Презентация на тему «Решение систем линейных уравнений»

Решение систем линейных уравнений

Урок в 7В классе

Линейное уравнение с двумя переменными

Определение

Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ax +by=c, где х и у –переменные, а, b и с- некоторые числа.

Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных , обращающая это уравнение в верное равенство.

Взаимное расположение прямых и решения систем

Если прямые, являющиеся графиками линейных функций пересекаются , значит система имеет единственное решение.

Если прямые параллельны, то система не имеет решений.

Если прямые совпадают, то система имеет бесконечно много решений.

Тест

1. Какие из перечисленных уравнений являются линейными? а) x - 2y = 1 ; б) xy + 3y =-18 ; в) x2 + 2y = 5 ; г) -x – y = -11.

2. Какая пара чисел является решением уравнения 3x-2y=5 ? а) (2;0) б) (1;-1) в) ( 1 ;0,5) г) (1; -0,5)

3.Какая пара чисел является решением системы: а) (2;0) б) ( 1;-2) в) (4; 4) г) (5,2; 1,6) ?

4. Какая из перечисленных систем имеет бесконечно много решений?

5.Какая из перечисленных систем имеет одно решение?

6.Какая из перечисленных систем не имеет решений?

Решение систем уравнений

Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.

Определение.

Решить систему уравнений – значит найти все её решения или доказать, что решений нет.

Способы решения системы уравнений

Графический. Способ подстановки. Способ сложения.

Графический способ

Построить в координатной плоскости графики уравнений системы.

Способ подстановки

Ответ: (-2; 3)

Выражают из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую; Подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение ; Решают получившиеся уравнение с одной переменной; Находят соответствующее значение второй переменной.

Способ сложения

Ответ: (-2; 3)

Умножают почленно уравнения системы , подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами; Складывают почленно левые и правые части уравнений системы; Решают получившееся уравнение с одной переменной; Находят соответствующее значение второй переменной.

11х= -22 Х= -2

Решите системы уравнений

Способ сложения

Графический способ

Способ подстановки

А)(0,2;0,4);

Б) (1;1);

В) (44;11)

Ответ:

Рефлексия

Как ваше настроение?

Домашнее задание

Прочитать §14 № 462,464.

Самостоятельная работа

1 вариант 2 вариант