Тема: «Квадратные корни»

Тема: «Квадратные корни»

Справочное пособие по алгебре (8 класс)

Восьмиклассникам

Ребята! Перед вами не совсем обычный справочник, в котором от теории остались только формулы и определения. Обращайтесь к нему, если у вас возникнут трудности в освоении новой темы. Пролистайте его и при подготовке к контрольной работе.

Арифметический квадратный корень

Определение

Арифметическим квадратным корнем из числа a называется неотрицательное число b, квадрат которого равен a. Из определения следует: 1) 2)

Действительные числа

Дробные числа

В океане математики плавает огромная рыба «Числа». Подумайте, какая видимая часть этой рыбки может быть отдельной группой чисел?

Действительные числа

Иррациональные

Рациональные

Иррациональные числа - это бесконечные непериодические десятичные дроби. Рациональные числа - это целые и дробные числа, представимые в виде дроби m/n, где m- целое число, n - натуральное число.

Действительные числа

Рациональные

Целые

Иррациональные

Числа

3,14

2,(23)

10000

-4,6

Натуральные

Квадратный корень из степени

Тождество – это равенство, верное при всех допустимых значениях входящих в него букв. Тождеством является равенство

(a-b)(a+b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2

Это тоже тождества

Квадратный корень из произведения

Примеры

Квадратный корень из дроби

Примеры

Очень нужные действия

Внесение множителя под знак корня основано на следующем преобразовании: Вынесение множителя из под знака корня основано на следующем преобразовании:

Проверь свои знания

Все действительные числа -иррациональные?

Нет

Иррациональное число всегда есть непериодическая десятичная дробь?

Да

Все иррациональные числа - действительные?

Да

Проверь свои знания

Действительные числа - это множество рациональных и иррациональных чисел? Сумма любого иррационального и любого рационального числа есть число иррациональное?

Да

Да

Проверь свои знания

Произведение любого рационального числа на любое иррациональное есть число иррациональное? Сумма любых двух иррациональных чисел есть число иррациональное?

Нет

Нет

Например:

Например:

Проверь свои знания

Произведение двух любых иррациональных чисел есть число иррациональное? Любое рациональное число можно представить в виде конечной десятичной дроби?

Нет

Нет

Например:

Например:

Проверь свои знания

Все иррациональные числа получаются при извлечении квадратных корней? Извлекать квадратный корень можно из любого действительного числа?

Нет

Нет

Например, число «пи»

Математики шутят

Известный польский математик Штейнгауз шутливо утверждал, что существует закон «Математик это сделает лучше». А именно, если поручить незнакомую работу двум людям, то результат всегда будет следующим: математик сделает ее лучше. Поэтому…..

Занимайтесь математикой

Изучайте математику. Развивайте свой ум и внимание. Воспитывайте волю и настойчивость. Никогда не останавливайтесь на достигнутом. А эти качества нужны всем без исключения: и врачу, и художнику, и менеджеру, и строителю.

Проверь свои знания

Да

Нет

Или

Ребята! Перед началом тестирования давайте вместе ответим на простые вопросы по теме. На вопрос надо ответить или «да», или «нет». Поднимите, пожалуйста, карточку с правильным ответом вверх. Работу начинаем и заканчиваем все вместе.

Вопрос № 1

Проверь свои знания!

Верно ли равенство?

Да

Вопрос № 2

Проверь свои знания!

Верно ли равенство?

Нет

Вопрос № 4

Проверь свои знания!

Верно ли равенство?

Да

Вопрос № 3

Проверь свои знания!

Верно ли равенство?

Нет

Вопрос № 5

Проверь свои знания!

Верно ли равенство?

Нет

Вопрос № 6

Проверь свои знания!

Верно ли равенство?

Да

Вопрос № 7

Проверь свои знания!

Верно ли равенство?

Нет

Вопрос № 8

Проверь свои знания!

Верно ли равенство?

Да

Вопрос № 9

Проверь свои знания!

Верно ли равенство?

Нет

Вопрос № 10

Проверь свои знания!

Верно ли равенство?

Нет

Вопрос № 11

Проверь свои знания!

Верно ли равенство?

Да

Вопрос № 12

Проверь свои знания!

Верно ли равенство?

Нет

Обратите внимание

Еще известный писатель Максим Горький сказал: «Где отсутствует точное знание, там действуют догадки, а из десяти догадок девять – ошибки.» Думайте и применяйте свои знания!

Проверь свои знания

Тесты по теме: «Квадратные корни» Первый вариант Второй вариант Кроссворд по математике

Дайте работу голове

№ 1 Вычислите: № 2 Постройте график функции: № 3 Докажите, что:

Ваши пожелания и ответы на задачи присылайте по адресу: School51@spb.edu.ru

Домашнее задание

Ваши ответы с решениями на тесты и дополнительные задачи присылайте по адресу school51@spb.edu.ru

Ваши пожелания и ответы на задачи присылайте по адресу: School51@spb.edu.ru