Разложение многочлена на множители способом группировки

Разложение многочлена на множители способом группировки

Алгоритм:

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Собрать в группы (в скобки) одночлены так, чтобы в каждой группе был общий множитель: ac + bd + bc + ad = (ac + bc) + ( bd + ad)

2) В каждой группе вынести общий множитель (одночлен) за скобки: ac + bd + bc + ad = (ac + bc) + ( bd + ad) =

3) Из получившегося выражения вынести общий множитель (многочлен) за скобки:: ac + bd + bc + ad = (ac + bc) + ( bd + ad) =

c (a +b) + d (b + a)

c (a +b) + d (b + a) =

= (a + b) (c + d)

Достижения крупные - людям никогда не давались легко

Вынести за скобки общий множитель:

3( 2m + 3n)

4m(2n – a)

6m + 9n = -ax + ay = (a + b) – x(a + b) = 8mn – 4ma =

a(y – x)

(a + b)(1 – x)

Леонард Эйлер

Известный математик (1707 - 1783 гг.) родился в Швейцарии. В 1727 г. двадцатилетним юношей он был приглашен в Петербургскую Академию наук. Этот математик был соратником Ломоносова. В Петербурге он попадает в круг выдающихся ученых математиков, физиков, астрономов, получает широкую возможность для создания и издания своих трудов (их у него было более 800, и заняли они 72 тома). Среди его работ - первые учебники по решению уравнений. Старшеклассники учатся по учебникам, прообразы которых создал этот ученый. Его считают великим учителем математики. Последние в научном мире он работал слепым, но продолжал работать, диктовал труды своим ученикам. Однако в научном мире он больше известен как физик, который построил точную теорию движения луны с учетом притяжения не только Земли, но и Солнца.

Письмо от астрономов

Решите уравнение: x2 +3x +6 +2x =0

Решите уравнение: 5х2 + 5х = 0

Письмо от археологов

Исследуя гробницы Египта, мы обнаружили в одной из пирамид дверь, для открытия которой нужно разгадать код. Помогите нам!

Письмо от работников музея

Просматривая старые архивы, мы, работники Берлинского музея, обнаружили обрывки рукописи, которые вам предстоит восстановить. Помогите нам

Числа

Не

Управляют

Показывают

Но

Миром

Мир!

Управляется

Как

(a – b)(7 + n)

(y + 2)(x + 2)

(a – b)(y2 + x2)

( 2x – y)(c – 3)

(x + y)(x + y2)

(x + 2)(y – 2)

(x – 2)(x – 3).

(y2 – a)(x – b + 1)

(x + y)(x3 – y3)

Подведение итогов

Какая задача состояла перед нами в начале урока? Можно ли считать, что мы ее решили?

С каким настроением вы уходите с урока вы покажите с помощью выбора смайлика: Если вам понравился урок и вы чувствуете, что тему поняли, то выбираете смайлик счастья. Если урок понравился, но не всё ещё понятно, то смайлик печали. Если и урок не понравился, и всё не понятно, то плачущий смайлик

Домашнее задание

П. 29 № 757, № 763, № 769

Урок окончен! Всего вам доброго!