и подошёл к концу наш урок… Я получила большое удовольствие от работы с вами, а какое настроение осталось после этого урока у вас?

12.10.2015

Томский Региональный Центр Интернет-Образования

17

Спасибо за урок

12.10.2015

Томский Региональный Центр Интернет-Образования

18

Заключение

Учитель должен обладать навыками плодотворного сотрудничества с учащимися на основе информационного взаимодействия, уметь осуществлять подбор, структурирование и оценивание информации, необходимой для решения широкого круга образовательных задач. Материал разработан в рамках повышения квалификации по теме «Информационные технологии в деятельности учителя предметника», направленной на формирование информационной компетентности педагогов, адекватной современному уровню развития информационно-коммуникативных технологий. Практическая значимость работы состоит в том, что учитель может использовать данный материал на уроке математики, ученик для усвоения программного материала. Материал разработан по учебнику «Алгебра. 7 кл.» Макарычева, может использоваться при работе по учебникам других авторов. Буду рада, если эта работа кого-нибудь заинтересует.

12.10.2015

Томский Региональный Центр Интернет-Образования

19

Счастья

Здоровья! Всех благ!

12.10.2015

Томский Региональный Центр Интернет-Образования

20

Благодарю за внимание

12.10.2015

Томский Региональный Центр Интернет-Образования

21