Действия с многочленами
<<  Разложение многочлена на множители способом группировки ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ 7 класс  >>
Разложение многочлена на множители способом группировки 7 класс
Разложение многочлена на множители способом группировки 7 класс
Содержание
Содержание
Вынесение общего множителя за скобки Из каждого слагаемого, входящего
Вынесение общего множителя за скобки Из каждого слагаемого, входящего
Алгоритм нахождения общего множителя нескольких одночленов
Алгоритм нахождения общего множителя нескольких одночленов
Пример Разложить на множители: x4y3 - 2x3y2 + 5x2
Пример Разложить на множители: x4y3 - 2x3y2 + 5x2
Способ группировки
Способ группировки
Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки:
Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки:
xy–6+3x–2y
xy–6+3x–2y
Первый способ группировки:
Первый способ группировки:
xy-6+3x-2y=(xy+3x)+(-6-2y)= =x(y+3)-2(y+3)= =(y+3)(x-2)
xy-6+3x-2y=(xy+3x)+(-6-2y)= =x(y+3)-2(y+3)= =(y+3)(x-2)
xy-6+3y-2y=(xy-2y)+(-6+3x)= =y(x-2)+3(x-2)= =(x-2)(y+3)
xy-6+3y-2y=(xy-2y)+(-6+3x)= =y(x-2)+3(x-2)= =(x-2)(y+3)
xy-6+3y-2y=(x-2)(y+3)
xy-6+3y-2y=(x-2)(y+3)
Повторим
Повторим
Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный
Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный
Завершите утверждение
Завершите утверждение
2. Завершить утверждение
2. Завершить утверждение
1
1
1
1
Проверочная работа Задание
Проверочная работа Задание
Результат работы 1 2 3
Результат работы 1 2 3
Один из приемов разложения на множители
Один из приемов разложения на множители
Прием предварительного преобразования
Прием предварительного преобразования
Разложение на множители Решение: Комбинировали три приема: вынесение
Разложение на множители Решение: Комбинировали три приема: вынесение
Надеюсь этот материал был полезным
Надеюсь этот материал был полезным

Презентация на тему: «Разложение многочлена на множители способом группировки 7 класс». Автор: Романенко О.В.. Файл: «Разложение многочлена на множители способом группировки 7 класс.pptx». Размер zip-архива: 107 КБ.

Разложение многочлена на множители способом группировки 7 класс

содержание презентации «Разложение многочлена на множители способом группировки 7 класс.pptx»
СлайдТекст
1 Разложение многочлена на множители способом группировки 7 класс

Разложение многочлена на множители способом группировки 7 класс

2 Содержание

Содержание

Вынесение общего множителя за скобки

Способ группировки Прием предварительного преобразования

К содержанию

3 Вынесение общего множителя за скобки Из каждого слагаемого, входящего

Вынесение общего множителя за скобки Из каждого слагаемого, входящего

в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые. Таким общим множителем может быть не только одночлен, но и многочлен.

4 Алгоритм нахождения общего множителя нескольких одночленов

Алгоритм нахождения общего множителя нескольких одночленов

Найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, - он и будет общим числовым множителем (разумеется, это относится только к случаю целочисленных коэффициентов). Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени. Произведение коэффициента, найденного на первом шаге, является общим множителем, который целесообразно вынести за скобки.

5 Пример Разложить на множители: x4y3 - 2x3y2 + 5x2

Пример Разложить на множители: x4y3 - 2x3y2 + 5x2

Воспользуемся сформулированным алгоритмом. Наибольший общий делитель коэффициентов –1, -2 и 5 равен 1. Переменная x входит во все члены многочлена с показателями соответственно 4, 3, 2; следовательно, можно вынести за скобки x2. Переменная y входит не во все члены многочлена; значит, ее нельзя вынести за скобки. Вывод: за скобки можно вынести x2. Правда, в данном случае целесообразнее вынести -x2. Получим: -x4y3-2x3y2+5x2=-x2(x2y3+2xy2-5).

К содержанию

6 Способ группировки

Способ группировки

Бывает, что члены многочлена не имеют общего множителя, но после заключения нескольких членов в скобки (на основе переместительного и сочетательного законов сложения) удается выделить общий множитель, являющийся многочленом.

7 Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки:

Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки:

1. Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель 2. Вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки 3. Вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки.

8 xy–6+3x–2y

xy–6+3x–2y

Для уяснения сути способа группировки рассмотрим следующий пример: разложить на множители многочлен

9 Первый способ группировки:

Первый способ группировки:

xy-6+3x-2y= =(xy-6)+(3x-2y). Группировка неудачна.

10 xy-6+3x-2y=(xy+3x)+(-6-2y)= =x(y+3)-2(y+3)= =(y+3)(x-2)

xy-6+3x-2y=(xy+3x)+(-6-2y)= =x(y+3)-2(y+3)= =(y+3)(x-2)

Второй способ группировки

11 xy-6+3y-2y=(xy-2y)+(-6+3x)= =y(x-2)+3(x-2)= =(x-2)(y+3)

xy-6+3y-2y=(xy-2y)+(-6+3x)= =y(x-2)+3(x-2)= =(x-2)(y+3)

Третий способ группировки:

12 xy-6+3y-2y=(x-2)(y+3)

xy-6+3y-2y=(x-2)(y+3)

Как видите, не всегда с первого раза группировка оказывается удачной. Если группировка оказалась неудачной, откажитесь от нее, ищите иной способ. По мере приобретения опыта вы будете быстро находить удачную группировку.

К содержанию

13 Повторим

Повторим

!!

14 Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный

Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный

путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький. Конфуций Определение

Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов

Разложение многочлена на множители - это

15 Завершите утверждение

Завершите утверждение

Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется

16 2. Завершить утверждение

2. Завершить утверждение

Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется вынесением общего множителя за скобки.

17 1

1

2

3

3. Восстановите порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки.

Вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки

Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель

Вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки

Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно

18 1

1

2

3

3. Восстановите порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки.

Вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки

Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно

Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель

Вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки

19 Проверочная работа Задание

Проверочная работа Задание

Провести классификацию данных многочленов по способу разложения на множители: вынесение общего множителя за скобки; не раскладывается на множители; способ группировки.

20 Результат работы 1 2 3

Результат работы 1 2 3

21 Один из приемов разложения на множители

Один из приемов разложения на множители

Сложно, но очень понятно

22 Прием предварительного преобразования

Прием предварительного преобразования

Некоторый член многочлена раскладывается на необходимые слагаемые или дополняется путем прибавления к нему некоторого слагаемого. В последнем случае, чтобы многочлен не изменился, от него отнимается такое же слагаемое.

23 Разложение на множители Решение: Комбинировали три приема: вынесение

Разложение на множители Решение: Комбинировали три приема: вынесение

общего множителя за скобки; предварительное преобразование; группировку.

24 Надеюсь этот материал был полезным

Надеюсь этот материал был полезным

«Разложение многочлена на множители способом группировки 7 класс»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/razlozhenie-mnogochlena-na-mnozhiteli-sposobom-gruppirovki-7-klass-130063.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Действия с многочленами > Разложение многочлена на множители способом группировки 7 класс