Тема: Арифметическая и геометрическая прогрессии

Тема: Арифметическая и геометрическая прогрессии

(9кл.)

Подготовила : учитель математики Серебрякова Надежда Ивановна

Арифметическая прогрессия

Итоговый урок.

Цель: 1) С помощью практических навыков и теоретического материала, обобщить и систематизировать знания по этой теме. 2) Провести диагностику усвоения системы знаний и умений ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень. 3) Развивать познавательный интерес, память, сообразительность.

Этапы урока Подготовительный этап ( мотивация изучения нового, выявление целей урока и ориентация учащихся в учебной деятельности на уроке). Актуализация ЗУН Отработка ЗУН по теме Самостоятельная работа Сравнение и решение задач практического направления Применение свойств прогрессий к решению уравнений Подведение итогов урока и домашнее задание

Реши кроссворд

Вопросы

1’. Как называется график квадратичной функции? 2.Математическое предложение, справедливость которого доказывается. 3.Упорядоченная пара чисел, задающая положение точки на плоскости. 4.Наука, возникшая в глубокой древности в Вавилоне и Египте, а учащиеся России начинают её изучать с 7 класса. 5.Линия на плоскости, задаваемая уравнением Y=кх+b 6.Числовой промежуток 7.Предложение, принимаемое без доказательства 8.Прямая, к которой неограниченно приближаются точки кривой при удалении в бесконечность 9.Название второй координаты на плоскости 10.Французский математик 19 века, «отец» алгебры, юрист, разгадал шифр, применяемый испанцами в войне с французами, а нам помог в быстром решении квадратных уравнений.

Ответы

Заполни таблицу

Арифметическая прогрессия ( ?)

Геометрическая Прогрессия ( )

Определение

Формула n-го члена

Характеристическое свойство

Формула суммы n членов

Графики

Реши задачу

Петя довольный пришел из школы и предложил папе, заключить сделку: в учебном году 34 недели; за 1 неделю Петя получит 1 копейку, за вторую - 2 копейки, за третью - 4 копейки и т.д. Как вы думаете, в каком классе учится Петя, и что нового он узнал в школе?

Прогрессия и изобретатель шахмат

Индийский царь Шерам призвал к себе изобретателя шахмат, ученого Сету, и предложил, чтобы он сам выбрал себе награду за создание интересной и мудрой игры. Царя изумила скромность просьбы, услышанной им от изобретателя: тот попросил выдать ему за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно, за вторую - два, за третью - еще в два раза больше и т.д. Сколько зерен должен получить изобретатель шахмат?"

Что общего в решении этих задач и что их различает

Задача 1.При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?

Задача2. Рабочий выложил плитку следующим образом: в первом ряду - 3 плитки, во втором - 5 плиток и т.д., увеличивая каждый ряд на 2 плитки. Сколько плиток понадобиться для 7 ряда

Защита домашних задач сильными учащимися у доски

Применение свойств прогрессий и решение уравнений

1) (x2 + x + 1) + (x2 + 2x + 3) + (x2 + 3x + 5) + . . . + (x2 + 20x + 39) = 4500 2) + x + x2 + x3 + . . . = , x < 1.

Итог урока

Сегодня с помощью практических навыков и теоретического материала, мы обобщили и систематизировали знания по этой теме. При решении задач развивали логическое мышление.

Каждый ли из вас , уходя с урока, имеет удовлетворение своими знаниями?

Домашнее задание:

1) обсудить характеристическое свойство ариф.прогрессии) 2). 2x + 1 + x2 ? x3 + x4 ? x5 + . . . = , x < 1 (обсудить преобразование левой части и её вид) 3)№ 521, 522 (Задачник по алгебре для 9 класса под редакцией А.Г. Мордковича)

Я тоже все номера решу, ведь это так легко!!!