Степень с рациональным показателем

Степень с рациональным показателем

Степенная функция.

Урок обобщения знаний. Подготовка к ЕГЭ. 11 класс. Учитель МОУ СОШ № 13 г.Пугачева Журавлева Елена Анатольевна

Цели урока:

Обобщить и систематизировать знания по данной теме; проверить умения применять свойства степеней с рациональным показателем на практике; развитие мыслительной деятельности – умения анализировать, обобщать; формирование интереса к предмету;

Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он

увидит, что без них далеко не уедешь.

Ломоносов М. В.

Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников по математике

демоверсии 2010г.

Находить значение степени с рациональным показателем; проводить по

известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включая степени; строить графики изученных функций; находить производные элементарных функций; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций.

Требования к уровню подготовки выпускников по математике демоверсии 2010 г. по теме «Степень с рациональным показателем. Степенная функция»

Определение степени с рациональным показателем

Если - обыкновенная дробь (q ? 1) и a ? 0,то под понимают , т.е. =

Если - обыкновенная дробь (q ? 1) и a > 0,то под понимают : =

Вычислите:

А) б) в) г)

Д) : е) ж) з)

Свойства степени

Если а>0, b>0, s и t – произвольные рациональные числа, то:

А) х? = 729; б) = 5; в) 2х

+ 5 = 49;

Назовите корень уравнения:

Г) = 3; д) = 3.

Теорема

Если х > 0 и r – любое рациональное число, то производная степенной функции y= вычисляется по формуле:

А) у = х

; б) у = ; в) у = ; г) у = х? · .

Найдите производную функции:

У=х-0,7 у=х7 у=х8 у=х-6 у=х-7 у=х1,8

У=х0,6

7

1.Вычислите: 5

? · : ; 2.Найдите производную функции у = в точке х? = 16.

Группа А

Группы В и С

1.Решить уравнение: . 2. Найдите наименьшее значение функции (2х + 1) на промежутке .

Спасибо за урок