Решение систем линейных неравенств с одной переменной

Решение линейных неравенств с одной переменной

Алгебра 8 класс.

Обобщающий урок по теме: «Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем»

Математика

Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки. (Декарт).

Линейные неравенства и их системы

Цели урока:

Образовательная: Повторить и обобщить знания учащихся по теме «Линейные неравенства и их системы.» Продолжить формирование умений работать по алгоритму. Развивающая: Развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля. Воспитывать внимание, математическую зоркость, культуру речи.

Урок систематизации и обобщения изученного материала

Тип урока: Урок систематизации и обобщения изученного материала.

Структурные элементы урока:

Организационный этап

Ход урока.

1.Организационный этап.

Изучение темы

Мы закончили изучение темы «Неравенства с одной переменной и их системы» Этот урок посвящен повторению обобщению всего материала темы.

2.Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний.

3.Этап обобщения и систематизации изученного

Для повторения теории темы, ее понимания и умения применять проведем тестирование с последующей проверкой и беседой по теории темы. Каждое задание теста предполагает ответ «Да» или «Нет». «Да» -1 «Нет» - 0. В результате выполнения теста получится какое-то число.

Число

№1 Тестирование.(да - 1, нет- 0 )

Является ли число 12 решением неравенства 2х>10? 2) Является ли число -6 решением неравенства 4х>12? 3) Является ли неравенство 5х-15>4х+14 строгим? 4) Существует ли целое число принадлежащее промежутку [-2,8;-2,6]? 5) При любом ли значении переменной а верно неравенство а? +4 >о? 6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?

101010

Давайте проверим

Свойства неравенств

№2 Дополнительные вопросы

В ходе проверки теста можно задать вопросы по теории темы: 1.Что значит решить неравенство? 2.Что называется решением неравенства? 3.Какие неравенства называются равносильными? 4.Сформулируйте свойства неравенств используемые при решении и доказательстве неравенств и их систем? 5.Что называется решением системы неравенств? 6.Что значит решить систему неравенств?

Устная работа

№3 Устная работа а) Найди ошибку!

1. Х ?7 2. y < 2,5 Ответ: (-?;7) Ответ: (-?;2,5] 3. m ? 12 4. x ? -1,3 Ответ: (-?;12) Ответ: [-?;-1,3]

2,5

12

-1,3

Числовой промежуток

1) (– ?; 15) 2) [15; +?) 3) (– ?; 15] 4) (15;+?)

Б) Неравенству х ? 15 соответствует числовой промежуток

4. Работа с ЦОР

Подготовка к ГИА. № 77(2) тестирование

5) Повторение

Работа у доски Решите двойное неравенство: - 4 < х-9 < 5 2) При каких значениях х имеет смысл выражение: 3) Решите двойное неравенство - 6 < 3х < 9 и укажите наибольшее и наименьшее целое число, которое является его решением.

Решение систем неравенств с одной переменной

6. Повторение. Работа у доски.

Количество целых чисел

Решить системы 1. Варианты ответов: : а) (-?; ? ) б) ( ? ; +?) в) (-0,6; ? ) г) (-0,6; +?) 2. Варианты ответов: а) (-?;1) б) (1; +?) в) [-1; +?) г) (-?;-1]

Найдите количество целых чисел, являющихся решениями систем. 3. Варианты ответов: а) 7 б) 8 в) 6 г) 9 4. Варианты ответов: а) 3 б) 5 в) 4 г) 6

Подготовка к ГИА

6) Работа с ЦОР.

Подготовка к ГИА № 78 (4) Решите системы неравенств. Необходимо выбрать верный вариант ответа.

Самостоятельная работа

Решите неравенство: а)4 +12х > 7+13х; а)7-4х < 6х-23; 2) Решите системы неравенств:

7) Самостоятельная работа

3) Найдите количество целых чисел, являющихся решениями системы 3-2а ? 13, 1. 5a < 15 12a-36 > 0, 2. 6a ? 48

Взаимопроверка

Давайте проверим

1 вариант. 1. (-?;-3) 2. А)[-2;2) б)(-?;2) 3. Восемь

2 вариант. 1. (3;?) 2. А)[- ?;-4) б)решений нет 3. Пять

Решите неравенства

Задание на дом:

Решите неравенства: а) 6х ? – 18; в) 0,5(х – 2) + 1,5х < х + 1. б) – 4х > 36; 2. Решите систему неравенств: 3. При каких значениях переменной имеют смысл выражения : А) ? Б) ?

Дополнительно

Найди ошибку в решении неравенств

2. 3(7-4y) > 3y-7 21 -12y > 3y-7 -12y + 3y > -7-21 -9y > - 28 y < 3 1/9 ответ: (3 1/9 ;+ ?)

Найди ошибку в решении неравенств Объясни почему допущена ошибка Запиши в тетради правильное решение

1. 31(2x+1)-12x > 50x 62x+31-12x > 50x 50x-50x > -31 0*x > -31 ответ: х >0

4.-5(x-1)+3

1-3(x+2) -5x+5+3 ? 1-3x-6 -5x+3x ? 1-6-8 -2x ? -13 x ? 6,5 ответ: (-?;6,5]

3. 5-3y ? 80 -3y ? 75 y ? -25 ответ: (-?;-25)

Всем спасибо за урок

Всем СПАСИБО ЗА УРОК !!!

Желаю успехов

Задания

Ресурсы

1. Беленкова Е. Ю., Лебединцева Е. А. Алгебра 8 класс. Задания для обучения и развития учащихся. – М: Интеллект-Центр, 2005 2. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешкова, СБ Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. – М: Просвещение, АО «Московские учебники», 2004 3. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Поурочные планы по алгебре 8 класс. – Волгоград. : Учитель, 2005.

Коллекция

4. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсовhttp://school-collection.edu.ru/ 5.http://schoolcollection.edu.ru/catalog/search/?text=&tg=&context=current&interface=pupil&class%5B%5D 78 (N 191831) 6. http://school-collection.edu.ru/catalog/res/a13c7875-632a-45e0-aad2- 403d425b7c7d/?from=253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b 77 (N 191882)