Решение систем линейных уравнений с двумя переменными

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными

7 класс Новосёлова Е.А. МОУ «Усть-Мосихинская СОШ»

Сформулируйте определение линейного уравнения с двумя переменными

Что вы понимаете под системой уравнений? С каким способом решения систем уравнений вы знакомы? Расскажите алгоритм.

№1061

Проверка домашнего задания:

Ответ: (0; -3)

Ответ: (-1; -1)

У

У

0

Х

0

Х

Графический способ позволяет выяснить, всегда ли система имеет решение

и если имеет , то сколько.

Графиками уравнений системы являются прямые. Если эти прямые пересекаются, то система имеет единственное решение; если прямые параллельны, то система не имеет решения; если прямые совпадают, то решений бесконечно много.

№1062(а,г)

У

Х

Решение системы способом подстановки

7х - 2х - 4 = 1;

5х = 5;

Х=1;

Ответ: х=1; у=6.

Способ подстановки (алгоритм)

Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной Записать ответ: х=…; у=… .

Решите систему уравнений:

у-2х=1, 6х-у=7; у=1+2х, 6х-(1+2х)=7; у=1+2х, 4х=8; х=2, у=5. Ответ: (2; 5)

7х-3у=13, х-2у=5; х=5+2у, 7(5+2у)-3у=13; х=5+2у, 11у=-22; у=-2, х=9. Ответ: (9; -2)

Желаю удачи

Домашнее задание:

П.43; №1069 (4-6 систем)

Определение:

Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ax+by=c , где x и y – переменные, a, b, c –некоторые числа.

Определение:

Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно.

Графический способ (алгоритм)

Выразить у через х в каждом уравнении Построить в одной системе координат график каждого уравнения Определить координаты точки пересечения Записать ответ: х=…; у=… , или (х; у)