Геометрическая прогрессия
<<  Формулы арифметической и геометрической прогрессии Арифметическая и геометрическая прогрессии в окружающем мире  >>
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Знания
Знания
Обязательный уровень
Обязательный уровень
Учет результатов работы
Учет результатов работы
I. Проверка теории
I. Проверка теории
Заполненная таблица
Заполненная таблица
Этапы:
Этапы:
Связь прогрессий
Связь прогрессий
Прогрессио
Прогрессио
Экспресс-опрос
Экспресс-опрос
Ключ к расшифровке
Ключ к расшифровке
Прогнозируемая оценка
Прогнозируемая оценка
Движение вперед
Движение вперед
Древние греки
Древние греки
Изобретатель шахмат
Изобретатель шахмат
Задача из ЕГЭ
Задача из ЕГЭ
Этапы:
Этапы:
Решение
Решение
III
III
Тест-прогноз
Тест-прогноз
Дополнительные баллы
Дополнительные баллы
Критерии оценки
Критерии оценки
Решение первой задачи
Решение первой задачи
Решение второй задачи
Решение второй задачи
Прогрессия
Прогрессия
Решение третьей задачи
Решение третьей задачи
Демокрит
Демокрит

Презентация на тему: «Таблица арифметическая и геометрическая прогрессии». Автор: Igor. Файл: «Таблица арифметическая и геометрическая прогрессии.ppt». Размер zip-архива: 488 КБ.

Таблица арифметическая и геометрическая прогрессии

содержание презентации «Таблица арифметическая и геометрическая прогрессии.ppt»
СлайдТекст
1 Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Повторительно-обобщающий урок по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

2 Знания

Знания

Цели:

Повторить и обобщить знания по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия». Расширить знания. Совершенствовать навыки решения задач. Установить уровень знаний и умений по теме.

3 Обязательный уровень

Обязательный уровень

Домашнее задание

Обязательный уровень: №391(а,б) № 427 №420(б, в)

Уровень повышенной сложности: №425(а, г, д) №468

4 Учет результатов работы

Учет результатов работы

Этапы:

Этапы:

Оценка или кол-во баллов

Оценка или кол-во баллов

Прогнозируемая оценка по теме

Прогнозируемая оценка по теме

5

I.Проверка теории

I.Проверка теории

10

II. Экспресс - опрос

II. Экспресс - опрос

6

III. Тест – прогноз

III. Тест – прогноз

3

Дополнительные баллы

Дополнительные баллы

2

Всего баллов за урок

Всего баллов за урок

26

Оценка за урок

Оценка за урок

5 I. Проверка теории

I. Проверка теории

Арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

1. Определение (реккурентная формула)

2. Формула n-ого члена

3. Сумма первых n членов прогрессии

4. Свойства

6 Заполненная таблица

Заполненная таблица

Арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

1. Определение (реккурентная формула)

2. Формула n-ого члена

3. Сумма первых n членов прогрессии

4. Свойства

7 Этапы:

Этапы:

Оценка или кол-во баллов

Прогнозируемая оценка по теме

5

I.Проверка теории

10

II. Экспресс - опрос

III. Тест – прогноз

Дополнительные баллы

Всего баллов за урок

Оценка за урок

8 Связь прогрессий

Связь прогрессий

Аn=an-1·d

an=an-1+d

an=a1·dn-1

an=a1+d(n-1)

Связь прогрессий

9 Прогрессио

Прогрессио

Прогрессио – это …

10 Экспресс-опрос

Экспресс-опрос

II. Экспресс-опрос

Вариант 1. I. Дано (bn ) : ?; 1;… - геометрическая прогрессия. 1. Найдите знаменатель прогрессии. 2. Найдите четвертый член прогрессии. 3. Найдите сумму 4-х первых членов прогрессии. 4. Найдите сумму всех членов геометрической прогрессии, если b1=48, q = - ?. II. Дано (an ) : 10; 7; … - арифметическая прогрессия. 1. Найдите разность прогрессии. 2. Найдите десятый член прогрессии. 3. Найдите сумму 10-и первых членов прогрессии.

Вариант 2. I. Дано (bn ) : ?; 1; … - геометрическая прогрессия 1. Найдите знаменатель прогрессии. 2. Найдите пятый член прогрессии. 3. Найдите сумму 5-и первых членов прогрессии. 4. Найдите сумму всех членов геометрической прогрессии, если b1=36, q = - ?. II. Дано (an ) : 15; 10 ; … - арифметическая прогрессия. 1. Найдите разность прогрессии. 2. Найдите двенадцатый член прогрессии. 3. Найдите сумму 12-и первых членов прогрессии.

11 Ключ к расшифровке

Ключ к расшифровке

Д

В

И

Ж

Е

Н

И

Е

В

П

Е

Р

Е

Д

1 вариант

9

32

?

-17

3

8

-35

17

13?

-3

В

Ж

М

П

Д

Л

Е

Н

И

В

2 вариант

8

-150

15,5

2

4

-5

-40

72

24

?

Н

Д

И

Е

Т

Р

Ё

М

Е

С

1 вариант

2 вариант

1 вариант

2 вариант

1

1

2

2

3

3

4

4

1

1

2

2

3

3

4

4

1

1

2

2

3

3

1

1

2

2

3

3

12 Прогнозируемая оценка

Прогнозируемая оценка

Этапы:

Оценка или кол-во баллов

Прогнозируемая оценка по теме

5

I.Проверка теории

10

II. Экспресс - опрос

6

III. Тест – прогноз

IV. Дополнительные баллы

Всего баллов за урок

Оценка за урок

13 Движение вперед

Движение вперед

Прогрессио – движение вперед!

- Будешь как я!

14 Древние греки

Древние греки

Из истории

5 век до н.э. – древние греки знают формулы суммы натуральных и четных натуральных последовательных чисел. 5 век н.э. – в Китае и Индии ученые знают формулу n-ого члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии. Упоминание о геометрической прогрессии в легенде об изобретателе шахмат.

15 Изобретатель шахмат

Изобретатель шахмат

Сколько зерен попросил изобретатель шахмат у царя?

Ответ : 18 квинтиллионов 500 квадриллионов.

16 Задача из ЕГЭ

Задача из ЕГЭ

Юноша подарил девушке в первый день 3 цветка, а в каждый последующий день дарил на 2 цветка больше, чем в предыдущий день. Сколько денег он потратил на цветы за две недели, если один цветок стоит 10 рублей?

17 Этапы:

Этапы:

Оценка или кол-во баллов

Прогнозируемая оценка по теме

5

I.Проверка теории

10

II. Экспресс - опрос

6

III. Тест – прогноз

Дополнительные баллы

2

Всего баллов за урок

Оценка за урок

18 Решение

Решение

1. Пусть (кол-во цветов, купленных в 1-ый день), тогда (на столько юноша увеличивал каждый день кол-во купленных цветков). 2. Найдем (кол-во цветков, купленных за две недели): 3. Найдем количество потраченных денег на цветы: (руб) Ответ: юноша потратил за две недели 2240 рублей.

19 III

III

Тест-прогноз

Вариант I. В геометрической прогрессии (cn) c2=8, c4=2. 1. Найдите знаменатель прогрессии. (1балл) 2. Найдите первый член прогрессии, если известно, что члены последовательности с нечетными номерами – отрицательны, а с четными номерами – положительны. (1балл) 3. Найдите сумму 6-и первых членов прогрессии. (1балл)

Вариант I I. В геометрической прогрессии (bn) b3=3, b5=?. 1. Найдите знаменатель прогрессии, если известно, что все ее члены положительны. (1балл) 2. Найдите первый член этой прогрессии. (1балл) 3. Найдите сумму 6-и первых членов прогрессии. (1балл)

20 Тест-прогноз

Тест-прогноз

Ответы:

№ Задачи

1.

2.

3.

I вариант

-16

-10,5

II вариант

27

21 Дополнительные баллы

Дополнительные баллы

Этапы:

Оценка или кол-во баллов

Прогнозируемая оценка по теме

5

I.Проверка теории

10

II. Экспресс - опрос

III. Тест – прогноз

3

Дополнительные баллы

2

Всего баллов за урок

20

Оценка за урок

?

6

22 Критерии оценки

Критерии оценки

Итоги Критерии оценки

Свыше 21

«5»

16 - 20

«4»

11 - 15

«3»

Кол-во набранных баллов

Оценка

23 Решение первой задачи

Решение первой задачи

Дано: (сn) – геом. прогрессия с2 = 8; с4 = 2 Найти: q Решение: с4 = с2 * q2 q2 = c4 / c2 q2 = 2/8 = ? q1 = ? q2 = - ?

Дано: (bn) – геом. прогрессия b3 =3; b5 =? Найти : q, если все члены (bn) положительны Решение: b5= b3 * q2 q2 = b5 / b3 q2 = ? : 3 = 1/9 q1 = ? q2 = - ? т.к. все члены (bn) положительны, то q = ?

24 Решение второй задачи

Решение второй задачи

Дано: (сn) – геом. прогрессия с2 = 8; q1 = ?; q2 = - ? Найти: с1 Решение: 1).Т.к. члены (сn) имеют разные знаки, то q = - ? 2). с2 = с1 *q с1= с2 : q с1 = 8 : (-?) = -16

Дано: (bn) – геом. прогрессия b3 =3; q =? ; Найти: b1 Решение: b3 = b1 *q2 b1= b3 : q2 b1 = 3 : (? )2 = 3 : 1/9 = 27

25 Прогрессия

Прогрессия

Решение третьей задачи вариант 1

Дано: (сn ) – геом. прогрессия с1 = -16; q = - ? Найти: S6

Решение:

26 Решение третьей задачи

Решение третьей задачи

Решение третьей задачи вариант 2

Решение:

Дано: (bn) – геом. прогрессия b1 = 27; q = ? ; Найти: S6

27 Демокрит

Демокрит

«Хорошими люди становятся больше от упражнений, чем от природы» Демокрит

«Таблица арифметическая и геометрическая прогрессии»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/tablitsa-arifmeticheskaja-i-geometricheskaja-progressii-57901.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Геометрическая прогрессия > Таблица арифметическая и геометрическая прогрессии