Геометрическая прогрессия
<<  Первый урок геометрической прогрессии На образ дороги в творчестве русских зарубежных  >>
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Организационный момент
Организационный момент
Формулы
Формулы
Связь между прогрессиями
Связь между прогрессиями
Прогрессии в древности
Прогрессии в древности
Древний Египет
Древний Египет
Египет
Египет
Англия XVIII век
Англия XVIII век
Германия
Германия
Прогрессии в жизни и быту
Прогрессии в жизни и быту
Задача легенда
Задача легенда
Легенды
Легенды
Площадь
Площадь
Лошадь
Лошадь
Решение задачи
Решение задачи
Наследство
Наследство
Решение
Решение
Движение вперед
Движение вперед
Домашнее задание
Домашнее задание
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание

Презентация на тему: «Решение арифметической геометрической прогрессии». Автор: HOME. Файл: «Решение арифметической геометрической прогрессии.pptx». Размер zip-архива: 1176 КБ.

Решение арифметической геометрической прогрессии

содержание презентации «Решение арифметической геометрической прогрессии.pptx»
СлайдТекст
1 Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

2 Организационный момент

Организационный момент

Содержание

Организационный момент. Исторические сведения о прогрессиях. Прогрессии в жизни и быту. Тестовые задания. Исторические задачи. Самостоятельная работа. Итог урока. Задание на дом.

3 Формулы

Формулы

Зная формулы n- члена и суммы n- первых членов прогрессии, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания.

4 Связь между прогрессиями

Связь между прогрессиями

Назад, в историю!

Понятие числовой последо -вательности возникло и раз- вивалось задолго до соз - дания учения о функциях.

На связь между прогрессиями первым обратил внимание великий АРХИМЕД (ок. 287–212 гг. до н.э)

5 Прогрессии в древности

Прогрессии в древности

Задачи на прогрессии, дошедшие до нас из древности, были связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов, деление наследства и др.

6 Древний Египет

Древний Египет

Сведения, связанные с прогрессиями, впервые встречаются в дошедших до нас документах Древней Греции. Уже в V в. до н. э. греки знали следующие прогрессии и их суммы:

7 Египет

Египет

Древний Египет

8 Англия XVIII век

Англия XVIII век

В XVIII в. в английских учебниках появились обозначения арифметической и геометрической прогрессий:

9 Германия

Германия

Карл Гаусс нашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи еще учеником начальной школы.

Решение

1 + 2 + 3 + 4 + ….. + 99 = (1 + 99) + (2 + 98) + …… + (49 + 51) + 50 = 100 ? 49 + 50 = 4900 + 50 = 4950

Карл гаусс (1777 – 1855)

10 Прогрессии в жизни и быту

Прогрессии в жизни и быту

Для решения некоторых задач по физике, геометрии, биологии, химии, экономике, строительному делу используются формулы арифметической и геометрической прогрессий.

11 Задача легенда

Задача легенда

Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя шахматной игры, своего подданного Сету, чтобы наградить его за остроумную выдумку. Сета, издеваясь над царем, потребовал за первую клетку шахматной доски 1 зерно, за вторую — 2 зерна, за третью — 4 зерна и т. д. Обрадованный царь посмеялся над Сетой и приказал выдать ему такую «скромную» награду. Стоит ли царю смеяться?

12 Легенды

Легенды

Решение задачи - легенды

n = 64

13 Площадь

Площадь

Вывод

Если бы царю удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая моря, и океаны, и горы, и пустыню, и Арктику с Антарктикой, и получить удовлетворительный урожай, то, пожалуй, лет за 5 он смог бы рассчитаться.

Такое количество зерен пшеницы можно собрать лишь с площади в 2000 раз большей поверхности Земли. Это превосходит количество пшеницы, собранной человечеством до настоящего времени.

14 Лошадь

Лошадь

Задача из арифметики Магницкого

Некто продал лошадь за 156 рублей. Но покупатель, обретя лошадь, раздумал и возвратил продавцу, говоря: «Нет мне расчета покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит». Тогда продавец предложил другие условия: "Если по-твоему цена лошади высока, то купи ее подковные гвозди, лошадь же получишь тогда в придачу бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 6. За первый гвоздь дай мне 1/4 коп., за второй-1/2коп., за третий-1коп., и т.д.“ Покупатель, соблазненный низкой ценой, и желая даром получить лошадь, принял условия продавца, рассчитывая, что за гвозди придется уплатить не более 10 рублей.

15 Решение задачи

Решение задачи

Решение задачи из арифметики Магницкого

16 Наследство

Наследство

Джентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 100$, а каждый следующий месяц он тратил на 50$ больше, чем в предыдущий. Сколько $ он истратил за второй месяц? За третий? За десятый? Каков размер наследства, если денег хватило на год такой безбедной жизни?

17 Решение

Решение

18 Движение вперед

Движение вперед

Заключение

«Прогрессия — движение вперед».

Закончился двадцатый век. Куда стремится человек? Изучен космос и моря, Строенье звезд и вся земля. Но математиков зовет Известный лозунг

19 Домашнее задание

Домашнее задание

1.Найти сумму первых 8 членов арифметической прогрессии, если её первый член равен -4, а разность равна -3. 2.Первый член арифметической прогрессии равен -5, а разность равна 6. Сколько надо взять членов прогрессии, чтобы их сумма была равна 35? 3.Найти сумму 5 первых членов геометрической прогрессии, если её первый член равен 2, а знаменатель равен 3. 4.Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 150.

20 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

«Решение арифметической геометрической прогрессии»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/reshenie-arifmeticheskoj-geometricheskoj-progressii-66220.html
cсылка на страницу

Геометрическая прогрессия

12 презентаций о геометрической прогрессии
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Геометрическая прогрессия > Решение арифметической геометрической прогрессии