Презентация на тему «Тема урока: «Умножение многочлена на многочлен»»

Тема урока: «Умножение многочлена на многочлен»

Урок алгебры в 7 классе Подготовил учитель математики МКОУ Караяшниковская СОШ Добрыдень М.Н.

Цели урока:

Образовательные: - вывести правило умножения многочлена на многочлен; - формировать умение применять это правило. Развивающие: - развитие внимания; - формирование умения анализировать и обобщать знания по теме; - развитие навыков устного счёта. Воспитательные: - воспитание аккуратности; - воспитание устойчивого интереса к предмету.

Устно

Д) – 0,5c2 (c3 + 2);

А) а (х – у);

Б) 2p (3 – q);

Е) –5х (3х2 – 4);

В) –2х (х – 4);

Ж) 2a4 (а3 – 0,5);

З) –q7 (q3 – q5).

Г) 4y (у3 + 0,25);

Изучение нового материала

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные результаты сложить.

(А + b) (c + d)

Обозначим двучлен (a + b) буквой х.

Х (c + d) = x c +x d = (a + b) c + (a + b) d = ac + bc + ad + bd.

Итак, (a + b) (c + d) = ac + bc + ad + bd.

Пример 1. Умножить многочлен (3а – 2b) на многочлен (2a + 3b)

(3a – 2b)(2a + 3b) =

= 3a · 2a + 3a · 3b + (– 2b) · 2a + (– 2b) · 3b =

= 6a2 + 9ab – 4 ab – 6b2

= 6a2 + 5ab – 6b2.

Решение:

Пример 2. Упростить выражение (3х – 3)(5 – х) – 3х(4 – х)

(2х – 3)(5 – х) – 3х(4 – х) =

= 10х – 2х2 – 15 + 3х – 12х + 3х2 =

= Х2 + х – 15.

Решение:

Пример 3. Докажем, что при любом натуральном значении п значение

выражения (п + 1)(п + 2) – (3 п – 1)(п + 3) + 5п(п + 2) + п +7 кратно 3 .

Вывод: При любом натуральном п произведение 3 (п2 + 2п + 4) делится на 3, а значит и значение выражения (п + 1)(п + 2) – (3п – 1)(п + 3) + 5п(п + 2) + п +7 делится на 3.

(П + 1)(п + 2) – (3п – 1)(п + 3) + 5п(п + 2) + п +7 =

= П2 + 2п + п + 2 – 3п2 – 9п + п + 3 + 5п2 + 10п + п +7 =

3 (п2 + 2п + 4).

= 3п2 + 6п + 12 =

Решение:

Закрепление изученного

Учебник стр. 138, № 677 № 678 № 680 № 682 (а,в)

Итог урока

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные результаты сложить.

1. Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен.

2. Какие знаки будут иметь слагаемые, полученные при умножении многочленов: а) (х + у) (а – b); б) (n – m) (p – q)?

Домашнее задание

П. 29, № 679; № 681; № 682 (б, г).

Используемые учебники и учебная литература:

1. Учебник «Алгебра 7». Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова под редакцией С.А.Теляковского. Москва «Просвещение». 2010г. 2. Рурукин А.Н., Лупенко Г.В., Масленникова И.А. Поурочные разработки по алгебре: 7 класс.

Использованное оформление:

http://14geografi.ucoz.ru/load/shablony_dlja_prezentacij/kartinki_dlja_ shablonov/kartinki_na_shkolnuju_temu/28-1-0-149

http://900igr.net/datai/russkij-jazyk/Sinonim-1/0001-001-Sinonimy.png