Сумма n-первых членов геометрической прогрессии

Сумма n-первых членов геометрической прогрессии

Повторить формулы

Цели урока

Образовательные: Повторить формулы, относящие к данной теме; Учиться применять полученные знания на практике; Развивающие: Развитие навыка адекватной самооценки, умения находить ошибки, развитие мышления, поиск закономерностей; Развитие интереса к истории математики; Воспитательные: Воспитание чувства товарищества, ответственности, сотрудничества.

Найти ошибку

Проверим домашнюю работу

Найти ошибку: №420(2) Sn=b1*(1-qn)/(1-q)=-2*(1- ?)/(1- ? ) =-3 7/8 № 421(2) b1= 2, b2= 6, q=6:2=3, S=2*(37-1)/(2-1)=2186 № 425(2) Sn=(bn*q-b1)/(q-1)=(243*3-1)/3-1=463

Устная работа

Сравните числовые последовательности: 1; 2; 4;-8;…; 1; -2; 4; -8;…; 1; -2; -4; -8;…; 1; 2; 4; 8;…?

Что означает слово «прогрессия»?

Найдите лишнее

Найдите лишнее: 2,3; 3,5; 4,7; 5,9;…; -?; 1; -2; 4;…; 3; -9; 27; 81;…; 3; 5; 7; 9;…?

Есть ли здесь арифметическая прогрессия?

Число

Является ли число ? членом геометрической прогрессии 8; 4; 2;…? Если является, то укажите номер.

Да, n=6

Утверждение

Определите, истинно или ложно утверждение.

Сумма 5 первых членов геометрической прогрессии, у которой первый член равен 3, а знаменатель равен 2, равна 93.

Истина

Задачи из древнеегипетского папируса

Из истории математики

2000 лет до н. э. – задачи из древнеегипетского папируса Ахмеса V в. до н. э. –в документах Древней Греции встречаются сведения, связанные с прогрессиями, индийские и китайские ученые решали задачи на прогрессию В XVIII в. в английских и французских учебниках появились обозначения арифметической и геометрической прогрессии ,

Задача из старинных рукописей

Некто продавал коня и просил за него 1000 руб. Купец сказал, что за коня запрошена слишком большая цена. «Хорошо, - ответил продавец, - возьми коня даром, а заплати только за гвозди в его подковах. А гвоздей во всякой подкове по 6 штук. За первый гвоздь полушку, за второй гвоздь – две полушки, за третий гвоздь – четыре и т.д., за каждый гвоздь в два раза больше, чем за предыдущий. Купец же, думая, что заплатит намного меньше, чем 1000 руб., согласился. Проторговался ли купец?

Задача нашего времени

Задача нашего времени В нашем селе Филинском необходимо распространить информацию. Распространение происходит по следующей схеме. Каждый человек в течении часа должен проинформировать 4 человек. Первоначально информацией владеют 2 человека. Всего на территории Филинского с/совета проживает 2 730 чел. Через какое время каждый житель Филинского будет информирован. Образует ли данная последовательность геометрическую прогрессию?

Самостоятельная работа

Каждое задание имеет определенный «вес» в баллах. Постарайтесь набрать наибольшее количество баллов. Дополнительное задание – на дополнительную оценку Задания на карточках

Сравни результаты

1 вариант 1) S7=- 254 2) S6=121 3) S5=781 4) 31 000 000 кл.

2 вариант 1) S7=1376 2) S5=3 3) S5=363 4) 63 000 инф.

7/8

Настроение

Ваше настроение

Домашнее задание

№ 424(2,4) Из сб. для проведения экз. №269 Дополнительное задание Составьте задачу на нахождение суммы n-членов геометрической прогрессии

Спасибо