Статистика
<<  Теория математической статистики Преобразование информации  >>
Статистика
Статистика
Бекон
Бекон
График
График
Упорядочение
Упорядочение
Группировка
Группировка
Таблицы распределения
Таблицы распределения
Таблица распределения частот
Таблица распределения частот
Таблица распределения частот в процентах
Таблица распределения частот в процентах
График распределения
График распределения
Полигон частот
Полигон частот
Гистограммы
Гистограммы
Паспорт
Паспорт
Паспорт данных по упорядоченному ряду
Паспорт данных по упорядоченному ряду
Числовые характеристики
Числовые характеристики
Продавец
Продавец
Таблица распределения
Таблица распределения
Используемые ресурсы
Используемые ресурсы

Презентация: «Статистика – дизайн информации». Автор: Мама. Файл: «Статистика – дизайн информации.ppt». Размер zip-архива: 1121 КБ.

Статистика – дизайн информации

содержание презентации «Статистика – дизайн информации.ppt»
СлайдТекст
1 Статистика

Статистика

Статистика – дизайн информации

Алгебра 9 класс (Учебник Мордковича А.Г.) Учитель Логинова Т.В. МОУ Ильинская сош Нижегородской области

2 Бекон

Бекон

«Кто владеет информацией, тот правит миром» Ф. Бекон

В век бесконечного потока информации крылатое выражение Ф. Бекона приобретает особый смысл. Мало владеть какой-то информацией, её нужно правильно использовать. Но часто информация трудна для восприятия: она не наглядна, занимает много места, никак не упорядочена и т.д. А значит, она не может принести пользу. Единственный разумный выход – преобразовать первоначальную информацию. Значительную часть подобного преобразования берёт на себя статистика. Статистика — отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных. Научимся способам первоначальной обработке информации.

3 График

График

Задача 1.

Обработать данные – значит: упорядочить; группировать; составить таблицы распределения; построить график распределения; составить паспорт данных. Задача 2.

В 2009-2010 учебном году девятиклассники нашей школы сдали по 4 выпускных экзамена, набрав в сумме такие количества баллов: 20, 19, 12, 13, 16, 17, 17, 14, 16, 14, 13, 19, 18, 15, 14. Обработайте эти данные.

3

4 Упорядочение

Упорядочение

В 2009-2010 учебном году девятиклассники нашей школы сдали по 4 выпускных экзамена, набрав в сумме такие количества баллов: 20, 19, 12, 13, 16, 17, 17, 14, 16, 14, 13, 19, 18, 16, 14. Обработайте эти данные.

Наименьшая сумма баллов равна 12 (за 4 экзамена получены «3»), наибольшая сумма – 20 (4 экзамена по «5»). Суммы от 12 до 20 составляют полный ряд данных. Один из результатов измерения называется его вариантой.

Расположим варианты по возрастанию:

12, 13, 13, 14, 14, 14, 16, 16, 16,17, 17, 18, 19, 19, 20.

4

5 Группировка

Группировка

В 2009-2010 учебном году девятиклассники нашей школы сдали по 4 выпускных экзамена, набрав в сумме такие количества баллов: 20, 19, 12, 13, 16, 17, 17, 14, 16, 14, 13, 19, 18, 16, 14. Обработайте эти данные.

17

14

16

20

19

12

13

16

17

14

16

13

19

14

18

Наименьшая сумма баллов равна 12 (за 4 экзамена получены «3»), наибольшая сумма – 20 (4 экзамена по «5»). Суммы от 12 до 20 составляют полный ряд данных. Один из вариантов измерения называется его вариантой.

Ряд данных

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Подсчёт вариант

Зачем?

Если среди всех данных конкретного измерения одна варианта встретилась ровно К раз, то число К называют кратностью этой варианты.

Кратностью

Кратность

1

2

3

0

3

2

1

2

1

5

6 Таблицы распределения

Таблицы распределения

В 2009-2010 учебном году девятиклассники нашей школы сдали по 4 выпускных экзамена, набрав в сумме такие количества баллов: 20, 19, 12, 13, 16, 17, 17, 14, 16, 14, 13, 19, 18, 16, 14. Обработайте эти данные.

Наименьшая сумма баллов равна 12 (за 4 экзамена получены «3»), наибольшая сумма – 20 (4 экзамена по «5»). Суммы от 12 до 20 составляют полный ряд данных. Один из вариантов измерения называется его вариантой.

Таблица, в которой записаны варианты и их кратности, называется таблицей распределения.

Ряд данных

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Кратность

1

2

3

0

3

2

1

2

1

Чтобы составить таблицы распределения, удобно сначала упорядочить или сгруппировать данные.

6

7 Таблица распределения частот

Таблица распределения частот

В 2009-2010 учебном году девятиклассники нашей школы сдали по 4 выпускных экзамена, набрав в сумме такие количества баллов: 20, 19, 12, 13, 16, 17, 17, 14, 16, 14, 13, 19, 18, 16, 14. Обработайте эти данные.

Таблица, в которой записаны варианты, их кратности и их частоты, называется таблицей распределения частот.

Количество всех измерений (в задаче их 15) называют объёмом измерения. Частотой варианты называют частное от деления кратности варианты на объём измерения.

Ряд данных

12

13

14

16

17

18

19

20

Кратность

1

2

3

3

2

1

2

1

15

Частота

1

Чтобы составить таблицы распределения частот, необходимо сначала вычислить кратности вариант.

7

Сумма

1/15

2/15

1/5

1/5

2/15

1/15

2/15

1/15

8 Таблица распределения частот в процентах

Таблица распределения частот в процентах

В 2009-2010 учебном году девятиклассники нашей школы сдали по 4 выпускных экзамена, набрав в сумме такие количества баллов: 20, 19, 12, 13, 16, 17, 17, 14, 16, 14, 13, 19, 18, 16, 14. Обработайте эти данные.

Можно выразить это частное в процентах.

Количество всех измерений (в задаче их 15) называют объёмом измерений. Частотой варианты называют частное от деления кратности варианты на объём измерения.

Ряд данных

12

13

14

16

17

18

19

20

Кратность

1

2

3

3

2

1

2

1

15

Частота

1

Частота, %

100

Чтобы составить таблицы распределений частот в процентах, необходимо сначала вычислить кратности вариант и их частоты.

8

Сумма

1/15

2/15

1/5

1/5

2/15

1/15

2/15

1/15

6,7

13,3

20

20

13,3

6,7

13,3

6,7

9 График распределения

График распределения

В 2009-2010 учебном году девятиклассники нашей школы сдали по 4 выпускных экзамена, набрав в сумме такие количества баллов: 20, 19, 12, 13, 16, 17, 17, 14, 16, 14, 13, 19, 18, 16, 14. Обработайте эти данные.

Для наглядности удобно использовать графическое представление информации. Если по оси Х отметить варианты, по оси У – кратность, то получим ломаную, которая называется полигоном (или многоугольником) распределения данных.

Ряд данных

12

13

14

16

17

18

19

20

Сумма

Кратность

1

2

3

3

2

1

2

1

15

Частота

1/15

2/15

1/5

1/5

2/15

1/15

2/15

1/15

1

Частота, %

6,7

13,3

20

20

13,3

6,7

13,3

6,7

100%

9

10 Полигон частот

Полигон частот

В 2009-2010 учебном году девятиклассники нашей школы сдали по 4 выпускных экзамена, набрав в сумме такие количества баллов: 20, 19, 12, 13, 16, 17, 17, 14, 16, 14, 13, 19, 18, 16, 14. Обработайте эти данные.

Для наглядности удобно использовать графическое представление информации. Если по оси Х отметить варианты, по оси У – частоты, то получим ломаную, которая называется полигоном частот. Возможно построение полигона частот в процентах.

Ряд данных

12

13

14

16

17

18

19

20

Сумма

Кратность

1

2

3

3

2

1

2

1

15

Частота

1/15

2/15

1/5

1/5

2/15

1/15

2/15

1/15

1

Частота, %

6,7

13,3

20

20

13,3

6,7

13,3

6,7

100%

10

11 Гистограммы

Гистограммы

В 2009-2010 учебном году девятиклассники нашей школы сдали по 4 выпускных экзамена, набрав в сумме такие количества баллов: 20, 19, 12, 13, 16, 17, 17, 14, 16, 14, 13, 19, 18, 16, 14. Обработайте эти данные.

При графическом представлении данных часто используют гистограммы, или столбчатые диаграммы.

Ряд данных

12

13

14

16

17

18

19

20

Сумма

Кратность

1

2

3

3

2

1

2

1

15

11

12 Паспорт

Паспорт

Паспорт данных па таблице распределения.

В 2009-2010 учебном году девятиклассники нашей школы сдали по 4 выпускных экзамена, набрав в сумме такие количества баллов: 20, 19, 12, 13, 16, 17, 17, 14, 16, 14, 13, 19, 18, 16, 14. Обработайте эти данные.

Паспорт данных состоит из набора числовых характеристик: размах (размах – это разность между максимальной и минимальной вариантами);

Мода (мода – это та варианта, которая встречалась чаще других, та, у которой наибольшая кратность);

Медиана (после упорядочения по возрастанию медиана – это варианта, стоящая в середине, если вариант нечётное количество, и среднее арифметическое двух средних вариант, если вариант чётное количество);

Среднее значение (среднее арифметическое значений вариант).

Размах: R = 20 – 12 = 8

Медиана: Ме = 16 (искать не удобно)

Среднее: (12*1+13*2+14*4+16*3+17*2+18*1+19*2+20*1)/15 ? 15,9

Мода: Мо1 = 14, Мо2 = 16

С помощью таблицы распределения по кратности

С помощью таблицы распределения по кратности

С помощью таблицы распределения по кратности

С помощью таблицы распределения по кратности

С помощью таблицы распределения по кратности

С помощью таблицы распределения по кратности

С помощью таблицы распределения по кратности

С помощью таблицы распределения по кратности

С помощью таблицы распределения по кратности

С помощью таблицы распределения по кратности

12

14

16

Ряд данных

12

13

14

16

17

18

19

20

Сумма

20

Кратность

1

2

3

3

2

1

2

1

15

12

13 Паспорт данных по упорядоченному ряду

Паспорт данных по упорядоченному ряду

В 2009-2010 учебном году девятиклассники нашей школы сдали по 4 выпускных экзамена, набрав в сумме такие количества баллов: 20, 19, 12, 13, 16, 17, 17, 14, 16, 14, 13, 19, 18, 16, 14. Обработайте эти данные.

Паспорт данных состоит из набора числовых характеристик: размах (размах – это разность между максимальной и минимальной вариантами); мода (мода – это та варианта, которая встречалась чаще других, та, у которой больше кратность); медиана (после упорядочения по возрастанию медиана – это варианта, стоящая в середине, если вариант нечётное количество, и среднее арифметическое двух средних вариант, если вариант чётное количество); среднее значение (среднее арифметическое значений вариант).

С помощью упорядоченного ряда данных: 12, 13, 13, 14, 14, 14, 16, 16, 16,17, 17, 18, 19, 19, 20.

Медиана: Ме = 16.

Размах: R = 20 – 12 = 8.

Мода: Мо1 = 14, Мо2 = 16.

Среднее: (12+13+13+14+14+14+16+16+16+17+17+18+19+19+20) /15 ? 15,9.

13

14 Числовые характеристики

Числовые характеристики

Некоторые числовые характеристики по графику распределения.

В 2009-2010 учебном году девятиклассники нашей школы сдали по 4 выпускных экзамена, набрав в сумме такие количества баллов: 20, 19, 12, 13, 16, 17, 17, 14, 16, 14, 13, 19, 18, 16, 14. Обработайте эти данные.

Паспорт данных включает характеристики: размах (размах – это разность между максимальной и минимальной вариантами); мода (мода – это та варианта, которая встречалась чаще других, та, у которой наибольшая кратность).

Размах: R = 20 – 12 = 8, длина области определения графика распределения.

Мода: Мо1 = 14, Мо2 = 16, - самые высокие точки графика распределения.

14

15 Продавец

Продавец

Задача 2.

Продавец записывал вес арбузов, которые продавал, округляя до целых. Запись выглядит так: 5 6 7 8 6 9 8 4 10 5 6 5 6 9 6 10 12 7 10 9 4 8 6 9 10 4 5 9 8 12 9. Найти объём измерения, составить таблицы распределения, построить график распределения данных, составить паспорт данных.

Проверка

Объём измерения (количество вариант) – 32.

Таблица распределения

Варианта

4

5

6

7

8

9

10

12

Кратность

3

4

7

2

4

6

4

2

Частота

3/32

1/8

7/32

1/16

1/8

3/16

1/8

1/16

Частота ,%

9,3

12,5

22

6,2

12,5

18,8

12,5

6,2

15

16 Таблица распределения

Таблица распределения

Задача 2 (решение).

Таблица распределения

Варианта

4

5

6

7

8

9

10

12

Кратность

3

4

7

2

4

6

4

2

R = 12 – 4 = 8

Мо = 6

Ме = (7+8)/2 = 7,5

Среднее значение: (4*3+5*4+6*7+7*2+8*4+9*6+10*4+12*2)/32=7,4

16

17 Используемые ресурсы

Используемые ресурсы

Используемые ресурсы: Мордкович А.Г., Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений.-М.:Мнемозина,2009. Мордкович А.Г., Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений.-М.:Мнемозина,2009. http://images.yandex.ru/ http://ru.wikipedia

17

«Статистика – дизайн информации»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/statistika-dizajn-informatsii-64747.html
cсылка на страницу

Статистика

17 презентаций о статистике
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Статистика > Статистика – дизайн информации