Неравенства
<<  Графическое решение уравнений и неравенств Типы неравенств и способы их решения  >>
Решение квадратных неравенств графическим способом
Решение квадратных неравенств графическим способом
Необходимые умения и навыки для успешного решения квадратных
Необходимые умения и навыки для успешного решения квадратных
Квадратным неравенством называется неравенство, которое может быть
Квадратным неравенством называется неравенство, которое может быть
А > 0 - ветви направлены вверх
А > 0 - ветви направлены вверх
Определим, при каких значениях x функция принимает положительные
Определим, при каких значениях x функция принимает положительные
Какие действия оказались лишними
Какие действия оказались лишними
Алгоритм решения квадратного неравенства на примере неравенства
Алгоритм решения квадратного неравенства на примере неравенства
Алгоритм решения квадратного неравенства на примере неравенства
Алгоритм решения квадратного неравенства на примере неравенства
Как может располагаться парабола у=ах2+bх+с зависимости от поведения
Как может располагаться парабола у=ах2+bх+с зависимости от поведения
1) В. ф
1) В. ф
Что изменилось
Что изменилось
Что изменилось
Что изменилось
Что изменилось
Что изменилось
1) В. ф
1) В. ф
1) В. ф
1) В. ф
Для закрепления воспользуйся задачником А. Г. Мордкович
Для закрепления воспользуйся задачником А. Г. Мордкович

Презентация на тему: «Решение квадратных неравенств графическим способом». Автор: Татьяна. Файл: «Решение квадратных неравенств графическим способом.ppt». Размер zip-архива: 1137 КБ.

Решение квадратных неравенств графическим способом

содержание презентации «Решение квадратных неравенств графическим способом.ppt»
СлайдТекст
1 Решение квадратных неравенств графическим способом

Решение квадратных неравенств графическим способом

г. Мурманск МБОУ гимназия №3 Шахова Татьяна Александровна.

2 Необходимые умения и навыки для успешного решения квадратных

Необходимые умения и навыки для успешного решения квадратных

неравенств графическим методом.

1) Уметь решать квадратные уравнения.

2) Уметь строить график квадратичной функции и определять по графику при каких значениях х функция принимает положительные, отрицательные, неположительные, неотрицательные значения.

http://ta-shah.ucoz.ru/load/8_klass/8_klass/reshenie_kvadratnykh_uravnenij_10_sposobov/10-1-0-30

http://ta-shah.ucoz.ru/load/8_klass/8_klass/postroenie_grafikov_vida_u_f_x_l_m_postroenie_grafika_kvadratichnoj_funkcii/10-1-0-47

3 Квадратным неравенством называется неравенство, которое может быть

Квадратным неравенством называется неравенство, которое может быть

сведено к виду ax2+bx+c >0.

Мы можем решить неравенство графическим методом.

Для этого рассмотрим функцию

Построим график и определим, при каких значениях x функция принимает положительные значения.

4 А > 0 - ветви направлены вверх

А > 0 - ветви направлены вверх

Х=2 – ось симметрии

Х

0

1

-1

У

-5

-8

-2

Отметим симметричные точки.

Построим график.

Х

Х

27.07.2015

4

5 Определим, при каких значениях x функция принимает положительные

Определим, при каких значениях x функция принимает положительные

значения.

(Часть графика, лежащая выше ox).

Х

Х

-1

5

27.07.2015

5

6 Какие действия оказались лишними

Какие действия оказались лишними

Какие действия необходимы?

А > 0 - ветви направлены вверх

Х=2 – ось симметрии

Х

0

1

-1

У

-5

-8

-2

Отметим симметричные точки.

Точки пересечения с Ох.

У

Х

1

-1

1

5

27.07.2015

27.07.2015

6

7 Алгоритм решения квадратного неравенства на примере неравенства

Алгоритм решения квадратного неравенства на примере неравенства

1) Введем функцию

2) Определим направление ветвей параболы. а > 0 - ветви направлены вверх

3) Найдем точки пересечения с Ох: для этого решим квадратное уравнение

4)

Схематично изобразим параболу.

5)

Посмотрим на знак неравенства, выделим соответствующие части графика и соответствующие части Ох.

6)

-1

5

Х

27.07.2015

27.07.2015

7

8 Алгоритм решения квадратного неравенства на примере неравенства

Алгоритм решения квадратного неравенства на примере неравенства

1) Введем функцию

2) Определим направление ветвей параболы. а < 0 - ветви направлены вниз.

3) Найдем точки пересечения с Ох: для этого решим квадратное уравнение

4)

Схематично изобразим параболу.

5)

Посмотрим на знак неравенства, выделим соответствующие части графика и соответствующие части Ох.

6)

-1

5

Х

27.07.2015

27.07.2015

8

9 Как может располагаться парабола у=ах2+bх+с зависимости от поведения

Как может располагаться парабола у=ах2+bх+с зависимости от поведения

коэффициента a и дискриминанта?

a>0 D>0

5) a>0 D<0

2) a<0 D>0

6) a<0 D<0

3) a>0 D=0

Рассмотрим решение квадратных неравенств различных типов.

4) a<0 D>0

Ветви ?, две точки ? с Ох.

Ветви ?, парабола не ? Ох.

Ветви ?, две точки ? с Ох.

Ветви ?, парабола не ? Ох.

Ветви ?, парабола касается Ох.

Ветви ?, парабола касается Ох.

Х

Х

Х

Х

Х

Х

10 1) В. ф

1) В. ф

2) а >0 - ветви ?.

3) Ох:

В этом случае D=0. х= -2 – точка касания.

4)

Схематично изобразим параболу.

5)

=> график не ниже Ох.

6)

-2

Х

27.07.2015

27.07.2015

10

11 Что изменилось

Что изменилось

1) В. ф.

2) а >0 - ветви ?.

3) Ох:

В этом случае D=0. х= -2 – точка касания.

4)

Схематично изобразим параболу.

5)

=> график выше Ох.

6)

-2

Х

27.07.2015

27.07.2015

11

12 Что изменилось

Что изменилось

1) В. ф.

2) а >0 - ветви ?.

3) Ох:

В этом случае D=0. х= -2 – точка касания.

4)

Схематично изобразим параболу.

5)

=> график не выше Ох.

Не выше Ох нет есть одна точка.

6)

-2

Х

27.07.2015

27.07.2015

12

13 Что изменилось

Что изменилось

1) В. ф.

2) а >0 - ветви ?.

3) Ох:

В этом случае D=0. х= -2 – точка касания.

4)

Схематично изобразим параболу.

5)

=> график ниже Ох.

Ниже Ох нет ни одной точки.

6)

?

-2

Х

27.07.2015

27.07.2015

13

14 1) В. ф

1) В. ф

2) а >0 - ветви ?.

3) Ох:

Не точек пересечения с Ох.

4)

Схематично изобразим параболу.

5)

=> график не ниже Ох.

6)

Х

27.07.2015

27.07.2015

14

15 1) В. ф

1) В. ф

2) а <0 - ветви ?.

3) Ох:

Не точек пересечения с Ох.

4)

Схематично изобразим параболу.

5)

=> график выше Ох.

Выше Ох нет ни одной точки.

6)

?

Х

27.07.2015

27.07.2015

15

16 Для закрепления воспользуйся задачником А. Г. Мордкович

Для закрепления воспользуйся задачником А. Г. Мордкович

Если есть вопросы, обращайся за помощью.

«Решение квадратных неравенств графическим способом»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/reshenie-kvadratnykh-neravenstv-graficheskim-sposobom-92761.html
cсылка на страницу

Неравенства

38 презентаций о неравенствах
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Неравенства > Решение квадратных неравенств графическим способом