Презентация на тему «Решение уравнений первой степени»

Решение уравнений первой степени

Цель урока

Повторение правил раскрытия скобок, решение уравнений первой степени

Вспомним

Какие правила раскрытия скобок вы знаете?

Если перед скобками стоит знак , то при раскрытии скобок знаки сохраняются Если перед скобками стоит знак - , то при раскрытии скобок знаки меняются на противоположные

Выполните действия:

1) (7m2 – 4mn – n2) +(3m2 – 2mn + 5n2) =

7m2 – 4mn – n2 + 3m2 – 2mn + 5n2 =

10m2 – 6mn + 4n2;

2) (5a2 – 11ab + 8b2) – (– 2b2 – 14a2 + 6ab) =

5a2 – 11ab + 8b2 + 2b2 + 14a2 – 6ab =

19a2 – 17ab + 10b2

Решите уравнение:

1) (x2 + 13x – 4) – (x2 + 4x – 10) = 24, x2 + 13x – 4 – x2 – 4x + 10 = 24, 9x + 6 = 24, 9x = 24 – 6, x=18/9 x = 2. Ответ: 2.

Решите уравнение:

(2x2 + 4x – 16) – (2x2 – 3x – 9) = 21, 2x2 + 4x – 16 – 2x2 + 3x + 9 = 21, 7x – 7 = 21, 7x = 21 + 7, x=28/7 x = 4. Ответ: 4.

Решите самостоятельно:

1) (x2+6x–10) – (x2–3x+14)=3; 2) (x2–7x–8) – (x2–9x–2)=6; 3) (x–2)2 – (x–1)2=–7; 4) (x+5)2 – (x+3)2=28

(x2+2x–10)–(x2–5x–1)=7

Для решения уравнения Безо всякого сомнения Не будем робки, Раскроем скобки.

Перед первыми скобками подразумевается плюс

Смелее, дружок, вперед и не трусь. Проблема проста, ее разреши: Члены с их знаками перепиши. А дальше перед скобками минус стоит: «Будь осторожнее», – нам говорит. У членов все знаки надо сменить, Противоположными должны они быть.

Это трудно, ты должен понять, Коль минус пред скобками – знаки менять

Причем ошибок остерегайся, Каждый знак изменить постарайся: x2+3x–10–x2+5x+1=7

x2 + 3x – 10 – x2 + 5x + 1 = 7

Как видишь, мы скобки с тобою раскрыли, Предельно внимательны при этом были. Теперь спокойно дальше пойдем, Сначала подобные приведем: 8x–9=7.

Известные в левую часть соберем: 8x=9+7

И снова подобные приведем. При этом внимательным надо быть И правильно знаки определить. Коль слева и справа члены остались, Их знаки те же, не поменялись.

Противоположным знаком мы заменили Знак члена, который переносили

И получим уравнение, Не вызывающее сомнения: 8x=16.

На коэффициент при «x» обе части разделим, Получим x=2 и его по

желанью проверим.

Проверка

В левую часть первоначального уравнения Подставим вместо «x» полученное решение: (x2–3x –10) – (x2–5x–1) = (22+3·2–10) – (22–5·2–1). Указанные действия выполняем. А как? Мы давно уже знаем: (4+6–1) – (4–10–1)= – (–7)=7

Теперь мы с тобою запишем ответ

Проблему решили, ее больше нет.