Множества
<<  Теория множеств Понятия теории множеств  >>
Теория множеств
Теория множеств
1. Вычисление множеств
1. Вычисление множеств
2. Выражение множеств
2. Выражение множеств
3. Изображение множеств с помощью кругов Эйлера
3. Изображение множеств с помощью кругов Эйлера
3. Изображение множеств с помощью кругов Эйлера
3. Изображение множеств с помощью кругов Эйлера
4. Выражение множеств, заданных с помощью кругов Эйлера
4. Выражение множеств, заданных с помощью кругов Эйлера
4. Выражение множеств, заданных с помощью кругов Эйлера
4. Выражение множеств, заданных с помощью кругов Эйлера
Декартово произведение
Декартово произведение
Декартово произведение
Декартово произведение
Декартово произведение
Декартово произведение
Декартово произведение
Декартово произведение
Декартово произведение
Декартово произведение
Декартово произведение
Декартово произведение
Декартово произведение
Декартово произведение
Декартово произведение
Декартово произведение
Декартово произведение
Декартово произведение

Презентация: «Теория множеств». Автор: User. Файл: «Теория множеств.ppt». Размер zip-архива: 265 КБ.

Теория множеств

содержание презентации «Теория множеств.ppt»
СлайдТекст
1 Теория множеств

Теория множеств

Решение задач

2 1. Вычисление множеств

1. Вычисление множеств

Дано U={1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11}, A={1;2;3;7;9}, B={3;4;5;6;10;11}, C={2;3;4;7;8}, D={1;7;11}. Вычислить множества 1) 2) 3) 4) 5)

3 2. Выражение множеств

2. Выражение множеств

Пусть U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9}, A={1, 2, 3, 5}, B={2, 4, 6, 8}, C={1, 3, 5, 7}, D={4, 5, 7, 8}. Выразить через известные множества A, B, C, D следующие множества. {1,2,3,4,5,7,8}= {4,7,8}= {2,5,6,7}= {2,5}= {5,7,9}= {4,5}= Невозможно выразить через данные множества, так как элементы 4 и 8 одновременно принадлежат или не принадлежат данным множествам.

4 3. Изображение множеств с помощью кругов Эйлера

3. Изображение множеств с помощью кругов Эйлера

Изобразить с помощью кругов Эйлера следующие множества: 1) 2)

5 3. Изображение множеств с помощью кругов Эйлера

3. Изображение множеств с помощью кругов Эйлера

3)

4)

6 4. Выражение множеств, заданных с помощью кругов Эйлера

4. Выражение множеств, заданных с помощью кругов Эйлера

7 4. Выражение множеств, заданных с помощью кругов Эйлера

4. Выражение множеств, заданных с помощью кругов Эйлера

8 Декартово произведение

Декартово произведение

9 Декартово произведение

Декартово произведение

Под упорядоченной парой (а; b) мы будем понимать двухэлементное множество, состоящее из элементов а и b, в котором зафиксирован порядок расположения элементов. Отметим два характерных свойства упорядоченных пар: 1) если 2)

Определение 1 Декартовым произведением множеств А и В называется множество

Пример Пусть A={1;2}, B={a, b, c}, тогда {(1;a);(1;b);(1;c);(2;a);(2;b);(2;c)}; {(a;1);(b;1);(c;1);(a;2);(b;2);(c;2)}. Очевидно, что, вообще говоря,

10 Декартово произведение

Декартово произведение

Определение 2 а) Множество называется декартовым произведением n множеств; б) - (n cомножителей) – n-aя декартова степень множества А;

Пример

Пусть , ,

Тогда

11 Декартово произведение

Декартово произведение

Пример

Очевидно, что , где R- множество действительных чисел, описывает множество всех точек декартовой плоскости

Задача

Изобразить множество

Решение

12 Декартово произведение

Декартово произведение

Теорема 1 Пусть А, В, С – произвольные множества, тогда

13 Декартово произведение

Декартово произведение

Доказательство

Следовательно

14 Декартово произведение

Декартово произведение

Доказательство

Следовательно

15 Декартово произведение

Декартово произведение

Доказательство

Следовательно

16 Декартово произведение

Декартово произведение

Теорема 4 Если множество А состоит из m элементов, а В – из n элементов, тогда состоит из mn элементов. Доказательство ММИ по числу элементов множества B. n=1. то есть AB имеет m=m*1 элементов. 2) Допустим, что теорема верна при n=k. 3) И пусть теперь В состоит из к+1 элемента, то есть где Тогда , где поэтому множество АВ состоит из mk+m=m(k+1) элементов.

«Теория множеств»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/teorija-mnozhestv-161718.html
cсылка на страницу

Множества

8 презентаций о множествах
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды