Вычисление производной
<<  Правила дифференцирования Экстремумы функции изучение нового материала  >>
Мы продолжаем изучать тему «Производная функции»
Мы продолжаем изучать тему «Производная функции»
Наибольшее и наименьшее значения функции
Наибольшее и наименьшее значения функции
«Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит
«Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит
А.Н. Крылов был выдающимся математиком и механиком, инженером и
А.Н. Крылов был выдающимся математиком и механиком, инженером и
F (х)
F (х)
~
~
У = f (x)
У = f (x)
У = f (x)
У = f (x)
Постановка проблемы
Постановка проблемы
Х
Х
F наим
F наим
Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на
Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на
У = f (х)
У = f (х)
Итоги урока
Итоги урока

Презентация на тему: «Производная функции». Автор: Анастасия. Файл: «Производная функции.ppt». Размер zip-архива: 142 КБ.

Производная функции

содержание презентации «Производная функции.ppt»
СлайдТекст
1 Мы продолжаем изучать тему «Производная функции»

Мы продолжаем изучать тему «Производная функции»

Мы познакомимся с алгоритмом нахождения наибольшего и наименьшего значений функции.

Желаю успехов в изучении темы!

2 Наибольшее и наименьшее значения функции

Наибольшее и наименьшее значения функции

Применение производной к исследованию функции.

У = f (х)

А в

Х

У

3 «Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит

«Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит

применение в том или ином деле»

Алексей Николаевич Крылов

(1863 – 1945 )

4 А.Н. Крылов был выдающимся математиком и механиком, инженером и

А.Н. Крылов был выдающимся математиком и механиком, инженером и

изобретателем, замечательным педагогом и популяризатором научных знаний. Крылов читал лекции по теории кораблестроения будущим инженерам.

Как математик, умеющий прилагать математику к решению важнейших практических задач, А. Н. Крылов не знал себе равного в нашей стране, а может быть, и во всём мире.

5 F (х)

F (х)

Задача №1. Открытый металлический бак с квадратным основанием должен вмещать 32 л воды. При каких размерах на его изготовление уйдет наименьшее количество металла?

Задача №2. Памятник состоит из статуи и постамента. К памятнику подошел фотограф. Верхняя точка памятника находится выше уровня глаз человека на 3м, а верхняя точка постамента - на 1м. На каком расстоянии от памятника должен стать фотограф, чтобы видеть статую под наибольшим углом?

6 ~

~

~

~

~

~

~

~

Повторение: область определения функции наименьшее ( наибольшее) значения функции работа с графиком функции Изучение нового материала: свойства непрерывной на отрезке функции исследование графиков функций на нахождение наименьшего ( наибольшего) значений функции формулировка алгоритма нахождения наименьшего ( наибольшего) значений функции на отрезке решение заданий

7 У = f (x)

У = f (x)

Повторение

У

Х

На всей области определения

Наибольшее, наименьшее значения функции

На отрезке [ a; в]

На интервале (a;в)

8 У = f (x)

У = f (x)

5

2,5

2

0

-9

3

12

6

-2

F наим. … F наиб. …

[-9;3]

F наим. … F наиб. …

F наим. … F наиб. …

[6;12]

Повторение

У

Х

На всей области определения

На отрезке [ a; в]

9 Постановка проблемы

Постановка проблемы

Задание. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f (x)= 1+2х 2-х 4 на отрезке [-0,5;2].

Можно ли дать ответ на это задание, не выполняя построения графика функции?

10 Х

Х

Х

Х

Х

У

У

А

В

А

В

У

У

В

А

А

В

11 F наим

F наим

= F (x0)

F наиб.= F (в)

У = f (х)

Х0

В

А

Свойства непрерывной на отрезке функции

1. Если функция непрерывна на отрезке, то она достигает на нём своего наименьшего и наибольшего значений. 2. Наименьшее и наибольшее значения могут достигаться как на концах отрезка, так и внутри его. 3. Если наименьшее (наибольшее) значение достигается внутри отрезка, то только в критической точке.

Х

У

12 Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на

отрезке [a;b].

1. Найти значение функции на концах отрезка: f(а), f(в). 2. Найти производную функции. 3. Найти критические точки функции, принадлежащие данному отрезку. 4. Найти значение функции в критических точках, принадлежащих данному отрезку. 5. Выбрать из найденных значений функции наибольшее и наименьшее.

13 У = f (х)

У = f (х)

2

-1

1

-0,5

2

-7

1

5. Fнаим. = F ( ) = … f наиб. = F ( )=…

Задание. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f (x)=1+2х 2-х 4 на отрезке [-0,5;2].

1. f (-0,5) = f(2)=

2. f (x)=

3. Критические точки, лежащие внутри отрезка [-0,5;2].

У

4. Значение функции в этих критических точках

Х

14 Итоги урока

Итоги урока

Свойства непрерывной на отрезке функции.

В каких точках непрерывная на отрезке функция может достигать наибольшего (наименьшего) значений?

Алгоритм нахождения наибольшего ( наименьшего) значений непрерывной функции на отрезке [а; в].

Решение заданий.

«Производная функции»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/proizvodnaja-funktsii-196354.html
cсылка на страницу

Вычисление производной

10 презентаций о вычислении производной
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды