Квадратичная функция
<<  Решение неравенств с помощью квадратичной функции Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции  >>
«Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной
«Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной
Изучение темы «Решение неравенств второй степени с одной переменной»
Изучение темы «Решение неравенств второй степени с одной переменной»
Содержание
Содержание
Цели и задачи
Цели и задачи
Устные упражнения по данной теме
Устные упражнения по данной теме
5
5
На втором уроке
На втором уроке
2. Найди ошибки в решениях
2. Найди ошибки в решениях
Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции
Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции
При введении нового материала можно использовать таблицы
При введении нового материала можно использовать таблицы
Алгоритм решения неравенств вида aх2+bx+с>0 и aх2+bx+с<0
Алгоритм решения неравенств вида aх2+bx+с>0 и aх2+bx+с<0
Закрепление
Закрепление
Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции
Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Использованная литература:
Использованная литература:
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание

Презентация на тему: «Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции». Автор: Дизайнер. Файл: «Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.pptx». Размер zip-архива: 604 КБ.

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции

содержание презентации «Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.pptx»
СлайдТекст
1 «Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной

«Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной

функции »

Учитель ГОУ « Адыгейской республиканской гимназии» Лабинцева Елена Николаевна

2 Изучение темы «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

Изучение темы «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

начинается в 9 классе и занимает важное место в курсе математики. Это объясняется тем, что неравенства широко используются в различных разделах математики, в решении важных прикладных задач, при решении ГИА и ЕГЭ, а частности В10.

Место темы в системе знаний по предмету.

3 Содержание

Содержание

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. Изучение нового материала. (1 час) Практикум.(1 час) Самостоятельная работа. (1 час)

4 Цели и задачи

Цели и задачи

Образовательные: сформировать понятие решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции, выработать умение решать неравенства второй степени с одной переменной. Развивающие: развитие познавательной активности и самостоятельности, умения обосновывать свое решение. • Воспитательные: привитие интереса к изучаемому предмету.

5 Устные упражнения по данной теме

Устные упражнения по данной теме

На первом уроке. 1. На рисунках изображен график функции y=aх2 +bx+с. Определите знак коэффициента а и дискриминанта D. Определите промежутки, в которых функция принимает положительные или отрицательные значения.

1

2

3

4

6 5

5

7 На втором уроке

На втором уроке

1.На рисунке изображён график функции y = х2 + 2x. Используя график, решите неравенство х2 + 2x > 0. 1) (-?; 0) 2) (-?; - 2)U (0; +?) 3)(-2; 0) 4) (-2; +?)

8 2. Найди ошибки в решениях

2. Найди ошибки в решениях

А) х2 >16

Б) 0,2 х2 > 1,8

В) -5 х2 ? х

Х2 -16 > 0

0,2 х2 -1,8 > 0

-5 х2 – х ? 0

-5 х (х + 0,2) ? 0

Х2 - 9 > 0

-4

4

-3

3

-0,2

0

Ответ: (-4;4)

Ответ: (-?;-3] U [3;+?)

Ответ: (-?;-0,2) U (0;+?)

9 Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции
10 При введении нового материала можно использовать таблицы

При введении нового материала можно использовать таблицы

11 Алгоритм решения неравенств вида aх2+bx+с>0 и aх2+bx+с<0

Алгоритм решения неравенств вида aх2+bx+с>0 и aх2+bx+с<0

1. Рассматриваем функцию у=aх2+bx+с выясняем, куда направлены ветви параболы; 2. находим дискриминант квадратного трёхчлена и выясняем, имеет ли трёхчлен корни; 3. если трёхчлен имеет корни, то отмечаем их на оси x и через отмеченные точки проводим параболу; если трехчлен не имеет корней, то схематически изображаем параболу, расположенную над или под осью x в зависимости от знака коэффициента a; 4. находим на оси x промежутки, для которых точки параболы расположены выше или ниже оси x (смотря какое неравенство мы решаем).

Решите неравенство: 2х2–9x+4<0 1. y=2х2–9x+4. Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх. 2. 2х2–9x+4=0 x1=0,5 и x2=4 3. 4. x€ (0,5; 4) Ответ: (0,5; 4)

12 Закрепление

Закрепление

Составьте схему решения неравенств.

2х2–3x–2>0.

<0

13 Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции
14 Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

ВАРИАНТ 1 1.Решите неравенства: а) х2 ? 9; б) –х2 + 2х > 0; в) 3х2 – 2х – 1 > 0. 2.Найдите область определения функции . 3.Докажите, что при любом значении х верно неравенство 6у2 – 5у + 10 > –у2 + 5у + 3.

ВАРИАНТ 2 1.Решите неравенства: а) х2 ? 16; б) –х2 + 3х > 0; в) 2х2 – 3х – 5 > 0. 2.Найдите область определения функции . 3.Докажите, что при любом значении х верно неравенство 3у2 – 10у + 1 > –3у2 + у – 9.

15 Использованная литература:

Использованная литература:

http://iclass.home-edu.ru http://uztest.ru/ Алгебра . 9 класс: учеб. Для общеобразоват. учреждений/[Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и д.р.]; под ред. С.А. Теляковского.- М.; Просвещение, 2010 Дидактические материалы 9 класс. http://www.ege-study.ru

16 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

Удачного дня!

«Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/reshenie-kvadratnogo-neravenstva-s-pomoschju-grafika-kvadratichnoj-funktsii-205556.html
cсылка на страницу

Квадратичная функция

11 презентаций о квадратичной функции
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Квадратичная функция > Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции