Презентация на тему «Решение систем линейных уравнений»

Решение систем линейных уравнений

Учитель математики МБОУ «СОШ № 2 с углубленным изучением отдельных предметов» пгт Камские Поляны Нижнекамского муниципального района Республики Татарстан Назиманова Н.Ш.

"Считай несчастным тот день и тот час, в который ты не усвоил ничего

нового и ничего не прибавил к своему образованию» Я.А. Каменский

Линейное уравнение с двумя переменными

Определение : Уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ax + by = c, где х и у – переменные, а, b и с- некоторые числа.

Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных , обращающая это уравнение в верное равенство.

Решение системы уравнений

Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему уравнений – значит найти все её решения или доказать, что решений нет.

Тест

1. Какие из перечисленных уравнений являются линейными? а) x - 2y = 1 ; б) x·y + 3y =-18 ; в) x2 + 2y = 5 ; г) -x – y = -11.

2. Какая пара чисел является решением уравнения 3x - 2y=5 ? а) (2; 0) б) (1; -1) в) ( 1 ; 0,5) г) (1; - 0,5)

3. Какая пара чисел является решением системы: а) (2;0) б) ( 1;-2) в) (4; 4) г) (5,2; 1,6) ?

4. Какая из перечисленных систем имеет бесконечно много решений?

5 . Какая из перечисленных систем имеет одно решение?

6. Какая из перечисленных систем не имеет решений?

Графический Способ подстановки Способ сложения

Способы решения системы уравнений

@

Графический способ

Построить в координатной плоскости графики уравнений системы. Если прямые, являющиеся графиками линейных функций пересекаются , значит система имеет единственное решение. Если прямые параллельны, то система не имеет решений. Если прямые совпадают, то система имеет бесконечно много решений.

Графический способ

@

K1 = - 2/3, k2 = 3, k1 ? k2 , значит система имеет одно решение .

Способ подстановки

@

Выражают из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую; Подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение ; Решают получившиеся уравнение с одной переменной; Находят соответствующее значение второй переменной.

Ответ: ( - 2; 3)

Способ сложения

@

Умножают почленно уравнения системы , подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами; Складывают почленно левые и правые части уравнений системы; Решают получившееся уравнение с одной переменной; Находят соответствующее значение второй переменной.

11·х = - 22, x = - 2

Ответ: (- 2; 3)

Белый, синий и красный цвета с древних времен на Руси означали: белый

цвет - благородство и откровенность; синий цвет - верность, честность, безупречность и целомудрие; красный цвет - мужество, смелость, великодушие и любовь.

Цвета Государственного флага Республики Татарстан означают: зеленый -

зелень весны, возрождение; белый - цвет чистоты; красный - зрелость, энергия, сила, жизнь. Автором Государственного флага Республики Татарстан является народный художник Республики Татарстан, лауреат Государственной премии имени Г. Тукая Тавиль Гиниатович Хазиахметов.