Презентация на тему «Применение свойств показательной и логарифмической функций при решении неравенств»

Применение свойств показательной и логарифмической функций при решении

неравенств Уроки №1-2 (подготовка к ЕГЭ)

Подготовила: И.С. Гребенцова, учитель математики МБОУ технического лицея №176 Карасукского района Новосибирской области

Цели:

Систематизировать знания о способах решения показательных и логарифмических неравенств, вырабатывать навыки их решения; развивать толерантность; воспитывать чувство уверенности в своих силах.

План урока

Организационный момент (разбить класс на группы по 4 человека). Сообщение темы и цели урока. Повторение теории. Знакомство с заданием карточки №1 и оценочными критериями. Выполнение работы в группах. Выполнение задания дополнительной карточки №2 индивидуально (при наличии времени). Итоги урока. Домашнее задание.

В кодификаторе содержания ЕГЭ по математике в 2013 году по теме

«Уравнения и неравенства» указаны элементы:

Карточка

Решить неравенство. 5. 2. 6. 3. 7. 4.

Решите систему неравенств.

Монотонность показательной и логарифмической функций

Логарифмические неравенства

Логарифмическими неравенствами называют неравенства вида где а . Теорема 1. Пусть а 1 и Х – решение системы неравенств Тогда неравенство равносильно на множестве Х неравенству . Теорема 2. Пусть 0 < а 1 и Х – решение системы неравенств Тогда неравенство равносильно на множестве Х неравенству .

Найти ОДЗ Решить неравенство Выбор ответа с учетом ОДЗ

Алгоритм решения логарифмических неравенств

Показательные неравенства

К числу простейших показательных неравенств относят неравенства вида ? (или > ),где a > 0, a? 0. Для их решения используется следующая стандартная схема: если число a > 1,то ? <=> f(x) ? g(x); если число 0 < a < 1,то ? <=> f(x) ? g(x). Замечание: в случае строгого неравенства в схеме знаки нестрогих неравенств ? и ? заменяются на знаки < и > соответственно.

Оценка за решение группой карточки:

«5» - верно решено 10 – 12 неравенств; «4» - верно решено 7 – 9 неравенств; «3» - верно решено 5 – 6 неравенств.

Дополнительное задание: карточка №2

1. 2. 3.

Ответы заданий карточки №1

1. 2

3.

Ответы заданий карточки №2

Домашнее задание:

§13, §18 – повторить, подготовить вопросы по решению заданий из дополнительной карточки №2