Презентация на тему «Свойства степени с натуральными показателями»

Свойства степени с натуральными показателями

7 класс, учитель Н.В. Домбровская, методический комплект под редакцией А.Г. Мордковича и др. Москва 2007

Зная некоторые правила (назовем их свойствами) можно быстро и без

ошибок решить многие задачи. Такая работа всегда доставляет большое удовольствие. Находить «красивые» решения математических задач – одно из предназначений предмета

«Когда я слушаю, я забываю; когда я вижу, я понимаю, когда я действую, я учусь»

Схема работы:

Это мы знаем

1. Представить в виде степени

Определить: 1)основание, 2)показатель степени, 3)степень

5·5·5 ?5·5·5·5= 5?

1) 5 2) 7 3) 5?

- 3·(- 3)· (- 3)· (- 3)· (- 3)· (- 3) =

1) 2) 3)

b·b·b·b·b·b·b·b =

1) 2) 3)

-С·(-с)·(-с)·(-с) =

1) 2) 3)

(m-n)·(m – n)·(m-n) =

1) 2) 3)

(А + d)· (а + d)· (а + d)· (а + d)=

1) 2) 3)

Это мы знаем

Представьте в виде квадрата некоторого числа

Представьте в виде куба некоторого числа

25 = 16 =

64 = 125 =

Этому нам предстоит научиться:

Ответы: х?; х; .

Для преобразования выражений нужно знать некоторые правила (назовем их свойствами): умножение (деление) степеней с одинаковыми основаниями и возведение степени в степень.

; ; . .

Умножение степеней с одинаковыми основаниями: Чтобы умножить степени с

одинаковыми основаниями, нужно основание оставить прежними, а показатели степеней сложить

Рассмотри примеры, выполни упражнение №1 в рабочей тетради

Деление степеней с одинаковыми основаниями: чтобы разделить степени с

одинаковыми основаниями, нужно основание оставить тем же, а из показателя степени делимого вычесть показатель степени делителя

Представим в виде: сокращаем на ( Х · Х · Х ) и получаем Х·Х = Х

Упростим выражение:

Рассмотри примеры и выполни упражнение №2 в рабочей тетради

Возведение степени в степень: Чтобы возвести степень в степень, нужно

основание степени оставить прежним, а показатели степеней перемножить.

Доказать самостоятельно на примере: проверить на следующем слайде

Проверка:

Применяя 1-е свойство, получим:

Рассмотри примеры и выполни упражнение №3 в рабочей тетради

Молодец

Ты смотришь последний слайд, это значит, что ты изучил весь материал, разобрал и выполнил все упражнения. Просмотри материал ещё раз, сравни свои ответы с ответами одноклассников. Теперь ты можешь приступать к самостоятельной работе. Желаю успеха!