Действия с многочленами
<<  Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов Действия над многочленами  >>
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных
Вынесение общего множителя
Вынесение общего множителя
Группировка
Группировка
Применение формул сокращенного умножения
Применение формул сокращенного умножения
Математическая эстафета
Математическая эстафета
Математическая эстафета (ответы)
Математическая эстафета (ответы)
Разложите многочлен на множители и укажите какие приёмы использовались
Разложите многочлен на множители и укажите какие приёмы использовались
Разложите многочлен на множители и укажите какие приёмы использовались
Разложите многочлен на множители и укажите какие приёмы использовались
Разложите многочлен на множители и укажите, какие приемы
Разложите многочлен на множители и укажите, какие приемы
Порядок разложения многочлена на множители
Порядок разложения многочлена на множители
Разложите многочлен на множители и укажите, какие приемы
Разложите многочлен на множители и укажите, какие приемы
Предварительное преобразование
Предварительное преобразование
Применение различных приемов разложения на множители
Применение различных приемов разложения на множители
Применение различных приемов разложения на множители
Применение различных приемов разложения на множители
Применение различных приемов разложения на множители
Применение различных приемов разложения на множители
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Ответы к заданиям
Ответы к заданиям
Дополнительные задания
Дополнительные задания
Домашнее задание
Домашнее задание
Список литературы
Список литературы
Информация об авторе
Информация об авторе

Презентация: «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов». Автор: Учитель. Файл: «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов.ppt». Размер zip-архива: 397 КБ.

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

содержание презентации «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов.ppt»
СлайдТекст
1 Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных

приемов

2 Вынесение общего множителя

Вынесение общего множителя

Из каждого слагаемого ,входящего в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые. Таким общим множителем может быть не только одночлен, но и многочлен. 15а3b+3a2b3=3a2b(5a+b2) 2y(x-5)+x(x-5)=(x-5)(2y+x)

3 Группировка

Группировка

Если члены многочлена не имеют общего множителя, то после заключения нескольких членов в скобки (на основе переместительного и сочетательного законов сложения) удается выделить общий множитель, являющийся многочленом. 3а2+3аb-7a-7b=(3a2+3ab)-(7a+7b)= =3a(a+b)-7(a+b)=(a+b)(3a-7)

4 Применение формул сокращенного умножения

Применение формул сокращенного умножения

Выражение из двух, трёх слагаемых, входящее в одну из формул сокращенного умножения заменяется произведением многочленов x2+6х+9=(х+3)2 49m4-25n2=(7m2-5n)(7m2+5n)

5 Математическая эстафета

Математическая эстафета

Разложить на множители:

Разложить на множители:

Разложить на множители:

1-й ряд

2-й ряд

3-й ряд

1. 3a+12 b

1.16a2+8ab+b2

1.10a+15c

2. 2 a+2 b+a2+a b

2.3m-3n+mn-n2

2.4a2-9b2

3. 9a2 – 16 b2

3.5a-25 b

3.6xy-a b-2bx-3ay

4.7a2 b – 14a b2+7a b

4.4a2-3a b+a-aq+3bq-q

4.4a2+28a b+49b2

5.m2+mn-m-mq-nq+q

5.9a2-30ab+25 b2

5.b(a+c)+2a+2c

6.4a2-4a b+b2

6.2(a2+3bc)+a(3b+4c)

6.5a3c-20acb-10ac

7.2(3a2+bc)+a(4b+3c)

7.144a2-25b2

7.x2-3x-5x+15

8.25a2+70ab+49b2

8.9a3b-18ab2-9a b

8.9a2-6ac+c2

6 Математическая эстафета (ответы)

Математическая эстафета (ответы)

1-й ряд

2-й ряд

3-й ряд

1.3(a+4b)

1.(4a+b)2

1.5(2a+3c)

2.(2+a)(a+b)

2.(3+n)(m-n)

2.(2a-3b)(2a+3b)

3.(3a-4b)(3a+4b)

3.5(a-5b)

3.(3y-b)(2x-a)

4.7ab(a-2b+1)

4.(a-q)(a-3b+1)

4.(2a+4b)2

5.(m-q)(m+n-1)

5.(3a-5b)2

5.(a+c)(b+2)

6.(2a-b)2

6.(2a+3b)(a+2c)

6. 5ac(a2-4b-2)

7.(2a+c)(3a+2b)

7.(12a-5b)(12a+5b)

7.(x-3)(x-5)

8.(5a+7b)2

8.9ab(a2-2b-1)

8.(3a-c)2

7 Разложите многочлен на множители и укажите какие приёмы использовались

Разложите многочлен на множители и укажите какие приёмы использовались

при этом

Пример 1 36а6b3-96a4b4+64a2b5 Решение 36а6b3-96a4b4+64a2b5= 4a2b3(9a4-24a2b+16b2)= 4a2b3(3a2-4b)2 вынесение общего множителя за скобки использование формул сокращённого умножения

8 Разложите многочлен на множители и укажите какие приёмы использовались

Разложите многочлен на множители и укажите какие приёмы использовались

при этом

Пример 2 a2+2ab+b2-c2 Решение a2+2ab+b2-с2= (a2+2ab+b2)-c2= (a+b)2-c2=(a+b-c)(a+b+c) группировка; использование формул сокращенного умножения.

9 Разложите многочлен на множители и укажите, какие приемы

Разложите многочлен на множители и укажите, какие приемы

использовались при этом

Пример 3 y3-3y2+6y-8 Решение y3-3y2+6y-8=(y3-8)-(3y2-6y)= =(y-2)(y2+2y+4)-3y(y-2)= =(y-2)(y2+2y+4-3y)=(y-2)(y2-y+4) -группировка -формулы сокращенного умножения -вынесение общего множителя за скобки

10 Порядок разложения многочлена на множители

Порядок разложения многочлена на множители

1.Вынести общий множитель за скобку (если он есть) 2. Попрбовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения 3. Попытаться применить способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели)

11 Разложите многочлен на множители и укажите, какие приемы

Разложите многочлен на множители и укажите, какие приемы

использовались при этом

Пример 4 n3+3n2+2n Решение n3+3n2+2n=n(n2+3n+2)= =n(n2+2n+n+2)= =n((n2+2n)+(n+2))= =n(n(n+2)+n+2)= =n(n+1)(n+2) -вынесение общего множителя за скобки; -предварительное преобразование; -группировка.

12 Предварительное преобразование

Предварительное преобразование

Некоторый член многочлена раскладывается на необходимые слагаемые или дополняется путем прибавления к нему некоторого слагаемого. В последнем случае, чтобы многочлен, не изменился, от него отнимается такое же слагаемое.

13 Применение различных приемов разложения на множители

Применение различных приемов разложения на множители

Решить уравнения

- Метод выделения полного квадрата.

a) x2-15x+56=0 Решение X2-7x-8x+56=0 (x2-7x)-(8x-56)=0 x(x-7)-8(x-7)=0 (x-7)(x-8)=0 x-7=0 или x-8=0 X=7 или x=8 Ответ: 7; 8.

б) x2+10x+21=0 Решение x2+10x+25- 4=0 (x+5)2- 4=0 (x+5-2)(x+5+2)=0 (x+3)(x+7)=0 x+3=0 или x+7=0 x=-3 или x=-7 Ответ: -3; -7

14 Применение различных приемов разложения на множители

Применение различных приемов разложения на множители

Доказать, что при любом натуральном значение выражения (3n- 4)2 – n2 кратно 8. Решение (3n – 4)2 – n2 = =(3n – 4 – n)(3n - 4 + n) = =(2n – 4)(4n – 4)= =2(n – 2)4(n – 1)= =8(n – 2)(n – 1) В полученном произведении один множитель делится на 8, то все произведение делится на 8.

15 Применение различных приемов разложения на множители

Применение различных приемов разложения на множители

Вычислить 38,82 + 83 * 15,4 – 44,22 Решение 38,82 + 83 * 15,4 – 44,22 = = 83 * 15,4 – (44,22 - 38,82) = = 83*15,4 – (44,2 - 33,8)(44,2+33,8)= = 83*15,4 - 5,4*83 = =83(15,4 - 5,4) = 83*10 = 830

16 Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Вариант I

Вариант II

Разложить на множители используя различные способы

Разложить на множители используя различные способы

1. 5a3-125ab2

1. 63ab3-7a2b

2. a2-2ab+b2-ac+bc

2. m2+6mn+9n2-m-3n

3. (c-a)(c+a)-b(b-2a)

3. (b-c)(b+c)-a(a+2c)

4. x2-3x+2

4. x2+4x+3

5. x4+5x2+9

5. x3+3x2+4

17 Ответы к заданиям

Ответы к заданиям

Вариант I

Вариант II

1. 5a(a-5b)(a+5b)

1. 7ab(9b2-a)

2. (a-b)(a-b-c)

2. (m+3n)(m+3n-1)

3. (c-a+b)(c+a-b)

3. (b+a+c)(b-a-c)

4. (x-2)(x-1)

4. (x+3)(x+1)

5. (x2+3-x)(x2+3+x)

5. (x2+2-x)(x2+2+x)

18 Дополнительные задания

Дополнительные задания

1. Доказать тождество (a2+3a)2+2(a2+3a)=a(a+1)(a+2)(a+3) 2. Доказать, что число 370*371*372*373+1 можно представить как произведение двух натуральных чисел

19 Домашнее задание

Домашнее задание

Пункт 37 № 998(a, в), 1002, 1004, 1007

20 Список литературы

Список литературы

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. учебник Алгебра, 7 класс, М.: Просвещение, 2004., Ю.Н. Макарычев.,Миндюк Н.Г. Дополнительные главы к школьному учебнику. 8-9 кл.-М.: Просвещение, 1997. В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева Уроки алгебры в 7 классе. М.: Вербум-М, 2000.

21 Информация об авторе

Информация об авторе

Ратина Елена Анатольевна учитель математики МОУ ЭБЛ

«Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/razlozhenie-mnogochlena-na-mnozhiteli-s-pomoschju-kombinatsii-razlichnykh-priemov-167607.html
cсылка на страницу

Действия с многочленами

24 презентации о действиях с многочленами
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Действия с многочленами > Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов