Без темы
<<  Решение задач и примеров в пределах 100 Решение цитологических и генетических задач  >>
Решение нестандартных задач, повышенной степени сложности
Решение нестандартных задач, повышенной степени сложности
Что нужно для решения олимпиадных задач
Что нужно для решения олимпиадных задач
Построить график функции
Построить график функции
Построить график функции
Построить график функции
Определить методы решения
Определить методы решения
Определить метод решения
Определить метод решения
Графический метод решения
Графический метод решения
Метод оценки левой и правой части уравнения
Метод оценки левой и правой части уравнения
Решить уравнение для всех а
Решить уравнение для всех а
Найдите множество значений функции
Найдите множество значений функции
Найдите множество значений функции
Найдите множество значений функции
Да
Да
Да
Да
Да
Да
Решить уравнение при всех допустимых значениях параметра b
Решить уравнение при всех допустимых значениях параметра b
Рассмотрим правую часть уравнения
Рассмотрим правую часть уравнения
Рассмотрим левую часть уравнения
Рассмотрим левую часть уравнения
При каких значениях переменной A=8 Решим уравнение:
При каких значениях переменной A=8 Решим уравнение:
Так как п =0; 1; 2; … то п = 0 х = 6 п = 1 х = -2
Так как п =0; 1; 2; … то п = 0 х = 6 п = 1 х = -2
Идеи и ход решения
Идеи и ход решения
Домашнее задание
Домашнее задание
Найдите область определения функции
Найдите область определения функции

Презентация на тему: «Решение нестандартных задач, повышенной степени сложности». Автор: Гомера Александр. Файл: «Решение нестандартных задач, повышенной степени сложности.ppt». Размер zip-архива: 707 КБ.

Решение нестандартных задач, повышенной степени сложности

содержание презентации «Решение нестандартных задач, повышенной степени сложности.ppt»
СлайдТекст
1 Решение нестандартных задач, повышенной степени сложности

Решение нестандартных задач, повышенной степени сложности

Предмет: математика Класс: 10

Учитель: Гомера Елена Ивановна

Киришский лицей 2011 год

2 Что нужно для решения олимпиадных задач

Что нужно для решения олимпиадных задач

Знание теоретических основ (определения, свойства, теоремы) Знание основных приемов и методов решения задач (специфика практического применения знаний, указанных в пункте 1) Озарение

Первому и второму можно и нужно учиться. Третьему научиться гораздо труднее, это приходит только с опытом. Однако наличие первых двух пунктов существенно увеличивает вероятность «озарения»

3 Построить график функции

Построить график функции

Проверка домашнего задания

Строим график функции Графиком является парабола, ветви направлены вверх, вершина параболы х0=0, у0=-4, D(y1)= (-?; +?), E(y1)= [-4; +?) функция четная, ее график симметричен относительно оси Оу

Строим график функции

Вычисляем значения функции y1 0 1 4 9 y 0 1 2 3 Учитывая симметричности функции у1 строим график квадратного корня, рассматривая значения у1 как аргумент функции y

4 Построить график функции

Построить график функции

Проверка домашнего задания

1. Строим график функции Графиком является парабола, ветви направлены вверх, вершина параболы х0=7/4, у0=-9/8, D(y1)= (-?; +?), E(y1)= [-9/8; +?) функция симметрична относительно прямой х=7/4 (ось симметрии параболы)

Так как D(y)= E(y1), то наложим условие

2. Строим график функции

5 Определить методы решения

Определить методы решения

Используем ограниченность функций

1.

Ответ: 5

Метод оценки правой и левой части уравнения

2.

Ответ: 0

Сколько решений, в зависимости от величины параметра а имеет уравнение

3.

Найдите множество значений функции

4.

Ответ: (-1/2;4]

Ответ

Далее

ГУАП 2002год

Политехническая олимпиада 10 класс 2011год

Олимпиада ИТМО 10 класс 2011год

6 Определить метод решения

Определить метод решения

Используем ограниченность функций. Т.к. функция у = cos x ограничена, то произведение равно единице тогда и только тогда, когда

1.

Ответ: 5

Назад

7 Графический метод решения

Графический метод решения

Х = 0

2.

Ответ: 0

Далее

8 Метод оценки левой и правой части уравнения

Метод оценки левой и правой части уравнения

2.

Обозначим

Ответ: 0

9 Решить уравнение для всех а

Решить уравнение для всех а

3.

Сколько решений, в зависимости от величины параметра а имеет уравнение

Графический метод решения

Ответ:

При

Решений нет

При

Одно решение

При

Два решения

Назад

Политехническая олимпиада 10 класс 2011год

10 Найдите множество значений функции

Найдите множество значений функции

Найдем область определения функции. Обозначим у=a. Рассмотрим полученное уравнение c параметром как квадратное относительно переменной x Переформулируем задачу: При каких значениях параметра а уравнение имеет решения? Квадратное уравнение имеет решение, если Дополнительный вопрос: для всех ли значений параметра квадратное уравнение относительно переменной х, будет квадратным?

Ответ: E(y) = (-1/2;4]

I способ

Назад

11 Найдите множество значений функции

Найдите множество значений функции

Найдем область определения функции. Построим график функции E(y)=[yнаим.; yнаиб.]

Графический метод решения

Ответ: E(y) = (-1/2;4]

Сложности: Для построения графика необходимо исследовать функцию

II способ

Назад

12 Да

Да

Нет

Вы хотите решить еще одну задачу?

13 Да

Да

Нет

Вы хотите решить еще одну задачу?

14 Да

Да

Нет

Вы хотите решить еще одну задачу?

15 Решить уравнение при всех допустимых значениях параметра b

Решить уравнение при всех допустимых значениях параметра b

В ответ записать только решения уравнения (без соответствующих параметров b)

Ответ: -2; 6

Решение

Открытая интернет-олимпиада ИТМО 11 класс 2010 год

16 Рассмотрим правую часть уравнения

Рассмотрим правую часть уравнения

Оценим В

E[ y ] = ( -? ; 4]

Наложим условие:

Зависит только от b

Графиком функции является парабола, ветви направлены вверх, вершина в точке х0=4 y0=4

Для b [2; 6] E[ y ] = [0; 4]

17 Рассмотрим левую часть уравнения

Рассмотрим левую часть уравнения

Т.к. функция у = cos x ограничена, то

При каких значениях b правая часть равна 8?

При b =4 правая часть равна 8 Тогда левая часть запишется в виде:

18 При каких значениях переменной A=8 Решим уравнение:

При каких значениях переменной A=8 Решим уравнение:

В силу ограниченности функции y=cos x решение возможно только при условии

Решаем уравнения

19 Так как п =0; 1; 2; … то п = 0 х = 6 п = 1 х = -2

Так как п =0; 1; 2; … то п = 0 х = 6 п = 1 х = -2

Ответ: -2; 6

20 Идеи и ход решения

Идеи и ход решения

Оценить правую часть уравнения Оценить левую часть уравнения Используем свойства ограниченности функций, задающих левую и правую часть уравнения Определяем значение параметра b Решаем простейшие тригонометрические уравнения Определяем целочисленные значения параметров k и n Находим решения уравнения

Назад

21 Домашнее задание

Домашнее задание

Решить разобранные уравнения, Грамотно и аккуратно оформить решение 2. Решить уравнение при всех допустимых значениях параметра b В ответ записать только решения уравнения (без соответствующих значений параметра)

Ответ: 1; -3

3. Дополнительное задание (для желающих) Решить задачи 5, 6, 7

22 Найдите область определения функции

Найдите область определения функции

5.

6.

Вычислить значение выражения

Найдите все пары (x,y) удовлетворяющих системе

7.

Олимпиада ИТМО 11 класс 2011 год

Олимпиада ИТМО 11 класс 2011 год

ЕГЭ, С5 2011 год

«Решение нестандартных задач, повышенной степени сложности»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/reshenie-nestandartnykh-zadach-povyshennoj-stepeni-slozhnosti-180428.html
cсылка на страницу

Без темы

326 презентаций
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Без темы > Решение нестандартных задач, повышенной степени сложности