ТЕМА: Многочлены

ТЕМА: Многочлены

Арифметические операции над многочленами.

Урок алгебры в 7классе Составила учитель математики МОУ «Памятинская средняя общеобразовательная школа» Рязанова С.А.

Ученые математики

Готфрид Вильгельм фон Лейбниц

Исаак Ньютон

Рене Декарт

Франсуа Виет

«Разминка» (математические загадки)

Сумма одночленов (Многочлен) Члены многочлена, имеющие одну и ту–же буквенную часть (Подобные члены многочлена) Сложение подобных членов в многочлене (Приведение подобных членов) Как иначе называют многочлены в математике (Полиномами)

Любое путешествие начинается также с приобретения путёвки. Для этого вы должны отгадать математические загадки.

Представление многочлена в видепроизведения одночлена и многочлена

(Вынесение общего множителя за скобки) Отличие полного квадрата суммы или разности от неполного. Сорок пять в квадрате (2025)

Игра в телефон

».

1)Чтобы записать алгебраическую сумму нескольких многочленов в виде многочлена стандартного вида нужно … . 2) Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно … . 3) Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно … . 4)Квадрат суммы двух выражений равен … . 5) Квадрат разности двух выражений равен … .

Проверим, хорошо ли знают экскурсоводы законы страны, которую мы собираемся посетить.

6) Разность квадратов двух выражений равна …

7) Разность кубов двух выражений равна … . 8)Сумма кубов двух выражений равна …. . 9)Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно … . Итог: поднимают руки те экскурсоводы, кому даны все верные ответы (эти ученики приносят по одному баллу команде) .

Законы страны

».

Проверим, хорошо ли знают экскурсоводы законы страны, которую мы собираемся посетить. Докажите равенство :

«Уточнение маршрута путешествия»

Экскурсанты

Экскурсоводы

Верно – ли? Условные обозначения: – - неверный отвеет - верный ответ.

1. (5a – 3ay) – (12а- 7ау) = 5а – 3ау – 12а - - 7ау = -7а -10ау 2.(3а +2)? = 9а? + 12а + 4 3.А + в – 2аb = (а – b)? 4. M? + 2mn - n? = ( m – n)? 5.( 3n? + m?) (m? - 3n?) = 6. (3x? - 2)(9x + 6x? +4) = 7. (B – a )? = (a – b)?

1.m(a – b) – n (b – a) = (a – b)(m – n) 2.(5m? -3n?)? = 3.2ab - a? - b? = (a – b)? 4.(2y ? +4x?)(4x? - 2 y?) = 5.(8d +6c?)(6c? - 8d) =64d? - 36 6.(3x – 1)(9x? + 3x + 1) = 27x? + 1 7.( - a – b)? = (a + b)?

Экскурсанты : Экскурсоводы : У кого маршруты совпадают с моими

Совпадение маршрутов приносят команде по одному баллу. Работа над типичными ошибками.

Экскурсия в дендрарий

».

Приезжая в другую страну, мы начинаем осмотр её достопримечательностей. Я вас приглашаю посетить математический дендрарий этой страны, собрать математический букет и подарить товарищу.

1) 2) 3) 2. 1) 2) 3) 3. 1) 2) 3) 4. 1) 2) 3)

С помощью жетонов покажите верный ответ Ученик, выполнивший задание без ошибок, приносит очко команде

Экскурсия в зоопарк

».

По вашей просьбе я предлагаю посетить зоопарк. Но постойте, обезьянка Чи - Чи – Чи открыла клетки и выпустила животных. Давайте поможем вернуть животных в свои клетки. Для этого необходимо выполнить следующие задания. Решить уравнение:

Упростить выражение и найти его значение при а = -3

Решить задачу. От прямоугольного листа жести со сторонами a м. и b м. отрезали квадратный кусок со стороной x м.какова площадь оставшейся части? Выберите правильный ответ:

- Спасибо! Вы помогли сторожу вернуть животных в свои клетки.

Самостоятельная работа (телеграмма родителям)

1. В выражении замените переменную у многочленом и приведите многочлен к стандартному виду. 2. Решите уравнение: 3. Упростите выражение (2x – 1)(4x? + 2x + 1) и найдите его значение при х = ? 4. Замените знак * одночленом так, чтобы выполнялось равенство:

1 вариант

2 вариант

Наше путешествие подходит к концу, наверное, пришло время послать родителям телеграмму, чтобы они о вас не беспокоились. Чем больше выполните заданий, тем больше теплых слов будет в вашей телеграмме.

1. В выражении замените переменную b многочленом и приведите многочлен к стандартному виду. 2.Решите уравнение: 3. Упростите выражение (3x – 1)(9x? + 3x + 1) и найдите его значение при х = 1/3 4. Замените знак * одночленом так, чтобы выполнялось равенство:

Рефлексия

1.На уроке я работал… 2.Своей работой на уроке я… 3.Урок для меня показался… 4.За урок я… 5.Мое настроение…

Хорошее настроение Равнодушен Плохое настроение 1 фигура 2 фигура 3 фигура

6.Материал урока мне был…

Результаты фиксируются на доске.

Литература

Учебник А.Г.Мордкович Алгебра (1 – 2 ч.) Программы общеобразовательных учреждений Алгебра 7-9класс Москва Просвещение 2010 г. Поурочные разработки по Алгебре 7 класс Москва «ВАКО» 2010г. http://unimath.ru/ http://www.classno.ru/ http://images.yandex.ru/