№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Тема урока: «ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ» |
2 |
 |
Цели урока: познакомить с понятием «числовая последовательность»,рассмотреть виды последовательностей и способы их задания. |
3 |
 |
Устная работаЗадача 1. На складе имеется 500 т угля, каждый день подвозят по 30 т. Сколько угля будет на складе в 1 день? 2 день? 3 день? 4 день? 5 день? Ответ Задача 2. В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на 2. сколько бактерий будет в колонии, рожденной одной бактерией за 4 минуты? Ответ |
4 |
 |
Задача 1 530, 560, 590, 620, 650 |
5 |
 |
Задача 2 2, 4, 8, 16 Ответ: 16 бактерий |
6 |
 |
Самостоятельная работа с текстом учебникаКакие события в нашей жизни происходят последовательно? Приведите примеры. Что такое числовая последовательность? Обозначение числовой последовательности. Какие последовательности существуют? Назовите способы задания последовательности. |
7 |
 |
А1, а2,…, аn-1 ,аn, аn+1…Определение: Числовая последовательность- это функция, заданная на множестве натуральных чисел . |
8 |
 |
Виды последовательностейПоследовательности бывают конечными и бесконечными, возрастающие и убывающие, монотонные. |
9 |
 |
Задание №1Определите вид последовательности 1) 1, 2, 3, 4, 5, : - последовательность натуральных чисел; 2) 2, 4, 6, 8, 10, :- последовательность четных чисел; 3) 1, 4, 9, 16, 25, : - последовательность квадратов натуральных чисел; 4) 2, 3, 5, 7, 11, : - последовательность простых чисел; - последовательность чисел, обратных натуральным. 1,2,3,4,6,8,12,24 – последовательность чисел, являющихся делителями числа 24 |
10 |
 |
Способы задания последовательностиСловесный Табличный Графический Аналитический Рекуррентный |
11 |
 |
Словесный- правило составления последовательности выражается словесным описанием. Примеры. 1) Последовательность простых двузначных чисел, меньших 50, есть конечная последовательность: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47; 2) Последовательность четных чисел: 2,4,6,8,10… |
12 |
 |
Табличный способП 1 2 3 4 5 Ап 3 6 9 12 15 |
13 |
 |
Графический способГрафиком последовательности как функции, заданной на множестве натуральных чисел, являются отдельные, изолированные точки координатной плоскости. |
14 |
 |
Графический способПримеры: 1) последовательность an=3n-2 можно рассматривать как функцию у=3х-2, где х N; 2) Последовательность an=n2 можно рассматривать как функцию у=х2, где х N. |
15 |
 |
Аналитический способ- Указывается формула n-го члена последовательности. |
16 |
 |
Аналитический способПример. Последовательность квадратов натуральных чисел задаётся формулой аn=n2 |
17 |
 |
РекуррентныйРекуррентный (от лат. слова recurrens – «возвращающийся») - указывается правило позволяющее вычислить n-й член данной последовательности, если известны все её предыдущие члены. |
18 |
 |
РекуррентныйПример. a1=1, an=an-1?n, если n?2. Вычислим несколько первых членов этой последовательности: 1, 2, 6, 24, 120, … . |
19 |
 |
Знаменитые последовательности1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34;55; 89; 144; 233; 377; … Числа фибоначчи. |
20 |
 |
Леонардо Фибоначчи (1180-1240) |
21 |
 |
Последовательность Фибоначчи в природе |
22 |
 |
Треугольник Паскаля Бесконечная числовая таблица треугольной формы,где по боковым сторонам стоят 1, а каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним слева и справа. |
23 |
 |
Блез Паскаль (1623 — 1662) |
24 |
 |
О шарахШары, размещенные в виде треугольника так, что в первом ряду - 1 шар, во втором - 2 шара, в третьем - 3 и т.д. Сколько нужно шаров, чтобы составить треугольник из 3 рядов, 5 рядов, 7 рядов? Ответ |
25 |
 |
Чтобы составить треугольник из 3-х рядов нужно 6 шаровЧтобы составить треугольник из 5-ти рядов нужно 15 шаров. Чтобы составить треугольник из 7-ми рядов нужно 28 шаров. |
26 |
 |
Числовые последовательности в литературеДаже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, вспомним строки из"Евгения Онегина". ...Не мог он ямба от хорея, Как мы не бились отличить... Ямб - это стихотворный размер с ударением на четных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют числовую последовательность. Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечетных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют числовую последовательность 1; 3; 5; 7... |
27 |
 |
ПримерыЯмб «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» Последовательность: 2; 4; 6; 8... Хорей «Я пропАл, как звЕрь в загОне» Последовательность: 1; 3 ;5; 7... А.С. Пушкин Б. Л. Пастернак |
28 |
 |
Проверочная работа1.Последовательность задана формулой an=5n+2 . Чему равен её третий член? а) 3 б)17 в) 12 г) 22 2 . Выпишите 5 первых членов последовательности, заданной формулой an=n-3 а) -3,-2,-1,0,1 б) -2,-1,0,1,2 в) 0,-2,-4,-16,-50 г) 1,2,3,4,5 3. Найдите сумму 6-ти первых членов числовой последовательности: 2,4,6,8,… а) 66 б) 36 в) 32 г) 42 4. Какая из перечисленных последовательностей является бесконечно убывающей: а) б) 2,4,6,8,… в) г) |
29 |
 |
Ответы:1) б 2) б 3) г 4) г |
30 |
 |
Домашнее заданиеГлава IV п.17 № 224(чет), №226 |
«Тема урока: «ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ»» |
http://900igr.net/prezentacija/algebra/tema-uroka-chislovaja-posledovatelnost-224338.html