Статистика
<<  Статистические методы управления качеством методическое пособие Статистические методы исследования  >>
Статистические распределения и их основные характеристики
Статистические распределения и их основные характеристики
Различия индивидуальных значений признака у единиц совокупности
Различия индивидуальных значений признака у единиц совокупности
Вариация, которая не зависит от факторов, положенных в основу
Вариация, которая не зависит от факторов, положенных в основу
Приемы изучения вариации в пределах одной группы:
Приемы изучения вариации в пределах одной группы:
Вариационный ряд -
Вариационный ряд -
Распределение рабочих по тарифному разряду
Распределение рабочих по тарифному разряду
Частость расчитывается по формуле
Частость расчитывается по формуле
Средняя квалификация работников
Средняя квалификация работников
Для признака, имеющего непрерывное изменение строится интервальный
Для признака, имеющего непрерывное изменение строится интервальный
Показатели центра распределения
Показатели центра распределения
В интервальном ряду расчет производится по этой же формуле, но в
В интервальном ряду расчет производится по этой же формуле, но в
Распределение банков по размеру прибыли
Распределение банков по размеру прибыли
Средний размер прибыли
Средний размер прибыли
Структурные средние
Структурные средние
Медиана (Ме)
Медиана (Ме)
Медиана в дискретном ряду
Медиана в дискретном ряду
Расчет медианы в дискретном ряду
Расчет медианы в дискретном ряду
Медиана в интервальном ряду
Медиана в интервальном ряду
Расчет медианы в интервальном ряду
Расчет медианы в интервальном ряду
Расчет медианы в интервальном ряду
Расчет медианы в интервальном ряду
Мода (Мо)
Мода (Мо)
Значение моды в интервальном ряду
Значение моды в интервальном ряду
Определение значения моды в приведенных выше дискретном и интервальном
Определение значения моды в приведенных выше дискретном и интервальном
Квартиль
Квартиль
Сначала определяется положение или место квартили:
Сначала определяется положение или место квартили:
Квартиль в дискретном ряду
Квартиль в дискретном ряду
Квартиль в интервальном ряду
Квартиль в интервальном ряду
Показатели вариации (колеблемости) признака
Показатели вариации (колеблемости) признака
Размах колебаний (размах вариации)
Размах колебаний (размах вариации)
Точнее характеризуют вариацию признака показатели, основанные на учете
Точнее характеризуют вариацию признака показатели, основанные на учете
Среднее линейное отклонение d
Среднее линейное отклонение d
Для n вариационного ряда:
Для n вариационного ряда:
Расчет среднего линейного отклонения
Расчет среднего линейного отклонения
Дисперсия
Дисперсия
Дисперсия простая
Дисперсия простая
Дисперсия взвешенная
Дисперсия взвешенная
Среднее квадратическое отклонение
Среднее квадратическое отклонение
Среднее квадратическое отклонение невзвешенное
Среднее квадратическое отклонение невзвешенное
Среднее квадратическое отклонение взвешенное
Среднее квадратическое отклонение взвешенное
Данные о производительности труда рабочих
Данные о производительности труда рабочих
Расчет показателей дисперсии и среднего квадратического отклонения
Расчет показателей дисперсии и среднего квадратического отклонения
Расчет показателей дисперсии и среднего квадратического отклонения
Расчет показателей дисперсии и среднего квадратического отклонения
Расчет показателей дисперсии и среднего квадратического отклонения
Расчет показателей дисперсии и среднего квадратического отклонения
Другой метод расчета дисперсии
Другой метод расчета дисперсии
Относительные показатели вариации
Относительные показатели вариации
Относительные показатели вариации
Относительные показатели вариации
Относительные показатели вариации
Относительные показатели вариации
Оценка степени интенсивности вариации возможна только для каждого
Оценка степени интенсивности вариации возможна только для каждого
Моменты распределения и показатели его формы
Моменты распределения и показатели его формы
Моменты распределения
Моменты распределения
Моменты распределения
Моменты распределения
Показатели асимметрии
Показатели асимметрии
Показатели асимметрии
Показатели асимметрии
Характеристика эксцесса распределения
Характеристика эксцесса распределения
Характеристика эксцесса распределения
Характеристика эксцесса распределения
Оценка диапазона изменения статистической переменной
Оценка диапазона изменения статистической переменной
Оценка диапазона изменения статистической переменной
Оценка диапазона изменения статистической переменной
Закон (правило) сложения дисперсий
Закон (правило) сложения дисперсий
Межгрупповая дисперсия
Межгрупповая дисперсия
Средняя внутригрупповая дисперсия
Средняя внутригрупповая дисперсия
Имеются следующие данные о времени простоя автомобиля под разгрузкой:
Имеются следующие данные о времени простоя автомобиля под разгрузкой:
Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии
Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии
Среднее время простоя Общая дисперсия
Среднее время простоя Общая дисперсия
Расчет внутригрупповой дисперсии по первой группе (число грузчиков,
Расчет внутригрупповой дисперсии по первой группе (число грузчиков,
Дисперсия первой группы
Дисперсия первой группы
Расчет внутригрупповой дисперсии по второй группе (число грузчиков,
Расчет внутригрупповой дисперсии по второй группе (число грузчиков,
Дисперсия второй группы
Дисперсия второй группы
Средняя из внутригрупповых дисперсий
Средняя из внутригрупповых дисперсий
Межгрупповая дисперсия
Межгрупповая дисперсия
Общая дисперсия
Общая дисперсия

Презентация: «Статистические распределения и их основные характеристики». Автор: Client. Файл: «Статистические распределения и их основные характеристики.ppt». Размер zip-архива: 275 КБ.

Статистические распределения и их основные характеристики

содержание презентации «Статистические распределения и их основные характеристики.ppt»
СлайдТекст
1 Статистические распределения и их основные характеристики

Статистические распределения и их основные характеристики

2 Различия индивидуальных значений признака у единиц совокупности

Различия индивидуальных значений признака у единиц совокупности

называются вариацией признака.

Она возникает в результате того, что индивидуальные значения складываются под совместным влиянием разнообразных условий (факторов), по разному сочетающихся в каждом отдельном случае.

3 Вариация, которая не зависит от факторов, положенных в основу

Вариация, которая не зависит от факторов, положенных в основу

выделения групп, называется случайной вариацией.

4 Приемы изучения вариации в пределах одной группы:

Приемы изучения вариации в пределах одной группы:

Простроение вариационного ряда (ряда распределения); графическое изображение; исчисление основных характеристик распределения: показателей центра распределения; показателей вариации.

5 Вариационный ряд -

Вариационный ряд -

групповая таблица, построенная по количественному признаку, в сказуемом которой показывается число единиц в каждой группе. Форма построения вариационного ряда зависит от характера изменения изучаемого признака. Он может быть построен в форме дискретного ряда или в форме интервального ряда.

6 Распределение рабочих по тарифному разряду

Распределение рабочих по тарифному разряду

Тарифный разряд рабочего, x

Тарифный разряд рабочего, x

Тарифный разряд рабочего, x

Число рабочих, имеющих этот разряд, f

Число рабочих, имеющих этот разряд, f

Число рабочих, имеющих этот разряд, f

ЧастостьW

ЧастостьW

ЧастостьW

Накопленная (кумулятивная) частота,S

Накопленная (кумулятивная) частота,S

Накопленная (кумулятивная) частота,S

2

1

0,05

1

3

5

0,25

5+1=6

4

8

0,4

6+8=14

5

4

0,2

14+4=18

6

2

0,1

18+2=20

Итого

20

1

7 Частость расчитывается по формуле

Частость расчитывается по формуле

Замена частот частостями позволяет сопоставить вариационные ряды с различным числом наблюдений.

8 Средняя квалификация работников

Средняя квалификация работников

Т.е в среднем рабочие имеют 4 тарифный разряд

9 Для признака, имеющего непрерывное изменение строится интервальный

Для признака, имеющего непрерывное изменение строится интервальный

вариационный ряд распределения.

Определение величины интервала производится

10 Показатели центра распределения

Показатели центра распределения

Средняя арифметическая для дискретного ряда расчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:

11 В интервальном ряду расчет производится по этой же формуле, но в

В интервальном ряду расчет производится по этой же формуле, но в

качестве х берется середина интервала. Она определяется так

12 Распределение банков по размеру прибыли

Распределение банков по размеру прибыли

Размер прибыли, млн. крон,x

Размер прибыли, млн. крон,x

Середина интервала, x'

Середина интервала, x'

Число банков, f

Число банков, f

Накопленная частота, S

Накопленная частота, S

3,7 - 4,6

4,15

3

3

4,6 - 5,5

5,05

4

3+4=7

5,5 - 6,4

5,95

5

7+5=12

6,4 - 7,3

6,85

6

12+6=18

7,3 - 8,1

7,7

2

18+2=20

Итого

-

20

13 Средний размер прибыли

Средний размер прибыли

14 Структурные средние

Структурные средние

Медиана Мода Квартиль

15 Медиана (Ме)

Медиана (Ме)

соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда. Положение медианы определяется ее номером: где n - число единиц в совокупности.

16 Медиана в дискретном ряду

Медиана в дискретном ряду

По накопленным частотам определяют ее численное значение в дискретном вариационном ряду. Вставленная фукция в EXCEL MEDIAN()

17 Расчет медианы в дискретном ряду

Расчет медианы в дискретном ряду

Медиана тарифного разряда рабочих будет найдена следующим образом: Следовательно, среднее значение 10-го и 11-го признаков будут соответствовать медиане. По накопленным частотам находим 10-й и 11-й признаки. Их значение соответствует 4-му тарифному разряду, следовательно медиана в данном ряду равна 4.

18 Медиана в интервальном ряду

Медиана в интервальном ряду

В интервальном ряду распределения по номеру медианы указывают интервал, в ктором находится медиана. Численное значение определяется по формуле:

19 Расчет медианы в интервальном ряду

Расчет медианы в интервальном ряду

По накопленным частотам определяем, что медиана находится в интервале 5,5 - 6,4 так как номер медианы а это значение включает кумулятивная частота 12.

20 Расчет медианы в интервальном ряду

Расчет медианы в интервальном ряду

Тогда медиана Таким образом, 50% банков имеют прибыль менее 6,13 млн. крон, а другие 50% - более 6,13.

21 Мода (Мо)

Мода (Мо)

наиболее часто встречающееся значение признака. В дискретном ряду - это варианта с наибольшей частотой. Вставленная фукция в EXCEL MODE()

22 Значение моды в интервальном ряду

Значение моды в интервальном ряду

В интервальном ряду сначала определяется модальный интервал, т.е. тот, который имеет наибольшую частоту, а затем расчитывают моду по формуле:

23 Определение значения моды в приведенных выше дискретном и интервальном

Определение значения моды в приведенных выше дискретном и интервальном

рядах

В примере 1 наибольшую частоту - 8 имеет четвертый тарифный разряд, следовательно значение моды равно 4 тарифному разряду В примере 2 модальный интервал 6,4 -7,3 так как такой уровень прибыли имеют наибольшее число банков.

24 Квартиль

Квартиль

- это значения признака, которые делят ранжированный ряд на четыре равные по численности части. Таких величин будет три: первая квартиль(Q1), вторая квартиль (Q2), третья квартиль (Q3). Вторая квартиль является медианой.

25 Сначала определяется положение или место квартили:

Сначала определяется положение или место квартили:

26 Квартиль в дискретном ряду

Квартиль в дискретном ряду

В дискретном ряду численное значение квартили определяют по накопленным частотам. Вставленная фукция в EXCEL QUARTILE()

27 Квартиль в интервальном ряду

Квартиль в интервальном ряду

В интервальном ряду распределения сначала указывают интервал, в котором лежит квартиль, затем определяют ее численное значение по формуле:

28 Показатели вариации (колеблемости) признака

Показатели вариации (колеблемости) признака

К абсолютным показателям относят: Размах колебаний; Среднее линейное отклонение; Дисперсию; Среднее квадратическое отклонение; Квартильное отклонение.

29 Размах колебаний (размах вариации)

Размах колебаний (размах вариации)

представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака изучаемой совокупности: Размах вариации зависит только от крайних значений признака, поэтому область его применения ограничена достаточно однородными совокупностями.

30 Точнее характеризуют вариацию признака показатели, основанные на учете

Точнее характеризуют вариацию признака показатели, основанные на учете

колеблемости всех значений признака. К таким показателям относят: среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

31 Среднее линейное отклонение d

Среднее линейное отклонение d

для несгруппированных данных расчитывается по формуле Вставленная фукция в EXCEL AVEDEV( )

32 Для n вариационного ряда:

Для n вариационного ряда:

33 Расчет среднего линейного отклонения

Расчет среднего линейного отклонения

Произведено продукции одним рабочим за смену, шт, x

Число рабочих f

xf

x ??x

?x - ?x?f

8

7

56

8 - 10 = -2

|8 - 10|*7 = 14

9

10

90

9 - 10 = -1

|9 -10|*10 =10

10

15

150

10 - 10 = 0

|10-10|*15 = 0

11

12

132

11 - 10 = 1

|11-10|*12=12

12

6

72

12 - 10 = 2

|12-10|*6 = 12

50

500

48

34 Дисперсия

Дисперсия

- это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней. Дисперсия обычно называется средним квадратом отклоненй. В зависимости от исходных данных дисперсия может вычисляться по средней арифметической простой или взвешенной:

35 Дисперсия простая

Дисперсия простая

Вставленная фукция в EXCEL VARP ( )

36 Дисперсия взвешенная

Дисперсия взвешенная

37 Среднее квадратическое отклонение

Среднее квадратическое отклонение

Стандартное отклонение (standard deviation) представляет собой корень квадратный из дисперсии

38 Среднее квадратическое отклонение невзвешенное

Среднее квадратическое отклонение невзвешенное

Вставленная фукция в EXCEL STDEVP ( )

39 Среднее квадратическое отклонение взвешенное

Среднее квадратическое отклонение взвешенное

40 Данные о производительности труда рабочих

Данные о производительности труда рабочих

Произведено продукции одним рабочим, шт. (х)

Число рабочих f

xf

x - ?x

(x - ?x)2

(x - ?x)2*f

8

7

56

-2

4

28

9

10

90

-1

1

10

10

15

150

0

0

0

11

12

132

1

1

12

12

6

72

2

4

24

Итого

50

500

74

41 Расчет показателей дисперсии и среднего квадратического отклонения

Расчет показателей дисперсии и среднего квадратического отклонения

1. Исчислим среднюю арифметическую взвешенную:

42 Расчет показателей дисперсии и среднего квадратического отклонения

Расчет показателей дисперсии и среднего квадратического отклонения

2. Определим дисперсию.

43 Расчет показателей дисперсии и среднего квадратического отклонения

Расчет показателей дисперсии и среднего квадратического отклонения

3. среднее квадратическое отклонение будет равно Это означает, что отклонение от средней производительности составило 1,2 шт.

44 Другой метод расчета дисперсии

Другой метод расчета дисперсии

Дисперсия равна разности средней из квадратов признака и квадрата средней.

45 Относительные показатели вариации

Относительные показатели вариации

Применяются для оценки интенсивности вариации и для сравнения ее в разных совокупностях. относительный размах вариации (коэффициент осцилляции)

46 Относительные показатели вариации

Относительные показатели вариации

Относительное линейное отклонение (отклонение по модулю) Коэффициент вариации

47 Относительные показатели вариации

Относительные показатели вариации

Относительный показатель квартильной вариации (относительное квартильное расстояние)

48 Оценка степени интенсивности вариации возможна только для каждого

Оценка степени интенсивности вариации возможна только для каждого

отдельного признака и совокупности определенного состава. Предположим вариация производительности труда на предприятиях Эстонии v<10% рассматривается как слабая,10%<v<25% -умеренная, сильная при v>25%. Однако, если рассматривается вариация роста взрослых людей, то при v=4% следует говорить об очень сильной интенсивности

49 Моменты распределения и показатели его формы

Моменты распределения и показатели его формы

Центральные моменты распределения порядка – это средние значения разных степеней отклонений отдельных величин признака от его средней арифметической величины. Момент первого порядка равен нулю. Второй центральный момент представляет собой дисперсию. Третий момент используется для оценки асимметрии Четвертый – для оценки эксцесса.

50 Моменты распределения

Моменты распределения

Порядок момента

Порядок момента

Формула

Формула

По несгруппированным данным

По сгруппированным данным

Первый

Второй

51 Моменты распределения

Моменты распределения

Порядок момента

Порядок момента

Формула

Формула

По несгруппированным данным

По сгруппированным данным

Третий

Четвертый

52 Показатели асимметрии

Показатели асимметрии

На основе момента третьего порядка можно построить коэффициент асимметрии или показатель Пирсона

53 Показатели асимметрии

Показатели асимметрии

Если А > 0, то асимметрия правосторонняя, а если А < 0, то асимметрия левосторонняя, в симметричном распределении ? А=0. В EXCEL используется функция SKEW ( ).

54 Характеристика эксцесса распределения

Характеристика эксцесса распределения

В нормальном распределении Е = 0, поэтому, если Е > 0, то эксцесс выше нормального (островершинная кривая), Е < 0, эксцесс ниже нормального (плосковершинная кривая). В EXCEL используется функция KURT ( ).

55 Характеристика эксцесса распределения

Характеристика эксцесса распределения

По значению показателей асимметрии и эксцесса можно судить о близости распределения к нормальному. Если и то распределение можно считать нормальным

56 Оценка диапазона изменения статистической переменной

Оценка диапазона изменения статистической переменной

По теореме Чебышева: в интервале (? - 2?, ? +2?) находится 75 % значений, в интервале (? - 3?, ? +3?) находится 89 % значений.

57 Оценка диапазона изменения статистической переменной

Оценка диапазона изменения статистической переменной

«Правило трех сигм» справедливо для нормального распределения в интервале (? - ?, ? + ?) находится 68% значений, в интервале (? - 2?, ? +2?) находится 95.4% значений, в интервале (? - 3?, ? +3?) находится 99.7% значений.

58 Закон (правило) сложения дисперсий

Закон (правило) сложения дисперсий

- Величина общей дисперсии - межгрупповая дисперсия - средняя внутригрупповая дисперсия

59 Межгрупповая дисперсия

Межгрупповая дисперсия

60 Средняя внутригрупповая дисперсия

Средняя внутригрупповая дисперсия

61 Имеются следующие данные о времени простоя автомобиля под разгрузкой:

Имеются следующие данные о времени простоя автомобиля под разгрузкой:

№ Пункта разгрузки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Число грузчиков

3

4

4

3

3

4

4

4

3

4

Время простоя мин.

12

10

8

15

19

12

8

10

18

8

62 Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

Время простоя под разгрузкой мин., х

Число выполненных разгрузок, f

x*f

x - ?x0

(x-?x0)2

(x-?x0)2f

8

3

24

-4

16

48

10

2

20

-2

4

8

12

2

24

0

0

0

15

1

15

3

9

9

18

1

18

6

36

36

19

1

19

7

49

49

Итого

10

120

-

-

150

63 Среднее время простоя Общая дисперсия

Среднее время простоя Общая дисперсия

64 Расчет внутригрупповой дисперсии по первой группе (число грузчиков,

Расчет внутригрупповой дисперсии по первой группе (число грузчиков,

участвующих в разгрузке, 3 чел)

Время простоя под разгрузкой,мин., х

Число выполнен-ных разгрузок, f

x*f

x - ?x1

(x - ?x1)2 f

12

1

12

-4

16

15

1

15

-1

1

18

1

18

2

4

19

1

19

3

9

Итого

4

64

-

30

65 Дисперсия первой группы

Дисперсия первой группы

66 Расчет внутригрупповой дисперсии по второй группе (число грузчиков,

Расчет внутригрупповой дисперсии по второй группе (число грузчиков,

участвующих в разгрузке, - 4)

Время простоя под разгрузкой, мин., х

Число выполненных разгрузок, f

x*f

x - ?x2

(x - ?x2)2 f

8

3

24

-1,33

5,31

10

2

20

0,67

0,90

12

1

12

2,67

7,13

Итого

6

56

-

13,37

67 Дисперсия второй группы

Дисперсия второй группы

68 Средняя из внутригрупповых дисперсий

Средняя из внутригрупповых дисперсий

69 Межгрупповая дисперсия

Межгрупповая дисперсия

70 Общая дисперсия

Общая дисперсия

«Статистические распределения и их основные характеристики»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/statisticheskie-raspredelenija-i-ikh-osnovnye-kharakteristiki-181983.html
cсылка на страницу

Статистика

17 презентаций о статистике
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Статистика > Статистические распределения и их основные характеристики