Неравенства
<<  Решение квадратных неравенств Системы неравенств с двумя переменными  >>
Метод замены функции
Метод замены функции
Приведенный метод
Приведенный метод
Теория
Теория
Утверждение
Утверждение
Простой вид
Простой вид
Показательные неравенства
Показательные неравенства
Действительно, имеем:
Действительно, имеем:
Пример
Пример
Продолжение примера
Продолжение примера
Неравенства с модулем
Неравенства с модулем
Пример №2
Пример №2
Иррациональные неравенства
Иррациональные неравенства
Условия утверждения
Условия утверждения
Пример №3
Пример №3
Логарифмические неравенства
Логарифмические неравенства
Области определения
Области определения
Пример №4
Пример №4
Пример №5
Пример №5
Продолжение примера №5
Продолжение примера №5
Пример №6
Пример №6
Пример №7
Пример №7
Продолжение примера №7
Продолжение примера №7
Пример №8
Пример №8
Продолжение примера №8
Продолжение примера №8
Пример №9
Пример №9
Продолжение примера №9
Продолжение примера №9
Пример №10 (из сборника для экзамена)
Пример №10 (из сборника для экзамена)

Презентация: «Решение неравенств заменой функции». Автор: ОМЦ. Файл: «Решение неравенств заменой функции.ppt». Размер zip-архива: 204 КБ.

Решение неравенств заменой функции

содержание презентации «Решение неравенств заменой функции.ppt»
СлайдТекст
1 Метод замены функции

Метод замены функции

Решение некоторых достаточно сложных (хотя и стандартных) неравенств 11 класс

2 Приведенный метод

Приведенный метод

О методе

Приведенный метод решения неравенств позволяет решать их более компактно, а потому быстрее, что особенно актуально сейчас, когда в задании С3 в ЕГЭ необходимо решить неравенство повышенного уровня сложности. Представленный метод позволяет свести решение сложного, громоздкого неравенства к классическому (школьному) методу интервалов для многочленов.

2

3 Теория

Теория

Рассматриваемые методы решения достаточно эффективны при решении неравенств, левая часть которых представляет собой произведение (частное) двух функций указанных ниже видов, а правая часть равна нулю. Традиционные решения таких неравенств путем рассмотрения двух случаев (или применение обобщенного метода интервалов) оказываются более громоздкими по сравнению с методом замены функции.

3

4 Утверждение

Утверждение

Если область определения, нули и промежутки знакопостоянства функции соответственно совпадают с областью определения, нулями и промежутками знакопостоянства функции , то неравенства: равносильны.

4

5 Простой вид

Простой вид

Что это значит практически?

Утверждение означает то, что если одна из функций или имеет более простой вид, то при решении неравенств указанного выше вида ее можно «заменить» на другую. Рассмотрим основные примеры таких пар функций.

5

6 Показательные неравенства

Показательные неравенства

1. Функции

6

7 Действительно, имеем:

Действительно, имеем:

7

8 Пример

Пример

Пример №1

8

9 Продолжение примера

Продолжение примера

Продолжение примера №1

9

10 Неравенства с модулем

Неравенства с модулем

2. Функции Действительно, имеем:

10

11 Пример №2

Пример №2

11

12 Иррациональные неравенства

Иррациональные неравенства

3.Функции

12

13 Условия утверждения

Условия утверждения

Действительно, имеем: Следовательно, при четном n для функций и также выполнены условия утверждения.

13

14 Пример №3

Пример №3

14

15 Логарифмические неравенства

Логарифмические неравенства

4. Функции

15

16 Области определения

Области определения

Действительно, очевидно, что области определения этих функций совпадают. Кроме того, при а>1 имеем:

16

17 Пример №4

Пример №4

17

18 Пример №5

Пример №5

18

19 Продолжение примера №5

Продолжение примера №5

19

20 Пример №6

Пример №6

20

21 Пример №7

Пример №7

21

22 Продолжение примера №7

Продолжение примера №7

22

23 Пример №8

Пример №8

23

24 Продолжение примера №8

Продолжение примера №8

24

25 Пример №9

Пример №9

25

26 Продолжение примера №9

Продолжение примера №9

26

27 Пример №10 (из сборника для экзамена)

Пример №10 (из сборника для экзамена)

27

«Решение неравенств заменой функции»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/reshenie-neravenstv-zamenoj-funktsii-59635.html
cсылка на страницу

Неравенства

38 презентаций о неравенствах
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Неравенства > Решение неравенств заменой функции