Степень с целым показателем и её свойства

Степень с целым показателем и её свойства

Ресурс подготовила Лягуша Г.В.

Цели урока:

Обучающая ввести понятие степени с целым отрицательным показателем научиться применять определение степени с целым показателем и её свойства для вычисления и упрощения выражений, содержащих степень с целым показателем. 2. Развивающая развитие познавательного интереса учащихся развитие математической речи, умения наблюдать, сравнивать, делать выводы. 3. Воспитывающая воспитание к стремлению к новым знаниям учится работать в группах и парах, развивая взаимовыручку, умение выслушивать мнения товарищей, отстаивать свою точку зрения.

План урока

Степень с целым показателем Задания для первичного закрепления Из истории математики Свойства степени с целым показателем Задания для самостоятельного выполнения Дополнительно

Степень с целым показателем

Степень с целым показателем

Задание. 1) Установите закономерность и продолжите ряд чисел ...1000, 100, 10,... 1, 1/10, 1/100, 1/1000.... 2) Представим каждое из этих чисел в виде степени числа 10: ...1000,100,10, 1, 1/10, 1/100,1/1000... ... 103, 102, 101, 10°, 1/101, 1/102, 1/103...

Степень с целым показателем

3) Подпишем под этими числами показатели сте­пеней: 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3 ,.. Сравните показатели соседних степеней. 1/101 = 10-1, 1/102 = 10-2... Получим 10-3, 10-2, 10-1, 10°, 101, 102, 103...

34=3 ?3

3 ?3=81

a0=1

Степень с целым показателем

Степень с целым показателем

Михаил Штифель - немецкий математик, который опубликовал несколько

научных трудов, и среди них знаменитый - "Полная арифметика". Он ввёл термин «показатель степени».

Из истории математики

Из истории математики

Современные определения и обозначения степени с нулевым, отрицательным и дробным показателем берут начало от работ английских математиков.

Джон Валлис (1616–1703)

Исаак Ньютон (1643–1727)

Из истории математики

В конце ХVI века Франсуа Виет ввел буквы N, Q, C для обозначения первой, второй и третьей степеней. Но современные обозначения в XVII в ввел Рене Декарт.

Рене Декарт

Франсуа Виет

Задания для первичного закрепления

№

Выражение

Ответ

1

2

3

4

5

6

7

Задания для первичного закрепления

Задание. Разгадайте математическую шифровку. В ней спрятан год рождения известного математика:

4

4

6

1

Году

родился великий математик Николя Щюке, который впервые ввёл отрицательные и нулевые степени.

Свойства степени с целым показателем

1

2

3

4

5

6

Задания для самостоятельного выполнения

Упростите выражение:

Задания для самостоятельного выполнения

Заполните пропуски :

5

-2

8

2

4

-9

Вы ошиблись

1)

2)

Задания для самостоятельного выполнения

Вычислите значение выражение:

Дополнительно

Если минус нам не нравится, С этим горем можно справиться: Знак меняем в показателе, Степень пишем в знаменателе, Сверху ставим единичку. Получается? Отлично!

Спасибо за внимание ,

Урок окончен!