Системы ДВУХ линейных уравнений с двумя переменными

Системы ДВУХ линейных уравнений с двумя переменными

Урок алгебры в 7А классе МОУ ОСОШ №1 Учитель: Чехонина О. Г.

Задачи урока:

Образовательные: -повторить понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, ее решения, графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения; - отработать способы решения системы линейных уравнений, рассмотреть применение систем как модели реальных ситуаций; - закрепить навыки построения графиков линейных функций; - формировать навыки самостоятельной работы;

Развивающие: - развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки; - развивать умение применять полученные знания к решению прикладных задач; -расширение кругозора; воспитывающие: - воспитание познавательного интереса к предмету; - воспитание у учащихся дисциплинированности на уроках; - воспитание аккуратности, внимательности, рационального использования времени при выполнении заданий.

«Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять

(4;0),(0;3),(-3;-2),(-5;0),(3;-2),(-3;4) Декарт.

1.Найти числа, противоположные данным: 3; -58; 0; 5,74; -8,1; 2

Решите уравнения: а) -8х = -24 ; б) 50х = -5; в) -18х = 1; г)

Устный счёт:

Решить системы уравнений:

Блиц опрос :

Определение линейного уравнения с двумя переменными. Что является решением линейного уравнения с двумя переменными? В каком случае говорят, что уравнения образуют систему? Что значит решить систему? Что является решением системы? Какие методы решения мы изучили?

Решить системы уравнений:

Решить систему графически: У = 2х, У = -х+6

Задание

Решить систему графически:

Ответ. (2;4)

У=2х У=-х+6 1) У = 2х Функция линейная, График – прямая. 2) У = -х+6 Функция линейная, График – прямая.

Х

0

2

У

0

4

Х

0

2

У

6

4

Решить систему методом подстановки:

Решение системы:

Х = 3+ у 2(3+у) + 3у = 16 у = 2 х = 3+у у = 2 х = 3+2 у = 2 х = 5 Ответ.(5;2)

х - у = 3, 2х +3у = 16; Решим второе уравнение: 6 + 2у + 3у = 16 5у = 16-6 5у = 10 у = 2

Мини – тест

1. Из предложенных уравнений выберите линейное с двумя переменными : а) 3х2+ 5x - 4 = 0; б) -2x + 4,5y - 8 = 0; в) 125x - 12 = 0 2. Какая пара чисел является решением уравнения 5х + 3у – 19 = 0 а) (2; 3); б) (5; 6); в) (1; 2)? 3. Сколько решений имеет уравнение 3х + 2у – 16 = 0 а) 1; б) 3; в) много? 4. Какая пара чисел является решением системы: х – у = 4; х + у =10. а) (4;0) б) (2;8) в) (7;3)?

Ключ к тесту

1 - б 2 - а 3 - в 4 - в

Зарядка для глаз

Исаак Ньютон сказал:

«Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или к отвлеченным отношениям величин, нужно лишь перевести задачу с родного языка на алгебраический.»

С помощью какой из систем, можно решить следующую задачу

Сумма двух чисел равна 7, а их разность 3.Найти эти числа.

1) х-у=7; х+у=3. 2) х+у=7; ху=3. 3) х+у=7; х-у=3.

С помощью системы уравнений опишите ситуацию:

Разность двух чисел равна 12. Одно из них больше другого в 4 раза. х – у = 12; х = 4у.

В классе 36 учеников. Девочек на 3 меньше, чем мальчиков. х + у = 36; х – у = 3.

Задача №1

Из книги «Старинные задачи по элементарной математике» В.Д. Чистякова задача из китайского трактата «Девять отделов искусства счета», составленного в глубокой древности, которая звучит так: «5 волов и 2 барана стоят 11 таэлей, а 2 вола и 8 баранов стоят 8 таэлей. Сколько стоят отдельно вол и баран?»

Задача №2

Из «Курса алгебры» известного русского математика А.Н. Страннолюбского (1868г.), который был домашним учителем Софьи Ковалевской: «Некто на вопрос о возрасте двух его сыновей отвечал: «Первый мой сын втрое старше второго, а обоим им вместе столько лет, сколько было мне 29 лет тому назад; мне теперь 45 лет». Найдите возраст сыновей.

Задача № 3

Задача в стихах: По тропинке вдоль кустов Шло одиннадцать хвостов. Насчитать я также смог, Что шагало тридцать ног. Это вместе шли куда-то Индюки и жеребята. А теперь вопрос таков: Сколько было индюков? Спросим также у ребят: Сколько было жеребят? Ты сумел найти ответ?

«Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять

Декарт.

Спасибо за урок, ребята

Дом.задание Творческое: составить задачу.