Степень с целым показателем

Степень с целым показателем

a1

am

21-3

(am)n

615

252

В-2

МОУ Покровская улусная многопрофильная гимназия МР «Хангаласский улус» Республики Саха (Якутия)

Решетникова Л.И., учитель математики

Цели урока:

Образовательные: Обобщить и систематизировать знания о степенях, полученных в 5-8 классах. Закрепить и усовершенствовать навыки применения свойств степени с целым показателем, выполнения простейших преобразований выражений, содержащих степени с целым показателем. Развивающие: Развивать логическое мышление, речь, внимание, память, навыки поиска и отбора информации, системный подход к изучению математических дисциплин, математический кругозор. Воспитательные: Воспитывать интерес к изучению предмета математики и истории развития науки. Воспитывать бережное отношение к природе, любовь к родному краю.

R - множество действительных чисел Z - множество целых чисел N -

множество натуральных чисел Q - множество рациональных чисел

Числовые множества

Степенью числа a с целым положительным показателем n называется

произведение n множителей, каждый из которых равен a . Число a называется основанием степени , число n - показателем степени . Если а?0 и n – целое отрицательное число, то аn = 1 / а-n

Свойства степеней 1. a n · a m = a n + m 2. a n : a m = a n – m 3. ( a

n ) m = a nm 4. ( ab ) n = a n · b n

5.

Если показатель четное число, то значение степени всегда положительное

Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком основания степени.

«Какая-то святая тишина лежит на девственном творении, и душа

сливается с дикою, но величественною природой»

А.А. Бестужев-Марлинский

Найди ошибку

Найди ошибку

Нельзя быть математиком, не будучи поэтом в душе

». К.Вейерштрасс

Если минус нам не нравится, Коль числитель единица, С этим горем можно справиться: Степень в знаменателе, Знак меняем в показателе, Пишем мы ее как степень Степень пишем в знаменателе, С целым показателем: Сверху ставим единичку. Дробную черту стираем, Получается? Отлично! Единицу убираем И еще, конечно, минус В показатель добавляем.