Тригонометрия
<<  Подробное решение тригонометрических уравнений Способы решения тригонометрических уравнений  >>
Максимова Хиония Гурьевна, учитель математики МОУ «Аликовская СОШ»
Максимова Хиония Гурьевна, учитель математики МОУ «Аликовская СОШ»
Пояснительная записка
Пояснительная записка
sin x = a cos x = a tg x = a ctg x =a
sin x = a cos x = a tg x = a ctg x =a
Разминка – устный счет
Разминка – устный счет
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Arcsin a arccos a arctg a arcсtg a
Arcsin a arccos a arctg a arcсtg a
Арккосинус
Арккосинус
Арксинус
Арксинус
Арктангенс
Арктангенс
Арккотангенс
Арккотангенс
Решение простейшего тригон-кого уравнения cos x = a. |a|
Решение простейшего тригон-кого уравнения cos x = a. |a|
Решение простейшего тригон-кого уравнения cos x = a. |a|
Решение простейшего тригон-кого уравнения cos x = a. |a|
Решение простейшего тригон-кого уравнения cos x = a. |a|
Решение простейшего тригон-кого уравнения cos x = a. |a|
Пример
Пример
Решение простейшего тригон-кого уравнения sin x = a. |a|
Решение простейшего тригон-кого уравнения sin x = a. |a|
Решение простейшего тригон-кого уравнения sin x = a. |a|
Решение простейшего тригон-кого уравнения sin x = a. |a|
Решение простейшего тригон-кого уравнения sin x = a. |a|
Решение простейшего тригон-кого уравнения sin x = a. |a|
Пример
Пример
Рассмотрим 2 этапа: x Є (-
Рассмотрим 2 этапа: x Є (-
Рассмотрим 2 этапа: x Є (0 ;
Рассмотрим 2 этапа: x Є (0 ;
Успехов
Успехов

Презентация на тему: «Решение простейших тригонометрических уравнений». Автор: vitaliy. Файл: «Решение простейших тригонометрических уравнений.ppt». Размер zip-архива: 545 КБ.

Решение простейших тригонометрических уравнений

содержание презентации «Решение простейших тригонометрических уравнений.ppt»
СлайдТекст
1 Максимова Хиония Гурьевна, учитель математики МОУ «Аликовская СОШ»

Максимова Хиония Гурьевна, учитель математики МОУ «Аликовская СОШ»

Решение простейших тригонометрических уравнений

2 Пояснительная записка

Пояснительная записка

При изучении данной темы часто замечается трудное восприятие учащимися общих формул решений тригонометрических уравнений и ошибки при их применении. Видимо, одна из причин — непонимание сути записанных формул. В ныне действующем учебнике А.Н Колмогорова к решению простейших тригонометрических уравнений подходят через тригонометрический круг. В предлагаемом варианте это делается с помощью графиков тригонометрических функций. Используемый способ представляется более привлекательным по двум причинам: 1)последовательность тем «теорема о корне», «обратные тригонометрические функции», «решение простейших тригонометрических уравнений», объединенные идеей монотонности функции естественнно выводят на необходимые формулы; 2)есть хорошая возможность показать это с помощью ИКТ.

3 sin x = a cos x = a tg x = a ctg x =a

sin x = a cos x = a tg x = a ctg x =a

Простейшие тригонометрические уравнения:

4 Разминка – устный счет

Разминка – устный счет

5 Вычислить

Вычислить

Правильный ответ:

6 Вычислить

Вычислить

Правильный ответ:

7 Вычислить

Вычислить

Правильный ответ:

8 Вычислить

Вычислить

Правильный ответ:

9 Вычислить

Вычислить

Правильный ответ:

10 Вычислить

Вычислить

Правильный ответ:

11 Вычислить

Вычислить

Правильный ответ:

12 Вычислить

Вычислить

Правильный ответ:

13 Вычислить

Вычислить

Правильный ответ:

14 Вычислить

Вычислить

Правильный ответ:

15 Вычислить

Вычислить

Правильный ответ:

16 Вычислить

Вычислить

Правильный ответ:

17 Вычислить

Вычислить

Правильный ответ:

18 Вычислить

Вычислить

Правильный ответ:

19 Вычислить

Вычислить

Правильный ответ:

20 Arcsin a arccos a arctg a arcсtg a

Arcsin a arccos a arctg a arcсtg a

Повторение определений

21 Арккосинус

Арккосинус

b=arccos a

Функция y=cos x убывает на отрезке

y=cos x

А

b

b

b

А

А

В промежутке

Существует единственный корень b уравнения cos x = a

Для любого

22 Арксинус

Арксинус

b=arcsin a

Функция y=sin x возрастает на отрезке

y=sin x

А

b

b

b

А

А

В промежутке

Существует единственный корень b уравнения sin x = a

Для любого

23 Арктангенс

Арктангенс

b=arctg a

Функция y=tg x возрастает на интервале

И принимает все значения из R

А

y=tg x

Для любого числа а на интервале

b

Существует единственный корень b уравнения tg x = a

b

А

24 Арккотангенс

Арккотангенс

b=arcctg a

y=ctg x

Функция y=ctg x убывает на интервале

А

И принимает все значения из R

b

Для любого числа а на интервале

b

Существует единственный корень b уравнения ctg x = a

А

y

x

25 Решение простейшего тригон-кого уравнения cos x = a. |a|

Решение простейшего тригон-кого уравнения cos x = a. |a|

1.

Рассмотрим 3 этапа: x Є [0 ; ? ] ; x - ? x=arccos a;

y=a

y=cos x

26 Решение простейшего тригон-кого уравнения cos x = a. |a|

Решение простейшего тригон-кого уравнения cos x = a. |a|

1.

x Є [- ? ; ? ] = T; x - ? x1= arccos a; x2= - arccos a;

y=a

y=cos x

27 Решение простейшего тригон-кого уравнения cos x = a. |a|

Решение простейшего тригон-кого уравнения cos x = a. |a|

1.

X Є R; x - ? x1= arccos a +2?n , n Є Z; x2= - arccos a +2?n , n Є Z; или x= ± arccos a +2?n , n Є Z;

y=a

y=cos x

28 Пример

Пример

29 Решение простейшего тригон-кого уравнения sin x = a. |a|

Решение простейшего тригон-кого уравнения sin x = a. |a|

1.

Рассмотрим 3 этапа: x Є [- ?/2 ; ?/2 ] ; x - ? x=arcsin a;

y=a

y=sin x

30 Решение простейшего тригон-кого уравнения sin x = a. |a|

Решение простейшего тригон-кого уравнения sin x = a. |a|

1.

x Є [- ?/2 ; 3?/2 ] = T; x - ? x1= arcsin a; x2= ? - arcsin a;

y=a

y=sin x

31 Решение простейшего тригон-кого уравнения sin x = a. |a|

Решение простейшего тригон-кого уравнения sin x = a. |a|

1.

X Є R; x - ? x1= arcsin a +2?n , n Є Z; x2= ? - arcsin a +2?n = - arcsin a +?(2n+1),nєz; или x= (-1)k arcsin a +?k , k Є Z;

y=a

y=sin x

32 Пример

Пример

33 Рассмотрим 2 этапа: x Є (-

Рассмотрим 2 этапа: x Є (-

/2 ; ?/2 ) ; x - ? x=arctg a; но (- ?/2 ; ?/2 )=T, то x Є R; x= arctg a +?n , n Є Z; Пример:

Решение простейшего тригон-кого уравнения tg x = a. а – любое.

y=a

y=tg x

34 Рассмотрим 2 этапа: x Є (0 ;

Рассмотрим 2 этапа: x Є (0 ;

) ; x - ? x=arcctg a; но ( 0 ; ? )=T, то x Є R; x= arcctg a +?n , n Є Z; Пример:

Решение простейшего тригон-кого уравнения ctg x = a. а – любое.

y=ctgx

y=a

35 Успехов

Успехов

!!

«Решение простейших тригонометрических уравнений»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/reshenie-prostejshikh-trigonometricheskikh-uravnenij-112229.html
cсылка на страницу

Тригонометрия

20 презентаций о тригонометрии
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Тригонометрия > Решение простейших тригонометрических уравнений