Свойства степени с целым показателем

Свойства степени с целым показателем

Введение

Степень – это произведение нескольких равных сомножителей (напр., 24 =2·2·2·2=16). 2 - это основание степени; 4 - показатель степени. Действие нахождения степени называют возведением в степень. Для того чтобы приступить к самим свойствам степеней нужно вспомнить несколько правил

Для любого числа а не равного нулю, и целого отрицательного числа –n

a-n= Например: (–3)–4 = = ;

Правило 1 :

Для любого числа а не равного нулю, a0= 1 Например: 1050 = 1 ; 80 = 1

ля любого числа а не равного нулю, a0= 1 Например: 1050 = 1 ; 80 = 1 ;

Правило 2 :

Свойство 1: Для любого a

0 и любых целых m и n an ? am = an+m При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют тем же, а показатели степеней складывают.

Свойства степеней

Свойство 2: Для любого a

0 и любых целых m и n an : am = an-m При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют тем же, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

Свойства степеней

Свойство 3: Для любого a

0 и любых целых m и n (an)m = anm При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают.

Свойства степеней

Например: 1) 25

22 = 25+2 = 27 2) 34 : 32 = 34-2 = 32 3) (43)2 = 43?2 = 46

Свойства степеней

Свойство 4: (a

b)m = am bm При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают. Например: (2?1)2 = 22?12 = 4?1= 4

Свойства степеней

Свойство 5: Если число b

0 ( )m =

Свойства степеней

Например: ( ) 2 = =

Спасибо за внимание